Область непрерывного разряда. 3 страница

азота, т. к. в противном случае ионы лития уйдут из кристалла полупроводника за счет тепловой
диффузии. Преимуществом является возможность создания очень большого чувствительного
объема (до 100 см³), что особенно важно при регистрации γ-излучения.

Рис.7.18. Схема включения поверхностно-барьерного полупроводникового детектора

На рис.7.18 показана схема включения поверхностно-барьерного диодного детектора.
Участок полупроводника р-типа (в котором ток переносится положительно заряженными
дырками) и участок полупроводника n-типа (в котором ток переносится отрицательно
заряженными электронами) формируют анод и катод. При подключении напряжения согласно
схеме рис.7.18 (называется смещением в обратном направлении), электроны и дырки
притягиваются из центральной области полупроводниковой пластины к электродам
соответствующей полярности, расширяя область, обедненную носителями зарядов. Эта
обедненная область играет такую же роль, как и наполняющий газ в ионизационной камере.
Ионизирующее излучение при взаимодействии с полупроводником в этой области образует
электронно-дырочные пары в отличие от ионных пар, которые образуются. В материалах,
отличных от полупроводников. Поверхностно-барьерный диод способен регистрировать
только альфа- и бета-излучения. Для измерения их энергии эти частицы должны потерять
всю свою кинетическую энергию в обедненной области. Это означает, что входное окно и
слой полупроводника Р-типа должны быть достаточно тонкими, чтобы обедненная область
подходила к самой поверхности. Окно обычноделается напылением тонкой пленки из золота
на слой полупроводника Р-типа.

Поверхностно барьерные детекторы обычно используются в приборах отбора воздушных
проб для определения альфа загрязнения от радоновой фоновой активности.

Германиевые счетчики бывают обычно двух типов: германий-литиевые дрейфовые
детекторы, сокращенно Ge(Li), и детекторы из германия высокой чистоты. Эти детекторы
используются для гамма спектроскопии и работают подобно описанным выше поверхостно-
барьерным детекторам, но их конструкция несколько отличается. На рис 7.19 представлено
устройство цилиндрического детектора. Большинство объема в центре детектора обеднено
носителями заряда благодаря использованию германия высокой частоты или путем компенсации
носителей дрейфом лития. Внешняя оболочка N-типа и маленькое пятно Р-типа формируют

два электрода (катод и анод). Гамма излучение взаимодействует в обедненной области,
где расходуется энергия на образование электронно-дырочных пар. Заряды собираются
при приложении к детектору относительно высокой разности потенциалов, обычно свыше
1000 В. Импульс тока собранных электронов и дырок проходит через резистор и создает
импульс напряжения (закон Ома).

Рис. 7.19. Строение германиевого детектора.

В детекторе не происходит умножение зарядов, образовавшихся фотонами. Так как
амплитуда импульсов пропорциональна потерянной энергии, то обычно выходной сигнал
подается на вход многоканального амплитудного анализатора для набора энергетического
гамма-спектра. Т.к. энергия ионизации мала, всего 2,9 эВ на электронно-дырочную пару в
германии, то достигается значительно лучшее, чем в сцинтилляционных счетчиках с NaI(Tl),
разрешение. Для сравнения на рис. 7.20 показали высокоэнергетичные пики от Со-60,
измеренные с помощью полупроводникового и сцинтилляционного детекторов.

Рис.7.20. Сравнение энергетического разрешения Ge(Li) и NaI(Tl) детекторов

Кроме детекторов из Si и Ge для измерений ионизующего излучения широко используется
детектор из теллурида кадмия (CdTe). Это небольшой детектор гамма-излучения, который
работает при комнатной температуре и не нуждается в фотоумножителе. Из-за высокого
атомного номера (Z_эфф= 50,2) чувствительность его значительно выше, чем у германиевого
(Z = 32). Детекторы бывают диаметром от 1 мм до 13 мм и толщиной от 1 до 2мм. Детекторы
могут изготовляться достаточно малых размеров для того, чтобы размещать их в иглах для
подкожного введения при использовании в исследованиях мозга.

Энергетическое разрешение кадмий-теллуровых детекторов также вполне
удовлетворительно. Благодаря высокой чувствительности при низких энергиях гамма-
излучения, детекторы нашли применение в качестве дозиметров для работников, занятых на
работах в плутониевых разрезах (рудниках)

CdTe детекторы работают в температурном диапазоне от -20°С до +30⁰C и требуют
питающее напряжение всего 50 вольт. Полупроводник сам по себе не гигроскопичен и
поэтому не требует особых правил обращения с ним.

Полупроводниковые детекторы работают как в импульсном, так и в токовом режиме,
причем в токовом режиме можно использовать даже однородные полупроводники, хотя у
однородных полупроводников нижний предел измерения достаточно высок из-за низкой
временной постоянной.

Зависимость чувствительности от энергии излучения у полупроводникового детектора
в токовом режиме отсутствует при энергий излучения более 0,2 МэВ, а с применением
дополнительных фильтров не превышает 10 %.

В импульсном режиме, если толщина чувствительной области больше длины пробега
заряженной частицы, то зависимость между энергией частицы и амплитудой импульса линейна.
Время собирания носителей заряда в полупроводнике составляет примерно 10^-7С. Дозовая
чувствительность полупроводниковых детекторов в импульсном режиме значительно выше,
чем в токовом, и позволяет регистрировать минимальные значения МЭД порядка 1 мкР/ч.
Нижний предел измерений определяется уровнем фонового тока. Фоновую скорость счета
можно существенно снизить, применив дискриминатор — устройство, не пропускающее
импульсы с амплитудой меньше заданной. Данный предел называют погром дискриминации
и обычно выражают в единицах энергетической шкалы (кэВ) по аналогии с энергией, которая
была бы поглощена в чувствительном объеме для создания такого импульса.

При постоянном значении порога дискриминации дозовая чувствительность линейно
возрастает с увеличением обедненного слоя, то есть с ростом обратного напряжения.
Чувствительность детектора линейно уменьшается с ростом порога дискриминации, то есть
изменяя значение порога дискриминации можно менять ход с жесткостью.

ФОТОГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД

Фотографический метод основан на свойстве ионизирующего излучения, воздействовать
на чувствительный слой фотоматериалов аналогично видимому свету. Для целей регистрации
излучений обычно используют рентгеновские пленки, представляющие собой
чувствительную эмульсию, нанесенную с одной или двух сторон на целлулоидную подложку.
Основной составляющей эмульсии являются кристаллы бромистого или хлористого серебра
(AgBr, AgCl) равномерно распределенные в слое желатина. Прохождение ионизирующего
излучения через фотоэмульсию делает затронутые им кристаллы способными к проявлению.
В результате поглощения излучения в кристаллах образуются центры проявления, состоящие
из групп атомов металлического серебра. Совокупность этих центров создает скрытое
изображение.

Обработка фотослоя, имеющего срытое изображение, проявителем приводит к
восстановлению металлического серебра во всех кристаллах, содержащих центры проявления
достаточно больших размеров, в результате чего число атомов металлического серебра около
центра срытого изображения увеличивается в 10¹⁰ — 10¹² раз. При последующей обработке
фотопленки закрепителем (фиксажем) те кристаллы, которые не восстановились до

металлического серебра, растворяются и выводятся из эмульсии. Наличие на фотопленке
металлического серебра приводит к тому, что фотопленка задерживает видимый свет, то есть
имеет почернение. Оптической плотностью почернения называется величина

S= lg Jo/J (7.48)

где: Jo — интенсивность видимого света, падающего на обработанную фотопленку.

J — интенсивность видимого света, проходящего через нее.

Плотность почернения изменяется от 0 до qo.

Практически приходится измерять плотность почернения не превышающую 3 единиц.
(Почернение S равное 1,2,3 соответствует отношению Jo/J равному 0,1; 0,01,0,001).

Плотность почернения пленки зависит от экспозиции. Под экспозицией понимают
произведение интенсивности излучения на время облучения. При неизменном спектральном
составе экспозиция прямо пропорциональна дозе. Обычно, для наглядности, зависимость
почернения от дозы изображают в полулогарифмическом масштабе (сенситометрическая
характеристика фотопленки).

Рис. 7.21. Сенситометрическая характеристика фотоплёнки.

j — инерция,

JA — область недодержек,

AB — область нормальных экспозиций,

BC — область передержек,

CE — область соляризации

Прямолинейный участок сенситометрической характеристики является рабочей областью
фотопленок, используемых для измерения ионизирующего излучения.

Угол θ определяет контрастность фотопленки (чем он больше, тем контрастнее фотопленка).

S₀ — вуаль пленки.

Вуаль — легкое почернение, которое образуется на фотопленке в процессе ее изготовления
и хранения.

Обычно при определении дозы, которой облучались фотопленки, берут три вида пленок
рабочие, контрольные и градуировочные. Контрольные пленки служат для определения
фона (вуали). Градуировочные пленки (пленки, облученные известной дозой) служат для
построения градуировочной кривой. Поскольку на плотность почернения пленки помимо
дозы излучения влияют также сорт пленки, состав и температура проявителя, длительность
проявления и т. п., все пленки, относящиеся к одной серии, должны проявляться одновременно.
Затем для каждой серии пленок экспериментально строится градуировочная кривая
(зависимость плотности почернения от дозы). С помощью градуировочной кривой по
оптической плотности почернения рабочих пленок находят дозу облучения индивидуально
каждой рабочей пленки.

Поскольку фотоэмульсия, состоящая из Ag, Br, AgCl и желатина, не является
воздухоэквивалентным материалом, то степень ее почернения при одинаковой дозе излучения
будет зависеть от энергии этого излучения.

Рис 7.22 Зависимость отношения почернения/доза от энергии излучения

1 — фотопиенка без фильтров

2 — фотопленка с фильтрами

Чувствительность большей части фотопленок имеет ярко выраженный максимум в
области 40 — 50 кэВ, и для устранения хода с жесткостью применяют сглаживающие фильтры,
предназначенные для ослабления излучения с энергией, соответствующей максимуму
чувствительности фотопленки. Использование фильтров позволяет снизить энергетическую
зависимость чувствительности до значений ± 20% в диапазоне 0,03 — 3 МэВ.

Для регистрации тепловых нейтронов используются фотопленки, экранированные
материалом с большим сечением захвата (кадмий, индий, гадолиний и т. д.).

Излучения, возникающие при захвате нейтронов материалом экрана, регистрируются
фотопленкой. По разнице почернений пленки, расположенной под экраном и под свинцовым
фильтром, находят дозу от нейтронов. Для регистрации быстрых нейтронов используют
специальные ядерные фотоэмульсии, чувствительные к протонам отдачи, возникающим под
действием нейтронов. Поскольку число протонов отдачи в фотоэмульсии убывает с ростом
энергии подающих нейтронов, фотоэмульсию окружают чередующимися слоями
водосодержащих веществ и алюминиевых поглотителей.

Погрешность измерения дозы излучения с помощью фотопленок зависит, кроме хода с
жесткостью и статистического разбора показаний отдельных пленок, еще и от плотности
почернения. Чем меньше плотность почернения, тем выше погрешность, поэтому срок
экспозиции пленок должен быть достаточно длительным. В оптимальньк условиях погрешность
фотографического метода регистрации ионизирующих излучений составляет ±30%.

Преимуществами фотографического метода являются:

• документальная регистрация результатов;

• невосприимчивость к внешним воздействиям (температура, вибрация и т д);
Недостатки:

• невысокая чувствительность (особенно при малых дозах);

• сложность обработки пленок;

• высокий ход с жесткостью.

ЛЮМИНЕСЦЕНТНЫЙ МЕТОД

Сущность метода заключается в том, что в некоторых веществах (люминофорах)
образованные под действием ионизирующего излучения носители заряда (электроны и дырки)
локализуются в центрах захвата, благодаря чему происходит накопление поглощенной
энергии, которая может быть затем освобождена при дополнительном внешнем воздействии
(возбуждении).

Чаще всего дополнительным возбуждением может быть либо освещение люминофора
светом определенного спектра, либо его нагрев (фотолюминесценция и термолюминесценция).

Рассмотрим механизм термолюминесценции

Рис. 7.23. Механизм термолюминесценции

1 — переход электрона из валентной зоны в зону проводимости;

2 — захват дырки центром люминесценции;

3 — захват электрона ловушкой;

4 — освобождение электронов при нагреве кристалла;

5 — рекомбинация электронов с дырками в центрах люминесценции;

6 — возбуждение центра люминесценции;

7 — излучательный переход в основное состояние.

Электрон, поглощая энергию ионизирующего излучения, переходит из валентной зоны
в зону проводимости. Образующаяся дырка переходит в запрещенную зону и создает центр
люминесценции. Если в запрещенной зоне имеется электронная ловушка, обусловленная
дефектом кристалла или введением примесей, то она захватывает электрон и электрон переходит
в метастабильное состояние. Внешнее воздействие сообщает электрону дополнительную
энергию и он вновь переходит в зону проводимости, после чего рекомбинирует с дыркой
(центром люминесценции). Центр люминесценции переходит в возбужденное состояние,
которое снимается излучением светового фотона.

В дальнейшем световые вспышки переводятся в электрический сигнал по механизму,
аналогичному рассмотренному ранее (в сцинтилляционном методе — токовый режим).

Интенсивность люминесценции пропорциональна дозе облучения люминофора. Кривая
высвечивания, как правило, имеет несколько максимумов, зависящих от количества
энергетических уровней, на которых располагаются ловушки, т.к. выход электронов из
различных энергетических уровней происходит при различной энергии, переданной внешним
воздействием. На практике доза облучения определяется по площади некоторых определенных
пиков люминесценции или по высоте пика главного максимума.

Механизм радиофотолюминесценции несколько иной.

Рис. 7.24 Механизм радиофотолюминесенции (РФЛ) и фотолюминесенции (ФЛ).

1 — переход электрона из валентной зоны в зону проводимости под действием ионизирующего излучения;

2 — захват электрона ловушкой;

3 — термический переход эпектрона в зону проводимости;

4, 4' — захват электрона центром фотолюминесценции с последующим превращением центра фотолюминесценции в центр
радиофотолюминесценции;

5, 5' — возбуждение центров РФЛ (ФЛ) коротковолновым излучением;

6, 6' — излучательный переход центров РФЛ(ФЛ) в основное состояние;
7 — рекомбинация электрона с дыркой.

При фотолюминесценции в качестве люминофоров используется NaI, LiF, NaCl
фосфатные стекла и т.п., активированные серебром (Ag). Серебро образует в люминофоре
центры радиофотолюминесценции, которые люминесцируют под действием света. Под
действием излучения электрон переходит в зону проводимости и захватывается электронной
ловушкой. В результате нагрева электрон выходит в зону проводимости и захватывается
центром фотолюминесценции, переводя его в центр радиофотолюминесценции. Центр
радиофотолюминесценции люминесцирует под действием света с длиной волны, отличной от
той, которая вызывает фотолюминесценцию.

Интенсивность радиофотолюминесценции линейно зависит от дозы в диапазоне
примерно 10 Гр.

У фотолюминесцентных детекторов существует эффект нарастания интенсивности
люминесценции после прекращения облучения (эффект накопления или "созревания").
В связи с этим чувствительность ФЛД необходимо относить к определенному моменту времени
после облучения. Время наступления максимума свечения для ФЛД содержащих серебро,
например, определяется концентрацией серебра и температурой, при которой хранится ФЛД
в период от облучения до измерения.

Максимальная люминесценция (по интенсивности) наблюдается при содержании серебра
1 — 2 %, однако при этом время наступления максимума больше. На практике содержание
серебра составляет 3 — 5 %. Качество ФЛД тем выше, чем быстрее наступает максимальная
люминесценция и чем дольше она сохраняется на этом уровне без заметного затухания.

Рис. 7.25. Зависимость интенсивности радиофотолюминесценции от времени выдержки
при различных температурах.

Некоторые типы ФЛД сохраняют информацию о дозе в пределах ± 10% в течение
нескольких лет, начиная с 2 часов после облучения..

При больших дозах (порядка 10 — 10⁴ Гр) вместо люминесценции можно использовать
эффект потемнения ФЛД, так как при таких дозах из-за появления большого количества
центров люминесценции они окрашиваются.

Центры люминесценции в ФЛД не разрушаются в процессе измерения. Они только
возбуждаются и люминесцируют. Процесс измерения может проводиться многократно

В качестве термолюминесцентных детекторов (ТЛД) используют CaF₂, LiF, CaSO₄, Al₂O₃

В отличие от фотолюминесценции в ТЛД центры люминесценции разрушаются в процессе
измерения. Для повторного использования ТЛД отжигают при высокой температуре
около 400⁰C, чтобы полностью избавиться от прежних центров люминесценции ТЛД по
сравнению с ФЛД имеют больший линейный диапазон измерения дозы, однако измерения

можно проводить только 1 раз, а кроме того, для некоторых ТЛД многократность
использования ограничена из-за снижения чувствительности детекторов вследствие
укрупнения зерен детектора после отжигов.

Вследствие высокого эффективного атомного номера многие ТЛД (как впрочем и ФЛД)
имеют большой ход с жесткостью и применяются со сглаживающими фильтрами.

ХИМИЧЕСКИЙ МЕТОД

Химический метод дозиметрии основан на измерении числа молекул ионов, образующихся
или претерпевших изменения при поглощении веществом излучения.

Число образующихся молекул или ионов (выход радиационно-химической реакции)
пропорционально поглощенной дозе излучения.

К С

D =-------------------------------------------------------- (749)

G ρ

где: D — доза излучения;
К—коэффициент пропорциональности;
С — концентрация продукта радиационно-химической реакции;
ρ — плотность вещества, подвергшегося облучению;

G — (выход продукта) — выражается числом молекул атомов, ионов или свободных
радикалов, образующихся или расходуемых при поглощении энергии 100 эВ;
Радиационно-химический выход вещества можно разделить на четыре группы:

• G< 0,1

• 0,1 < G < 20

• 20 < G < 100
•G>100

Высокий выход в веществах 3-й и 4-ой групп обусловлен, как правило, цепными
химическими реакциями. Для целей дозиметрии наиболее пригодны вещества 2-й и 3-й групп,
так как имеют лучшую воспроизводимость результатов и меньше чувствительны к влиянию
освещения, примесей и колебаний температуры.

Многие химические дозиметры представляют собой водные растворы некоторых веществ.
Наиболее распространенной химической системой применяемой при дозиметрии
ионизирующих излучений является раствор соли FeSO₄ в разбавленной серной кислоте. В
растворе в результате электролитической диссоциации присутствуют ионы двухвалентного
железа Fe²⁺. Под действием излучения происходит радиолиз воды (ионизация) с образованием
свободных радикалов H, ОН, и окислителей, которые окисляют двухвалентное железо до
трехвалентного по реакциям

Fe²⁺ + ОН ->Fe¹⁺ +OH^-

(7.50)

Fe²⁺ + H₂O₂ -» Fe³⁺ + ОН + ОН
и некоторым другим

Появление Fe³ изменяет оптическую плотность раствора, которая измеряется

спектрофотометром (прибором для измерения поглощения видимого света в различных
областях спектра).

Изменение оптической плотности зависит от числа образовавшихся в результате облучения
изавершения всех реакций ионов трехвалентного железа и служит мерой поглощенной энергии.

Энергия, поглощенная в химическом дозиметре, определяется соотношениями

ΔE=M(S_обл- S_чист) ₍₇₅₁₎

где S _обл и S _чист — оптическая плотность облученного и необлученного растворов,
M—коэффициент, зависящий от свойств дозиметра и условий облучения

S_обл- S_чист=ε C 1 (752)

где ε —коэффициент поглощения, зависящий от температуры,

С —концентрация ионов трехвалентного железа,

1 — толщина слоя раствора

Таким образом, по изменению оптической плотности раствора можно определить
концентрацию продукта, образовавшегося в растворе под действием излучения. Зная
концентрацию образованных ионов и радиационно-химический выход реакции их образования,
можно легко вычислить поглощенную дозу облучения.

Например, для ферросульфатного дозиметра радиационно-химический выход составляет
15,6 ±0,5.

Основным компонентом данного дозиметра является вода, и эффективный атомный номер
по поглощению фотонного излучения для раствора близок к эффективному атомному номеру
воды, а следовательно и живой ткани. Поэтому дозиметр практически не имеет хода с
жесткостью в диапазоне энергий 100 кэВ — 2 МэВ. Погрешность измерения (особенно при
больших дозах) составляет не более 1 %.

В состав химических дозиметров тепловых нейтронов добавляют небольшое количество
солей бора или лития. Для учета действия γ - фотонов одновременно с нейтронным дозиметром
облучают аналогичный дозиметр без добавок бора и лития.

Известно некоторое количество различных веществ которые в результате окислительных
или восстановительных реакций, протекающих под действием ионизирующего излучения,
меняют свою окраску. Если в раствор такого вещества добавить около 10% желатина, а затем
раствор охладить, то получится гель-студенистое вещество сохраняющее свою форму. Если
облученный гель разрезать на части, то можно получить пространственное распределение
поглощенной дозы.

Обладая рядом бесспорных преимуществ, химический метод регистрации ионизирующих
излучений, тем не менее, крайне редко используется в практической дозиметрии, так как даже
у наиболее чувствительных химических дозиметров нижний предел измерения составляет
порядка 5 сГр.

