Теплопроводность пород

Теплопроводность пород определяет способность минералов, слагающих породу, проводить тепло.

Горные породы, как правило, являются плохими проводниками тепла (см. приложение 13) и имеют небольшие значения теплопроводности (0,1 - 7 ккал/м·ч·⁰С). Рудные минералы - магнетит, пирит гематит и другие - обладают большими значениями (10 - 40 ккал/м·ч·⁰С) теплопроводности, поскольку они имеют электронную теплопроводность. Из породообразующих минералов большими значениями теплопроводности (6 - 10 ккал/м·ч·⁰С) обладаем кварц и еще большими - алмаз. У плотных малопористых безрудных пород (группа пород по строению 1п.) наблюдается увеличение коэффициента теплопроводности λ с увеличением содержания в них кварца. Сравнительно повышенную теплопроводность имеют гидрохимические осадки (каменная соль, сильвин, ангидрит), а пониженную - каменный уголь и асбест.

У чистых монокристаллов теплопроводность наибольшая, а при переходе их в поликристаллы она падает (табл. 10).

Наибольшие пределы изменения теплопроводности характерны для монокристаллов.

Для практических расчетов, теплопроводности пород, представляющих собой статистическую смесь минералов, пригодна формула логарифмического средневзвешенного

Где λ_i –теплопроводность минерала с относительным объемным содержанием в породе V_i.

Значения теплопроводности различных минералов, составляющих породу, имеют небольшие различия, поэтому для упрощения расчетов можно принять среднее значение теплопроводности

,

где  - теплопроводность слоистой породы вдоль напластования;

 - теплопроводность слоистой породы поперек напластавания.

Теплопроводности кристаллических и аморфных минералов имеют значительные отличия. Как правило, λ_кр > λ_ам.

Теплопроводность аморфных минералов не превышает 1,5 ккал/м·ч·⁰С, поэтому наличие стекловатой массы понижает теплопроводность пород.

Теплопроводность пород зависит от размеров зерен, из которых сложены породы. Как правило, происходит уменьшение теплопроводности пород с уменьшением размеров зерен. Влияние размеров зерен наиболее существенно только при небольших их средних размерах d_ср. Это объясняется тем, что длина свободного пробега фононов определяется двумя факторами: рассеиванием фононов на фононах и рассеиванием фононов на границах кристаллов и зерен. Какой фактор будет преобладать, зависит от соотношения длины свободного пробега фононов и размеров зерен d _ср. Если l<<d_ср, длина свободного пробега не зависит от размеров зерен, а зависит от температуры. Длина свободного пробега фононов при l ≈ d_ср зависит от размеров зерен. В частности, для мрамора и керамики экспериментально установлена следующая формула:

где λ₀ - коэффициент теплопроводности монокристалла; B— отношение температурного градиента на одном контакте зерен к среднему температурному градиенту всего образца (для мрамора при температуре 0 ⁰C B=0,0027).

Теплопроводность слоистых пород, как это было показано выше, зависит от направления теплового потока: вдоль слоистости она всегда больше, так как в этом случае λ_║ определяется теплопроводностью наиболее проводящего слоя, а в другом случае — теплопроводностью наименее проводящего слоя. Отношение λ_║/ λ_┴ в среднем для слоистых пород составляет приблизительно 1,1 -1,5 (табл. 11). У слюды вдоль спайности теплопроводность в 6 раз выше, чем поперек спайности; для графита это отношение составляет 2 и более.

При этом анизотропия объясняете тем, что частицы, входящие в кристаллическую решетку минерала, вдоль слоистости взаимодействуют интенсивнее; молекулярное движение перпендикулярно плоскости спайности передается значительно хуже.

Теплопроводность пористых пород является сложной функцией составляющих их фаз (табл. 12). При этом передача тепловой энергии может происходить как посредством теплопроводности, так и путем конвекции заполнителя порового пространства. Если размеры пор сравнительно малы, явление конвекции можно не учитывать, так же как и явление передачи тепла излучением, когда температура нагрева породы не превышает 1000° С.

Теплопроводность газов очень низка, поэтому λсухих пористых пород всегда ниже теплопроводности непористых пород. Например, теплопроводность песка в 6 - 7 раз меньше теплопроводности плотного песчаника.

Большую роль играет форма пор в породе; теплопроводность пород, имеющих удлиненные поры (типа трещин), значительно меньше в направлении, перпендикулярном направлению теплового потока. В этом случае можно использовать формулу последовательного соединения звеньев.

Так как коэффициент теплопроводности воздуха λ_в ≈ 0,02 ккал/м·ч·⁰С

Если тепловой поток направлен вдоль трещин, то

Поскольку

.

Эти уравнения определяют предельные зависимости теплопроводности пород от пористости и трещиноватости (рис. 41). В зависимости от формы пор тип конкретного уравнения может быть различным.

Для практических целей при Р около 20% можно пользоваться уравнением типа

Увлажнение пористых пород приводит к увеличению их теплопроводности (рис. 42); поскольку теплопроводность воды ниже, чем минералов, то λ пористой влажной породы никогда не становится близким или равным λ₀ такой же, но малопористой породы.

Исследования показывают, что теплопроводность заполняющего поры вещества (вода и воздух) может быть выражена следующей приближенной формулой (см. рис. 42):

,

где w -объемная влажность породы; 0,5 — коэффициент теплопроводности воды; 0,023 - коэффициент теплопроводности воздуха. Теплопроводность насыщенной водой глины в 6 - 8 раз больше, чем теплопроводность сухой.

С повышением температуры (рис. 43, а) теплопроводность почти всех кристаллических минералов и пород снижается, а теплопроводность аморфных и скрытокристаллических минералов и пород (обсидиан, аморфные разновидности SiO₂) повышается. Некоторый рост теплопроводности наблюдается также у анортозитов, глин и углей.

Наиболее значительное снижение λ, с повышением температуры характерно для пород, обладающих исходными его значениями. Эта закономерность хорошо согласуется с известной зависимостью (рис. 43, 6)

,

где Т — абсолютная температура; A -   коэффициент (для кварцитов, гранитов и пегматитов A = 900 - 1600).

Такая закономерность четко соблюдается только в области температур до 400⁰ С. При более высоких температурах λ → const, у некоторых пород наблюдается даже возрастание λ, с повышением температуры, так как при высоких температурах возникает дополнительная теплопроводность, обусловленная излучением.

Теплопроводность пород, обладающих повышенной пористостью (известняков и др.) с увеличением температуры изменяется мало, что также связано в основном с радиационной составляющей теплопроводности. В практических расчетах можно принять, что теплопроводность этих пород не зависит от температуры.

Уменьшение теплопроводности пород с повышением температуры объясняется усилением хаотичности движения молекул в кристаллической: решетке и их взаимодействием (рассеиванием одного фонона другим), что в свою очередь, снижает длину свободного пробега фононов.

Кривая теплопроводности влажной породы при нагреве до 120⁰С (вследствие испарения влаги) имеет точку максимума: вначале (так как теплопроводность воды с повышением температуры увеличивается) λ, всей породы возрастает, а затем при усилении процесса испарения влаги происходит уменьшение теплопроводности. С понижением температуры теплопроводность скальных пород увеличивается; в области абсолютных температур 5 - 30К наблюдается максимум λ.

Понижение температуры влажных пород ниже нуля приводит к замерзанию воды и, следовательно, к резкому возрастанию теплопроводности пород (так как λ_льда>> λ_в). Теплопроводность пористых пород под воздействием давления обычно увеличивается, непори­стых пород — увеличивается незначительно.

 

Лекция №17