А = (84,5)10 = 0,101001 · 27;
В = (45,75)10 = 0, 10110111 · 26.
Перемножаются только мантиссы, знаки формируются отдельно.
SignC = SignA Sign B
XC = XA + XB –d
PC + d = PA + d + PB + d – d
PC
XA 1 0 0 0 0 1 1 1
+
XB 1 0 0 0 0 1 1 0
XA+XB 1 0 0 0 0 1 1 0 1
-
d 1 0 0 0 0 0 0 0
XC 1 0 0 0 1 1 0 1
PC = 13
N | Операнды | СЧП (старшие разряды) | В/СЧП (младшие разряды) | Признак коррекции | |||||||||||||||||
СЧП | |||||||||||||||||||||
[-MA]доп | |||||||||||||||||||||
СЧП | |||||||||||||||||||||
СЧП→2 | |||||||||||||||||||||
2А | |||||||||||||||||||||
СЧП | |||||||||||||||||||||
СЧП→2 | |||||||||||||||||||||
[-MA]доп | |||||||||||||||||||||
СЧП | |||||||||||||||||||||
СЧП→2 | |||||||||||||||||||||
[-MA]доп | |||||||||||||||||||||
СЧП | |||||||||||||||||||||
СЧП→2 | |||||||||||||||||||||
MА | |||||||||||||||||||||
СЧП | |||||||||||||||||||||
←МС |
XC = XC – 1
|
|
C = (0.11110000)2 · 212 = (111100010000)2 = 3856
CT = 3855,875
Метод ускоренного умножения на 4 разряда множителя (в ЕС ЭВМ)
Предполагается, что умножение реализуется, начиная от младших разрядов множителя со сдвигом СЧП вправо. На каждом шаге умножения анализируется младшая тетрада множителя, и, в зависимости от ее значения, выполняются соответствующие операции над текущим СЧП. Шаг завершается сдвигом СЧП и множителя на 4 разряда вправо. По аналогии с предыдущим методом сдвиг СЧП реализуется как арифметический (с учетом знака текущего СЧП).
Простейшая реализация метода умножения на 4 разряда сводится к разделению тетрады множителя на две тетрады и формированию соответствующей добавки (частного произведения) к СЧП для каждой из пар отдельно. При этом может иметь место случай формирования внутреннего признака коррекции для старшей пары тетрады при соответствующем значении младшей пары и возможным наличием внешнего признака коррекции, сформированного при умножении на предыдущую тетраду множителя.
|
|
При формировании частного произведения для старшей пары тетрады необходимо учитывать, что она имеет вес (100)2=4 по сравнению с младшей парой тетрады. Таким образом, в общем случае формируется два ненулевых частных произведения, которые могут быть как положительными, так и отрицательными и должны быть прибавлены к текущему значению СЧП. В соответствии с этим, максимального ускорения при схемной реализации этого метода можно достичь путем использования трехвходового сумматора.
Таблица действий над СЧП:
Младшая тетрада множителя | Частные произведения | Признак коррекции для следующей тетрады |
0А + 0А 0А + 1А 0А + 2А 4А – А 4А + 0А 4А + А 4А + 2А 8А – А 8А + 0А 8А + А 8А + 2А -4А – А -4А + 0А -4А + А -4А + 2А 0А - А |
Для получения положительных кратных множимого (2А,4А,8А) производится его сдвиг влево на 1,2 или 3 разряда соответственно. Схемно подача кратных множимого реализуется путем «косой» передачи из регистра множимого на вход сумматора. При формировании кратных отрицательного множителя (-2А,-4А) осуществляется сдвиг отрицательного множимого, представленного в дополнительном коде, влево на 1 или 2 разряда соответственно.
Для корректной реализации метода n-разрядный сумматор (n – разрядность мантисс сомножителей) необходимо расширить на 5 старших разрядов. Три из них необходимы для представления увосьмеренного множимого (8А), один- для сохранения возможного переноса при сложении и еще один – для явного представления знака СЧП.