double arrow
Арифметические основы ЭВМ

Основные понятия.

Определение 1.Системой счисления называется совокупность цифровых знаков и правил их записи, применяемая для однозначного изображения чисел.

Определение 2.Под системой счисления понимается способ представления любого числа посредством некоторого алфавита символов, называемых «цифрами».

Определение 3. Системой счисления называют систему приемов и правил, позволяющих установить взаимно однозначное соответствие между любым числом и его представлением в виде конечного числа символов, называемых «цифрами».

Понятие системы счисления включает в себя:

• Алфавит, используемый для записи чисел (цифры, знаки);

• Способ записи чисел;

• Однозначность представления любого числа.

Системы счисления принято разделять на два класса:

- позиционные;

- непозиционные.

Для позиционных систем счисления значение каждой цифры однозначно определяется ее положением (позицией) в числе.

Для непозиционных систем счисления значение цифры не зависит от ее положения в числе.

Пример. Римская системы счисления:

LXVI = (66)10 ;

XLIV = (44)10 .

Два числа состоят из одинаковых цифр (L = 50, X = 10, V = 5, I = 1), однако имеют разные значения.

Римскую систему счисления нельзя считать классической непозиционной.

Для позиционных систем счисления каждая позиция в числе, на которой может находиться цифра, называется разрядом числа. Нумерацию разрядов принято производить влево и вправо от запятой следующим образом:




разряды числа

… __ __ __ , __ __ __ …

2 1 0 -1 -2 -3

                   
     
       







Сейчас читают про: