Для плазмотрона с МЭВ

При фиксации межэлектродной вставкой (МЭВ)                 (30)

Диаметр анода:    d _А = (1,0…1,5) d.                                                    (31)

Длина анода:                                                                    (32)

Длина канала МЭВ в схеме с торцевым катодом (рис. 4б):

                                                                                    (33)

Длина металлической секции МЭВ:                   (34)

Диаметр внутреннего электрода (катода) определяется так же, как и для плазмотрона с СУД, т.е. по формуле (13) для торцевого и (16) – для трубчатого.

3.4. Газодинамические характеристики потока

Скорость звука в газе при условиях на выходе из плазмотрона

.                                                                                                (35)

Скорость газа на выходе из канала .                                (36)

Проверяется условие .                                                        (37)

Диаметр канала, при котором в нем будет критическая скорость и тепловое запирание потока .                                                                                                             (38)

Чтобы обеспечить высокую скорость перемещения электродных пятен в выходном электроде и его минимальную эрозию, диаметр выходного электрода рекомендуется принимать в пределах:      d _А = (1,2…2,0) d _кр.                                                                                                (39)

Верхние значения рекомендуются при высоких давлениях в канале.

Эта величина диаметра на выходе плазмотрона также может служить критерием правильности выбранных диаметров выходного электрода и стабилизирующего канала.

Скорость газа на входе в канал определяется как .           (40)

Скорость холодного газа в канале рекомендуется не менее 30 м/с (w ₀ > 30 м/с).

Площадь отверстий для ввода газа в камеру (рис.2, IV) ,  (41)

где  - скорость звука в газе при условиях на входе в плазмотрон (при нормальных условиях)       .                                                                                                            (42)

Количество отверстий ввода газа, обычно z = 2…6 – при тангенциальном вводе. Диаметр одного отверстия  .                                                           (43)

Полученный диаметр отверстий следует увеличить до нормального размера сверла.

3.5. Ресурс электродов

Плотность тока на поверхности анода принимается аналогично (11)

                                                                                          (44)

Проверяется условие на предельно допустимую плотность тока на аноде

.                                                                        (45)

Если условие (45) не выполняется следует увеличить диаметр анода и повторить расчет.

Определяется ресурс выходного электрода:

 часов,                                                       (46)

где .

Для схемы с торцевым внутренним электродом (табл. 1.1, схема 1) ресурс катода определяется как , часов,                                                                          (47)

где  и  определяются по табл. 4, а  использовалось ранее для вычисления  по формуле (13).

Для схемы с трубчатым внутренним электродом (табл. 1.2, 1.3, схемы 2 и 3) ресурс катода определяется как , часов,                                                     (48)

где , а  и  определяются по табл. 4.

3.6. Тепловые потоки в элементы конструкции

Распределение тепловых потоков в плазмотроне представлено на графе рис. 3. Тепловые потоки в элементы конструкции, для обеспечения их работоспособности, необходимо отвести в систему охлаждения.

Определяем составляющие тепловых потоков, используя данные табл. 4…6:

Токовая составляющая теплового потока в электроды определяется через вольтов эквивалент теплового потока в анод и катод.

Мощность токовых потерь в анод .                                      (49)

Мощность токовых потерь в катод .                                     (50)

Суммарная мощность токовых потерь в электроды .    (51)

Конвективная составляющая теплового потока в элементы конструкции определяется с использованием зависимостей табл. 3 по параметрам плазмы на выходе из канала.

Например, конвективная составляющая удельного теплового потока  для воздуха (см. табл. 3) может быть определена как                                        (52)

или как ,                                                                          (53)

где .                                                                                              (54)

Для других рабочих тел  определяем используя зависимости таблицы 3.

Поученное таким образом  в дальнейшем используем как средний удельный тепловой поток конвективно-лучистой энергии на всей поверхности канала элемента конструкции.

Конвективный тепловой поток в анод .                (55)

Конвективный тепловой поток в канал анода, отводимый в систему охлаждения

.                                                               (56)

Конвективным тепловым потоком в торцевой катод можно пренебречь.

Конвективный тепловой поток в трубчатый катод (схемы 2 и 3)

.                                                                                     (57)

Конвективный тепловой поток в канал катода, отводимый в систему охлаждения

.                                                                (58)

Суммарный тепловой поток в анод и катод определяются, как  и .

Суммарные тепловые потери в плазмотроне, отводимые системой охлаждения . Соответственно для анода  и для катода .

Энергетический (тепловой) КПД плазмотрона . Если эта величина КПД значительно отличается от принятого в начале расчета , следует провести повторный расчет с полученным значением КПД.

Полезная мощность плазмотрона (с учётом потерь)                  (59)

3.7. Теплонапряженность элементов конструкции

Средний удельный тепловой поток в анод от токовой составляющей:

                                                                                    (60)

Максимальная величина удельного теплового потока в анод от токовой составляющей обычно в пределах                                                                                (61)

Максимальная величина суммарного удельного теплового потока в анод:

.                                                                                   (62)

Средний удельный тепловой поток в катод от токовой составляющей в трубчатом катоде .                                                                                               (63)

Максимальная величина удельного теплового потока в трубчатый катод от токовой составляющей обычно в пределах .                                                          (64)

Максимальная величина суммарного удельного теплового потока в трубчатый катод .                                                                                               (65)

Для величин максимальных удельных тепловых потоков в электроды рассчитывается охлаждение электродов.

Критерием работоспособности элементов служит оценка предельных потоков, снимаемых системой охлаждения, проводимая по методике, изложенной, например, в /1/.

Максимальный удельный тепловой поток на охлаждаемой поверхности анода, обычно выходного электрода, .                                                                                       (66)

Для цилиндрической стенки площадь охлаждаемой водой поверхности  больше нагреваемой поверхности элемента конструкции за счёт толщины стенки: , а  или .                                                                 (67)

Аналогично определяется удельный тепловой поток на охлаждаемой поверхности трубчатого катода .                                                                                                          (68)

3.8. Охлаждение плазмотрона

Расход охлаждающей воды для охлаждения анода определяется как:

.                                                              (69)

Аналогично, расход воды для охлаждения катода:

                                                                (70)

Обычно при температуре входящей воды Т_вх = (15…20)°С подогрев воды в рубашках охлаждения принимают .

Скорость охлаждающей воды над охлаждаемой поверхностью

,                                                                            (71)

где  - зазор в рубашке охлаждения, обычно = (1…3)×10^{-3 м}.

По (71) рассчитывается скорость в каждом охлаждаемом элементе конструкции, используя соответствующие размеры и расходы.

Для уточнения величины температуры охлаждаемой стенки и проверки режима ее охлаждения требуется определить критерии .

Критерий Рейнольдса для хладоагента (воды) ,                   (72)

где, в общем случае, ,                                                                   (73)

а для кольцевого зазора в рубашке охлаждения .                       (74)

Критерий Прандтля для хладоагента (воды) .                 (75)

Для , т.е. развитого турбулентного течения, критерий Нусельта можно вычислить по формуле /11/:

,                                                  (76)

где  - коэффициент, учитывающий изменение среднего коэффициента теплоотдачи в зависимости от длины трубы (охлаждающего канала). Если , то . Если , то значение  можно выбирать из табл.7 Приложения 1.

Для , т.е. ламинарного течения, и при условиях, что , , критерий Нусельта можно вычислить по формуле /11/: ,                                                           (77)

По найденным значениям критерия Нуссельта определяется коэффициент теплоотдачи от охлаждаемой поверхности к воде .                                                                 (78)

Коэффициент теплоотдачи от охлаждаемой поверхности к воде при развитом турбулентном течении, в первом приближении, может быть оценен, например, для анода, как .                                                             (79)

Аналогично определяется коэффициент теплоотдачи на охлаждаемой поверхности катода.

Температурный напор между охлаждаемой поверхностью и водой

,                                                                         (80)

где .                                                         (81)

Охлаждение водой возможно, если температура охлаждаемой стенки ниже допустимой (критической по кризису кипения), т.е. выдерживается условие: , где , где 20 К – допустимый перегрев стенки.                                                                                            (82)

При использовании газового охлаждения критерием работоспособности служит максимально допустимая рабочая температура материала элемента конструкции, принимаемая как 0,6…0,7 от его температуры плавления.