double arrow

Арифметические основы ЭВМ

Основные понятия.

Определение 1 .Системой счисления называется совокупность цифровых знаков и правил их записи, применяемая для однозначного изображения чисел.

Определение 2. Под системой счисления понимается способ представления любого числа посредством некоторого алфавита символов, называемых «цифрами».

Определение 3. Системой счисления называют систему приемов и правил, позволяющих установить взаимно однозначное соответствие между любым числом и его представлением в виде конечного числа символов, называемых «цифрами».

Понятие системы счисления включает в себя:

• Алфавит, используемый для записи чисел (цифры, знаки);

• Способ записи чисел;

• Однозначность представления любого числа.

Системы счисления принято разделять на два класса:

- позиционные;

- непозиционные.

Для позиционных систем счисления значение каждой цифры однозначно определяется ее положением (позицией) в числе.

Для непозиционных систем счисления значение цифры не зависит от ее положения в числе.

Пример. Римская системы счисления:

LXVI = (66)10;

XLIV = (44)10.

Два числа состоят из одинаковых цифр (L = 50, X = 10, V = 5, I = 1), однако имеют разные значения.

Римскую систему счисления нельзя считать классической непозиционной.

Для позиционных систем счисления каждая позиция в числе, на которой может находиться цифра, называется разрядом числа. Нумерацию разрядов принято производить влево и вправо от запятой следующим образом:

разряды числа

… __ __ __, __ __ __ …

2 1 0 -1 -2 -3

                   
     
       



Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: