Правила фаз Гиббса и правило отрезков, их применение для анализа фазовых превращений в сплавах

Правило фаз

Вариантность (C) (число степеней свободы) – это число внутренних и внешних факторов (температура, давление, концентрация), которые можно изменять без изменения количества фаз в системе.

Общие закон-ости сосуществования устойчивых фаз м.б выражены в математической форме, именуемой правилом фаз или законом Гиббса.

Правило фаз показывает кол-нную зависимость между числом степеней свободы С, числом компонентов К и числом фаз Ф: С = К – Ф + 2      (1)

Независимыми переменными в урав-ии правила фаз яв-ся конц-ция, t, давление. Если признать, что все превращения происходят при постоянном давлении, то число переменных уменьшается на единицу и уравнение правила фаз примет следующий вид: С = К – Ф + 1. (2)

Число степеней свободы С (вариантность) показывает, сколько переменных могут изменяться в системе одновременно и независимо друг от друга, без изменения числа фаз, находящихся в равновесии.

Для случая, характеризуемого уравнением (2), таких переменных две – t и конц-ция.

Если С = 2 (система бивариантная), то в рассматриваемой области и температура, и концентрация могут изменяться независимо друг от друга. Это значит, что никаких превращений в сплаве не происходит (например, в жидком расплаве из двух компонентов С = 2 – 1 + 1 = 2).

Если С = 1 (система моновариантная), то это значит, что в данной области при изменении одного параметра (например, температуры сплава) одновременно по определенному закону изменяется и второй (концентрация). На кривой охлаждения будет наблюдаться перегиб (например, сплав из двух компонентов в области первичной кристаллизации будет иметь С = 2–2+1=1).

Если С = 0 (система нонвариантная), то это значит, что оба параметра (t и концентрация) должны оставаться const до окончания данного превращения. На кривой охлаждения будет наблюдаться горизонтальная площадка при t этого превращения (например, сплав из 2-х компонентов при эвтектических концентрациях и температуре будет иметь С = 2–3+1=0).

Правило отрезков

В любой точке диаграммы равновесия, когда в сплаве одновременно существуют 2 фазы, можно опр-ить конц-цию и кол-во обеих фаз. Этому служит правило отрезков или правило рычага.

1 положение правило отрезков: чтобы опр-ть конц-цию компонентов в фазах, через данную точку, харак-щую состояние сплава, проводят горизонтальную линию до пересечения с линиями, ограничивающими данную область; пр-ии точек пересечения на ось концентраций показывают состав фаз.=>, для сплава Х при температуре t ₁ составы фаз опр-ся пр-ями соответствующих точек. Состав жидкой фазы будет соотв-овать точке b, аТ фазы – точке С ₁.

2 положение правила отрезков: для того чтобы опр-ть кол-нное соотношение фаз при данной t, через заданную точку проводят горизонтальную линию. Отрезки этой линии между заданной точкой и точками, определяющими состав фаз, обратно пропорциональны количествам этих фаз.

Для сплава Х при температуре t ₁ это соотношение будет

или =

            где Q _Ж – количество жидкой фазы; Q _b – количество кристаллов компонента В; Q – общее количество сплава.

Отсюда количество жидкой фазы в процентах будет

Q _ж =

Тогда т.е. при температуре t ₁ сплав Х будет состоять из 66,7% кристаллов компонента В и 33,3% жидкого раствора компонентов А и В.

По правилу отрезков подобным же образом можно определить объем эвтектики и объем кристаллов В после затвердевания.

Для сплава Х: Q_эвт=

Правило отрезков применимо для всех двухфазных областей любых диаграмм состояний.