2018-03-09
672
Из-за действия множества искажающих факторов результат каждого отдельного измерения физической величины не совпадает с её истинным значением. Разность между результатом измерения и истинным значением измеряемой величины называется погрешностью измерений (ошибкой измерений).
Погрешности измерений могут быть связаны с техническими трудностями – это несовершенство измерительных приборов, ограниченные возможности органов зрения человека, с помощью которых во многих случаях производится регистрация показаний приборов, и т.д. Также с целым рядом факторов, влияние которых трудно учесть – это колебания температуры воздуха, его движение вблизи измерительного прибора, малые вибрации элементов измерительной установки и т.д.
Различают три типа погрешностей измерений: грубые ошибки (промахи), систематические и случайные погрешности.
1. Грубые ошибки, или промахи, обычно бывают связаны с неисправностью измерительной аппаратуры, либо с ошибкой экспериментатора в отсчёте или записи показаний приборов, либо с резким изменением условий измерений. Результаты измерений, соответствующих грубым ошибкам, нужно отбрасывать и взамен проводить новые измерения. Промахи – это погрешности, которые существенно превышают систематические и случайные погрешности.
|
|
|
2. Систематическими погрешностями измерений называются погрешности, которые при многократном измерении одной и той же величины остаются постоянными либо изменяются по определенному закону.
Систематические погрешности включают в себя методические, инструментальные (приборные) погрешности измерений и связанные со свойствами измеряемого объекта.
Методические погрешности вызываются недостатками применяемого метода измерений, несовершенством теории физического явления и неточностью расчётной формулы, используемой для нахождения измеряемой величины. Пример, при взвешивании тела на аналитических весах будет допущена систематическая методическая погрешность, если не будет вноситься поправка на различие выталкивающих сил, действующих со стороны воздуха на взвешиваемое тело и разновесы. Методические погрешности можно уменьшать путем совершенствования метода измерений, а также введения уточнений в расчётную формулу.
Инструментальные (приборные) погрешности вызываются несовершенством конструкции и неточностью изготовления измерительных приборов (например, небольшое различие в длинах плеч рычажных весов, несовпадение в стрелочном приборе центра шкалы с осью вращения стрелки, изменение хода ручного секундомера при изменении температуры и т.п.). Уменьшение инструментальной погрешности достигается применением более совершенных и точных приборов. Однако полностью устранить приборную погрешность невозможно.
|
|
|
Третий тип систематических ошибок обусловлен свойствами измеряемого объекта. Если, например, измерить диаметр цилиндра, имеющего в действительности эллиптическое сечение и вычислить по этим измерениям площадь сечения цилиндра, то она будет содержать систематическую ошибку, определяемую степенью эллиптичности цилиндра и выбранным для измерения диаметром.
Систематическая ошибка часто может быть переведена в случайную.
3. Случайными погрешностями измерений называются погрешности, абсолютная величина и знак которых изменяются при многократных измерениях одной и той же физической величины.
Пример, при измерении диаметра цилиндра следует её измерить в различных местах, а затем взять среднее. В случае измерения величины с помощью прибора, дающего известную максимальную погрешность, следует измерить её несколько раз разными приборами (если имеется такая возможность) и взять среднее арифметическое. При этом, очевидно, отклонение среднего арифметического от истинного значения будет меньше максимальной погрешности применяемых приборов, так как среди приборов, вероятно, были такие, у которых ошибка была положительной, но были и имеющие отрицательную ошибку. Такой перевод систематических ошибок в случайные, позволяет улучшить точность получаемых результатов.
Случайные погрешности вызываются многими факторами, не поддающимися учёту. Пример, на показания чувствительных аналитических рычажных весов могут повлиять пылинки, оседающие во время взвешивания на чашке весов, удлинение одного из плеч коромысла весов, нагревающегося от находящейся вблизи него руки экспериментатора, конвективные токи воздуха вблизи чашек весов и другие причины.
Полностью избавиться от случайных погрешностей невозможно, но их можно уменьшить путем многократного повторения измерений. При этом происходит частичная компенсация случайных отклонений результатов измерений в сторону завышения и в сторону занижения. Расчёт случайных погрешностей производится методами теории вероятностей и математической статистики.
Если условия проведения опытов позволяют, никогда не следует ограничиваться одним измерением.
В лабораторных работах наиболее часто проводятся однократные прямые и косвенные измерения.
