Определение 4

Аффинную систему координат с базисом будем называть основной системой координат, соответствующей криволинейным координатам , а координаты произвольной точки в этой системе — контравариантными координатами точки .

Из определения 1 (криволинейных координат), формулы (1.5.5) и определения 4 (основной системы) следует, что:

основная система координат существует в любой в точке .

Положение ее полюса относительно точки отсчета в абсолютном пространстве и базис однозначно определяются по формулам (1.5.1) и (1.5.5):

, (1.5.1)

, , (1.5.5)

при любых фиксированных значениях криволинейных координат из области .