Высота светила в кульминации

При своём суточном движении светила дважды пересекают небесный меридиан. Момент пересечения небесного меридиана называется кульминацией светила. В момент верхней кульминации светило достигает наибольшей высоты над горизонтом. На рисунке 2.8 показано положение светила в момент верхней кульминации. Если мы находимся в северных широтах, то высота полюса мира над горизонтом (угол PON): h_P = ϕ. Тогда угол между горизонтом (NS) и небесным экватором (QQ ₁) будет равен 180° – ϕ – 90° = 90° – ϕ. Если светило кульминирует к югу от горизонта, то угол MOS, который выражает высоту светила M в кульминации, представляет собой суммудвух углов: Q ₁ OS и MOQ ₁. Величину первого из них мы только что определили, а второй является не чем иным, как склонением светила M, равным δ.

Таким образом, мы получаем следующую формулу, связывающую высоту светила в кульминации над южным горизонтом с его склонением и географической широтой места наблюдения:

h = 90° – ϕ + δ.

Если δ > ϕ, то верхняя кульминация будет происходить над северным горизонтом на высоте

h = 90° + ϕ – δ.

Можно показать, что данные формулы справедливы и для Южного полушария Земли.

Зная склонение светила и определив из наблюдений его высоту в кульминации, можно узнать географическую широту места наблюдения.

Рис. 2.9. Суточное движение светил на экваторе

Продолжим наше воображаемое путешествие и отправимся из средних широт к экватору, географическая широта которого 0°. Как следует из только что выведенной формулы, здесь ось мира располагается в плоскости горизонта, а небесный экватор проходит через зенит. На экваторе в течение суток все светила побывают над горизонтом (рис. 2.9).

ВОПРОСЫ   1. В каких точках небесный экватор пересекается с линией горизонта? 2. Как располагается ось мира относительно оси вращения Земли; относительно плоскости небесного меридиана? 3. Какой круг небесной сферы все светила пересекают дважды в сутки? 4. Как располагаются суточные пути звёзд относительно небесного экватора? 5. Как по виду звёздного неба и его вращению установить, что наблюдатель находится на Северном полюсе Земли? 6. В каком пункте земного шара не видно ни одной звезды Северного небесного полушария?

УПРАЖНЕНИЕ 4   1. Географическая широта Киева 50°. На какой высоте в этом городе происходит верхняя кульминация звезды Антарес, склонение которой равно –26°? Сделайте соответствующий чертёж. 2. Высота звезды Альтаир в верхней кульминации составляла 12°, склонение этой звезды равно +9°. Какова географическая широта места наблюдения? Сделайте необходимый чертёж. 3. Определите склонение звезды, верхняя кульминация которой наблюдалась в Москве (географическая широта 56°) на высоте 47° над точкой юга. 4. Каково склонение звёзд, которые в вашем городе кульминируют в зените; в точке юга? 5*. Какому условию должно удовлетворять склонение звезды, чтобы она была незаходящей для места с географической широтой ϕ; невосходящей? 6*. Докажите, что высота светила в нижней кульминации в Северном полушарии Земли выражается формулой h = ϕ + δ – 90°.

§ 6.Г ОДИЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ С ОЛНЦА ПО НЕБУ. Э КЛИПТИКА

Ещё в глубокой древности, наблюдая за Солнцем, люди обнаружили, что его полуденная высота в течение года меняется, как меняется и вид звёздного неба: в полночь над южной частью горизонта в различное время года видны звёзды разных созвездий — те, которые видны летом, не видны зимой, и наоборот. На основе этих наблюдений был сделан вывод о том, что Солнце перемещается по небу, переходя из одного созвездия в другое, и завершает полный оборот в течение года. Круг небесной сферы, по которому происходит видимое годичное движение Солнца, назвали эклиптикой.

Созвездия, по которым проходит эклиптика, получили название зодиакальных (от греч. «зоон» — животное). Каждое зодиакальное созвездие Солнце пересекает примерно за месяц. Традиционно считается, что зодиакальных созвездий 12, хотя на самом деле эклиптика пересекает ещё и созвездие Змееносца.

 

Рис. 2.10. Движение Солнца по эклиптике

Рис. 2.11. Суточное движение Солнца на различных широтах

Как вы уже знаете, перемещение Солнца на фоне звёзд — явление кажущееся. Происходит оно вследствие годичного обращения Земли вокруг Солнца (рис. 2.10). Поэтому эклиптика представляет собой тот круг небесной сферы, по которому она пересекается с плоскостью земной орбиты. За сутки Земля проходит примерно ¹/₃₆₅часть своей орбиты. Вследствие этого Солнце перемещается на небе примерно на 1° за каждые сутки. Промежуток времени, в течение которого оно обходит полный круг по небесной сфере, назвали годом.

Из курса географии вам известно, что ось вращения Земли наклонена к плоскости её орбиты под углом 66°34ʹ. Следовательно, земной экватор имеет по отношению к плоскости орбиты наклон, равный 23°26ʹ. Таков наклон эклиптики к небесному экватору, который она пересекает в двух точках: весеннего и осеннего равноденствия. В эти дни (обычно 21 марта и 23 сентября) Солнце находится на небесном экваторе и имеет склонение 0°. Оба полушария Земли освещаются Солнцем одинаково: граница дня и ночи проходит точно через полюса, и день равен ночи во всех пунктах Земли. В день летнего солнцестояния (22 июня) Земля повёрнута к Солнцу своим Северным полушарием. Здесь стоит лето, на Северном полюсе — полярный день, а на остальной территории полушария дни длиннее ночи. В день летнего солнцестояния Солнце поднимается над плоскостью земного (и небесного) экватора на 23°26ʹ. В день зимнего солнцестояния (22 декабря), когда Северное полушарие освещается хуже всего, Солнце находится ниже небесного экватора на такой же угол 23°26ʹ.

В зависимости от положения Солнца на эклиптике меняется его высота над горизонтом в полдень — момент верхней кульминации. Измерив полуденную высоту Солнца и зная его склонение в этот день, можно вычислить географическую широту места наблюдения. Этот способ издавна использовался для определения местоположения наблюдателя на суше и на море.

Суточные пути Солнца в дни равноденствий и солнцестояний на полюсе Земли, на её экваторе и в средних широтах показаны на рисунке 2.11.

ВОПРОСЫ   1. Почему полуденная высота Солнца в течение года меняется? 2. В каком направлении происходит видимое годичное движение Солнца относительно звёзд?

УПРАЖНЕНИЕ 5   1. На какой высоте Солнце бывает 22 июня на Северном полюсе? 2. На какой географической широте Солнце бывает в полдень в зените 21 марта; 22 июня? 3. В какой день года проводились наблюдения, если полуденная высота Солнца на географической широте 49° была равна 17°30ʹ? 4. Полуденная высота Солнца равна 30°, а его склонение равно –19°. Определите географическую широту места наблюдения. 5. Определите полуденную высоту Солнца в Архангельске (географическая широта 65°) и Ашхабаде (географическая широта 38°) в дни летнего и зимнего солнцестояния. Каковы различия высоты Солнца: а) в один и тот же день в этих городах; б) в каждом из городов в дни солнцестояний? Какие выводы можно сделать из полученных результатов?

ЗАДАНИЕ 6 Найдите на звёздной карте эклиптику и проследите, по каким созвездиям она проходит.

ЗАДАНИЕ 7 Составьте в тетради таблицу, в которую запишите координаты Солнца в дни равноденствий и солнцестояний.

ЗАДАНИЕ 8 Определите положение Солнца на эклиптике и его экваториальные координаты на сегодняшний день. Для этого достаточно мысленно провести прямую от полюса мира к соответствующей дате на краю карты (приложить линейку). Солнце должно располагаться на эклиптике в точке её пересечения с этой прямой.

ЗАДАНИЕ 9 Установите звёздную карту на полночь того числа, когда выполняется это задание. Запишите несколько созвездий, которые будут видны в это время в южной, западной, северной и восточной стороне над горизонтом. Затем установите звёздную карту на полночь той даты, которая отличается от первой ровно на полгода. Снова запишите созвездия, видимые в различных сторонах горизонта. Сравнивая эти две записи, укажите, какие изменения

§ 7.Д ВИЖЕНИЕ И ФАЗЫ Л УНЫ

Луна — ближайшее к Земле небесное тело, её единственный естественный спутник. Находясь на расстоянии около 380 тыс. км от Земли, Луна обращается вокруг неё в том же направлении, в котором Земля вращается вокруг своей оси. За каждые сутки она перемещается относительно звёзд примерно на 13°, совершая полный оборот за 27,3 суток. Этот промежуток времени — период обращения Луны вокруг Земли в системе отсчёта, связанной со звёздами, — называется звёздным или сидерическим (от лат. sidus — звезда) месяцем.

Рис. 2.12. Смена лунных фаз

Собственного свечения Луна не имеет, а Солнце освещает только половину лунного шара. Поэтому по мере её движения по орбите вокруг Земли происходит изменение вида Луны — смена лунных фаз. В какое время суток Луна бывает над горизонтом, каким мы видим обращённое к Земле полушарие Луны — полностью освещённым или освещённым частично, — всё это зависит от положения Луны на орбите (рис. 2.12).

Если она расположена так, что обращена к Земле своей тёмной, неосвещённой стороной (положение 1), то мы не можем видеть Луну, но знаем, что она находится на небе где-то рядом с Солнцем. Эта фаза Луны называется новолунием. Двигаясь по орбите вокруг Земли, Луна примерно через трое суток придёт в положение 2. В это время её можно будет видеть по вечерам неподалёку от заходящего Солнца в виде узкого серпа. При наблюдении из Северного полушария Земли выпуклость серпа обращена вправо, в сторону зашедшего Солнца (рис. 2.13). При этом нередко бывает видна и остальная часть Луны, которая светится значительно слабее, так называемым пепельным светом. Это наша планета, отражая солнечные лучи, освещает ночную сторону своего спутника.

Рис. 2.13. Вечерняя видимость Луны

 

 

День ото дня серп Луны увеличивается по ширине, и его угловое расстояние от Солнца возрастает. Через неделю после новолуния мы видим половину освещённого полушария Луны — наступает фаза, называемая первой четвертью (см. рис. 2.12, положение 3).

В дальнейшем доля освещённого полушария Луны, видимая с Земли, продолжает увеличиваться до тех пор, пока не наступит полнолуние (положение 5). В этой фазе Луна находится на небе в стороне, противоположной Солнцу, и видна над горизонтом всю ночь — от его захода до восхода. После полнолуния фаза Луны начинает уменьшаться. Сокращается и её угловое расстояние от Солнца. Сначала на правом крае лунного диска появляется небольшой ущерб, который имеет форму серпа. Постепенно этот ущерб растёт (положение 6   ), а через неделю после полнолуния наступает фаза последней четверти (положение 7   ). В этой фазе, как и в первой четверти, мы снова видим половину освещённого полушария Луны, но теперь уже другую, которая в первой четверти была неосвещённой. Луна восходит поздно и видна в этой фазе по утрам (рис. 2.14). В последующем её серп, обращённый теперь выпуклостью влево (если смотреть из Северного полушария Земли), становится всё более и более узким (см. рис. 2.12, положение 8), постепенно сближаясь с Солнцем. В конце концов он скрывается в лучах восходящего Солнца — снова наступает новолуние.

Рис. 2.14. Утренняя видимость Луны

Полный цикл смены лунных фаз составляет 29,5 суток. Этот промежуток времени между двумя последовательными одинаковыми фазами называется синодическим месяцем (от греч. synodos — соединение). Ещё в глубокой древности у многих народов месяц, наряду с сутками и годом, стал одной из основных календарных единиц.

 

Рис. 2.15. Соотношение сидерического и синодического месяцев

 

Понять, почему синодический месяц длиннее сидерического, нетрудно, если вспомнить, что Земля движется вокруг Солнца. На рисунке 2.15 взаимное расположение Земли T и Луны L соответствует новолунию. Через 27,3 суток Луна займёт на небе прежнее положение относительно звёзд и будет находиться в точке L ₁. За это время Земля, перемещаясь на 1° в сутки, пройдёт по орбите дугу в 27° и окажется в точке T ₁. Луне, для того чтобы снова оказаться в новолунии L ₂, придётся пройти по орбите такую же дугу (27°). На это потребуется немногим более двух суток, поскольку за сутки Луна смещается на 13°.

С Земли видна лишь одна сторона Луны, однако это не означает, что она не вращается вокруг своей оси. Проведём опыт с глобусом Луны, перемещая его вокруг глобуса Земли так, чтобы к нему всегда была обращена одна сторона лунного глобуса. Этого можно достичь лишь в том случае, если мы будем его поворачивать по отношению ко всем другим предметам, находящимся в классе. Полный оборот глобуса Луны вокруг оси завершится одновременно с тем, как завершится один оборот вокруг глобуса Земли. Это доказывает, что период вращения Луны вокруг своей оси равен сидерическому периоду её обращения вокруг Земли — 27,3 суток.

ВОПРОСЫ   1. В каких пределах изменяется угловое расстояние Луны от Солнца? 2. Как по фазе Луны определить её примерное угловое расстояние от Солнца? 3. На какую примерно величину меняется прямое восхождение Луны за неделю? 4. Какие наблюдения необходимо провести, чтобы заметить движение Луны вокруг Земли? 5. Какие наблюдения доказывают, что на Луне происходит смена дня и ночи? 6. Почему пепельный свет Луны слабее, чем свечение остальной части Луны, видимой вскоре после новолуния?

УПРАЖНЕНИЕ 6   1. Нарисуйте вид Луны между первой четвертью и полнолунием. В какое время суток она видна в такой фазе? 2. Луна видна вечером как серп, который обращён выпуклостью вправо и расположен невысоко над горизонтом. В какой стороне горизонта находится Луна? 3. Утром перед восходом Солнца виден серп Луны. Увеличится или уменьшится его ширина на следующие сутки? 4. Сегодня была видна полная Луна. В какое время суток она будет видна через неделю? Нарисуйте, как она будет выглядеть в это время. 5*. Сколько времени для наблюдателя,

§ 8.З АТМЕНИЯ С ОЛНЦА И Л УНЫ

Как и любые физические тела, находящиеся недалеко от Солнца, Земля и Луна отбрасывают в противоположную от него сторону тени. Периодически во время новолуния может наступить ситуация, когда тень Луны попадет на Землю, и тогда в данной части нашей планеты произойдёт солнечное затмение — Луна заслонит Солнце. В полнолуние, наоборот, Луна может попасть в тень Земли, что вызовет потемнение яркого диска Луны. В этом случае говорят о лунном затмении.

Если бы плоскость орбиты, по которой Луна движется вокруг Земли, совпадала с плоскостью орбиты, по которой Земля обращается вокруг Солнца, то ежемесячно в момент новолуния происходило бы солнечное затмение, а в момент полнолуния — лунное. Этого не случается потому, что плоскость лунной орбиты наклонена к плоскости орбиты Земли под углом около 5°.

Именно поэтому, как показано на переднем плане рисунка 2.16, тень Луны в новолуние может пройти выше Земли, а в полнолуние сама Луна может пройти ниже земной тени. В это время положение орбиты Луны таково, что она пересекает плоскость орбиты Земли вблизи фаз первой и последней четверти. В каких же случаях затмения Солнца и Луны могут произойти?

Рис. 2.16. Периодичность затмений Солнца и Луны

Вы уже знаете, что направление оси вращения Земли в пространстве остаётся при движении нашей планеты вокруг Солнца неизменным. Мало меняется в течение года и положение плоскости лунной орбиты. Рассмотрим, как это повлияет на возможность наступления затмений. За три месяца Земля пройдёт четверть своего пути вокруг Солнца и займёт положение, показанное в правой части рисунка 2.16. Теперь плоскость лунной орбиты будет расположена так, что линия её пересечения с плоскостью земной орбиты направлена на Солнце. Поэтому Луна будет пересекать плоскость орбиты Земли (или находиться близ неё) в новолуние и полнолуние. Иначе говоря, двигаясь по небу, Луна приходит в ту точку эклиптики, где в этот момент находится Солнце, и загораживает его от нас.

В том случае, если Солнце целиком закрыто Луной, затмение называется полным. Если же случится так, что она закроет лишь часть Солнца, то затмение будет частным. Из-за небольшого изменения расстояний до Солнца и Луны может сложиться ситуация, что центры их видимых дисков на небе совпадают, но видимые размеры Луны окажутся чуть меньше, и она не закроет Солнце целиком, оставив от него яркое тонкое кольцо. Такое затмение называется кольцеобразным.

Когда Луна пересекает эклиптику в точке, диаметрально противоположной Солнцу, она сама полностью или частично скрывается в тени Земли. Лунные затмения, как и солнечные, могут быть полными или частными, но не могут быть кольцеобразными.