ТРЕКОВЫЙ МЕТОД

Тяжелые заряженные частицы вызывают повреждения в твердых веществах с большим
электрическим сопротивлением (в изоляторах) вдоль траектории движения. В местах
повреждения вещество обладает повышенной растворимостью и при химическом травлении
удаление вещества из зон повреждения идет более интенсивно, чем из неповрежденных
областей, в результате в местах пролета заряженных частиц проявляются видимые под
микроскопом треки.

В некоторых веществах видимые треки оставляют только осколки деления, а α-частицы и
легкие ядра отдачи не могуг быть зарегистрированы. В более чувствительных веществах (в
веществах, в которых для повреждений требуется меньшие энергетические потери заряженной
частицы) треки от α-частиц становятся видимыми, и их легко отличить от треков, образованных
осколками деления. Последнее обстоятельство делает возможным применение этого метода
для нейтронной дозиметрии.

Для регистрации тепловых, промежуточных и быстрых нейтронов используют делящиеся
вещества (нептуний, уран и др.) в виде слоев плотно прижатых к диэлектрику. Измеряемое
число треков на единице площади детектора выражается соотношением:

n = ξ·Ν·Φ·σ_f, (7.53)

где: n — количество треков,

ξ — доля образованных продуктов деления, попадающих в детектор;

N — число делящихся ядер в единице объема;

Φ — флюенс нейтронов в данном энергетическом диапазоне;

σ_f — среднее эффективное сечение деления для нейтронов данного энергетического
диапазона.

Поскольку спектр и угловое распределение продуктов деления одинаковые для всех
делящихся веществ, коэффициент ξ можно считать одинаковым для всех детекторов.

Эквивалентную дозу можно вычислить, если имеется регламентированная зависимость
ее от энергии нейтрона на единичный флюенс.

(7.54)

где: h — коэффициент пропорциональности, равный эквивалентной дозе на один нейгрон
данной энергии.

Поскольку h и σ_f зависят от энергии нейтронов, для практических измерений на диэлектрик
наносят комбинацию делящихся материалов, каждый из которых избирательно реагирует на
нейтроны в определенном энергетическом диапазоне.

Разновидностью трекового метода регистрации нейтронов является использование
детекторов на основе перегретой жидкости. Такие детекторы представляют собой равномерно
распределенные в полиакриламиде капли фреона, который при комнатной температуре
находится в перегретом состоянии. При облучении нейтронами в каплях образуются пузырьки
газа, число которых пропорционально дозе облучения.

АКТИВАЦИОННЫЙ МЕТОД

Суть метода состоит в том, что под действием нейтронов в нерадиоактивных веществах
могут образоваться радиоактивные ядра. т.е. нерадиоактивные вещества приобретают
наведенную активность (активируются). Наведенная активность зависит от плотности потока
нейтронов и энергии.

Активационный метод удобен тем, что позволяет определить большую (аварийную) дозу
и спектр нейтронов в присутствии интенсивного γ-излучения, а при известном спектре
нейтронов — эквивалентную дозу.

Для ядерно-энергетических установок приходится учитывать три группы нейтронов:
быстрые, промежуточные и тепловые. Спектр быстрых нейтронов деления хорошо известен,
сечения активации для пороговых детекторов (детекторов, которые активируются, начиная
с какой-то определенной пороговой энергии нейтронов) не зависят от спектра нейтронов.
Сечение активации веществ тепловыми нейтронами тоже величина постоянная. Таким образом
зависимость активности детектора от плотности потока нейтронов в этих областях энергий
можно выразить соотношениями:

A_т =λ·t·n·σ_т·Ц_т ·е^-^λ^t

(7.55)
Α_б=λ·t ·n·σ_б.Ц_б.e^-λ^t

где: λ — постоянная распада образующихся радиоактивных атомов;
n — количество исходных атомов в детекторах;
σ_т, σ_б— сечение активации тепловыми и быстрыми нейтронами;
Ц_т, Ц_б — плотность потока тепловых и быстрых нейтронов;
t — время облучения.

Данные соотношения справедливы для случая, когда t «T_1/2.

Промежуточные нейтроны, образующиеся в результате замедления быстрых нейтронов,
имеют спектр, соответствующий изменению энергии

а
Ц_п(E) = —, (7.56)

E
где: а—постоянная величина;

Для промежуточных нейтронов зависимость активности детектора от плотности потока
нейтронов имеет вид

А = λ^.n·t·е^-^λ^t ·Σ, (7.57)