2018-03-09
127
Лекция №1
Простейший вид движения материи – механическое движение, т.е. перемещение тела и частей тела в пространствеи их взаимодействие.
Кинематика – раздел физики, изучающий движение тела в пространстве без причин его вызывающих.
Материальная точка – тело, размерами и формой которого можно пренебречь в данной задаче.
Система отсчета – система координат, счетчик интервалов времени, жестко связанные с телом отсчета, относительно которого рассматривается движение.
Траектория движения – линия, описываемая телом в пространстве.
Радиус-вектор –вектор проведенный из начала координат(от тела отсчета) к движущемуся телу.
Перемещение – вектор соединяющий начальные и конечные положения тела в пространстве.
Путь – скалярная величина, равная длине траектории пройденной телом.
; 
.
(привести примеры)
Рассмотрим криволинейное движение тела. За время 
, тело переместилось на 
, за 
на 
, за 
на 
:
Величина равная - 
,
|
|
|
называется средней за промежуток времени 
скоростью перемещения тела. Направление вектора 
совпадает с направлением 
.
При уменьшении 
, уменьшается и 
.
Тогда 
- мгновенная скорость тела.
При уменьшении 
, 
и в пределе 
совпадает с касательной к траектории движения тела.
Следовательно, вектор мгновенной скорости в любой момент времени направлен по касательной к траектории и числено, равен пределу отношения перемещения (пути) к бесконечно малому интервалу времени, за которое совершено перемещение.
1. Определение вектора скорости - 
;
; 
.
Направление вектора - по касательной к траектории.
2. Ускорение – векторная величина, характеризующая быстроту изменения вектора скорости.
Вектормгновенного ускорения 
;
Вектор мгновенного ускорения всегда направлен в сторону вогнутости траектории. Угол α между векторами 
и 
в общем случае равен 
.
Разложим вектор мгновенного ускорения на две компоненты:
– нормальное или центростремительное ускорение всегда перпендикулярна вектору скорости, изменяет направление вектора скорости не меняя ее величины (определяет кривизну траектории);
–тангенциальное ускорение, направлено по касательной к траектории, изменяет величину вектора скорости.
Относительность движения
Движение тел можно описывать в различных системах отсчета. С точки зрения кинематики все системы отсчета равноправны. Однако кинематические характеристики движения, такие как траектория, перемещение, скорость, в разных системах оказываются различными. Величины, зависящие от выбора системы отсчета, в которой производится их измерение, называют относительными.
|
|
|
Пусть имеются две системы отсчета. Система XOY условно считается неподвижной, а система X'O'Y' движется поступательно по отношению к системе XOY со скоростью 
Система XOY может быть, например, связана с Землей, а система X'O'Y' – с движущейся по рельсам платформой.
1
|
| Сложение перемещений относительно разных систем отсчета. |
Пусть человек перешел по платформе за некоторое время из точки A в точку B. Тогда его перемещение относительно платформы соответствует вектору 
а перемещение платформы относительно Земли соответствует вектору 
Из рис. видно, что перемещение человека относительно Земли будет соответствовать вектору 
представляющему собой сумму векторов 
и 
|
В случае, когда одна из систем отсчета движется относительно другой поступательно (как на рис.) с постоянной скоростью 
это выражение принимает вид:
|
Если рассмотреть перемещение за малый промежуток времени Δt, то, разделив обе части этого уравнения на Δt и затем перейдя к пределу при Δt → 0, получим:
| (*) |
Здесь 
– скорость тела в «неподвижной» системе отсчета XOY, 
– скорость тела в «движущейся» системе отсчета X'O'Y'. Скорости и иногда условно называют абсолютной и относительной скоростями; скорость 
называют переносной скоростью.
Соотношение (*) выражает классический закон сложения скоростей:
Абсолютная скорость тела равна векторной сумме его относительной скорости и переносной скорости подвижной системы отсчета.
Следует обратить внимание на вопрос об ускорениях тела в различных системах отсчета. Из (*) следует, что при равномерном и прямолинейном движении систем отсчета друг относительно друга ускорения тела в этих двух системах одинаковы, то есть 
Виды движения.
1) 
Равномерное, прямолинейное движение
.
2) 
Прямолинейное, равноускоренное (равнозамедленное) движение.
;
;
.
3) 
Равномерное движениепо окружности.
В общем случае