Условия, благоприятные для наступления затмений, сохраняются примерно на протяжении месяца. За это время произойдёт либо одно солнечное затмение, либо одно солнечное и одно лунное, либо два солнечных и одно лунное затмение. Следующее необходимое для наступления затмений расположение лунной орбиты повторится снова лишь спустя примерно полгода (177—178 суток), когда Земля пройдёт половину своего пути вокруг Солнца. В течение года на Земле обычно происходит два-три солнечных затмения и одно-два лунных. Максимальное число затмений за год — семь.

Лунные затмения хотя и происходят на Земле реже солнечных, но из каждой отдельной её точки видны чаще. Причина этого в том, что Луна, попавшая при затмении в земную тень, видна на всём полушарии Земли, где она в это время находится над горизонтом. Погружаясь в земную тень, Луна приобретает красноватую окраску различных оттенков. Цвет зависит от состояния земной атмосферы, которая, преломляя лучи Солнца и рассеивая их, всё же пропускает красные лучи внутрь конуса тени. Несколько часов затрачивает Луна, чтобы пересечь тень Земли. Полная фаза затмения длится около полутора часов.

Полное затмение Солнца можно наблюдать лишь там, где на Землю падает небольшое по размерам (диаметром не более 270 км) пятно лунной тени. Тень Луны со скоростью около 1 км/с движется по поверхности Земли примерно с запада на восток, поэтому в каждом пункте Земли полное затмение продолжается лишь несколько минут (вблизи экватора максимальная продолжительность составляет 7 мин 31 с). Путь, который проходит тень Луны, называется полосой полного солнечного затмения (рис. 2.17). В разные годы лунная тень пробегает по различным районам земного шара, поэтому полные солнечные затмения видны реже лунных. Так, например, в окрестностях Москвы в последний раз полное затмение было 19 августа 1887 г., а в следующий раз произойдёт только 16 октября 2126 г. Область видимости частных фаз солнечного затмения (её называют полутенью Луны) значительно больше тени, ее диаметр около 6000 км. В каждой точке Земли частные затмения Солнца бывают видны примерно раз в три года. Полутень есть и у Земли. При попадании в неё Луны происходят полутеневые лунные затмения, которые, как правило, с трудом заметны глазом и не столь интересны, как теневые.

Рис. 2.17. Полоса полного солнечного затмения 1 августа 2008 г.

 

Ещё в Древней Греции обратили внимание, что через каждые 6585,3 суток (18 лет 10 (11) суток 8 часов) после солнечного или лунного затмения происходит другое, очень похожее по своим характеристикам, но отличающееся областью видимости на Земле. Данный период был назван саросом. Он близок к периоду поворота оси лунной орбиты в пространстве (18,6 лет). Знание закономерностей движения Луны и Земли позволяет учёным с высокой степенью точности на сотни и тысячи лет вперёд вычислять моменты наступления затмений и знать, где на земном шаре они будут видны. Сведения о затмениях на ближайший год и условия их видимости содержатся, в частности, в «Школьном астрономическом календаре».

Располагая необходимыми данными о предстоящих затмениях, учёные получают возможность организовать экспедиции в полосу полного солнечного затмения. В момент полной фазы можно наблюдать внешние, наиболее разреженные слои атмосферы Солнца — солнечную корону, которая в обычных условиях с поверхности Земли не видна. В прошлом многие важные сведения о природе Солнца были получены именно во время полных затмений.

ВОПРОСЫ   1. Почему затмения Луны и Солнца не происходят каждый месяц? 2. Каков минимальный промежуток времени между солнечным и лунным затмениями? 3. Можно ли с обратной стороны Луны видеть полное солнечное затмение? 4. Какое явление будут наблюдать находящиеся на Луне космонавты, когда с Земли видно лунное затмение?

УПРАЖНЕНИЕ 7   1. Можно ли с Северного полюса Земли наблюдать солнечное затмение 15 октября; 15 апреля? Ответ поясните. 2. Можно ли с Северного полюса Земли видеть лунные затмения, происходящие в июне; в ноябре? Ответ поясните. 3. Укажите три признака, по которым можно отличить

§ 9.В РЕМЯ И КАЛЕНДАРЬ