Тема: средние величины

 

Цель занятия: ознакомиться с основами вариационной статистики, научиться технике составления рядов, методике вычисления и оценки средних величин.

 

Средняя величина дает характеристику коллектива, состоящего из единиц, одинаково обладающих основным качественным признаком, но имеющих различное количественное выражение этого признака.

Каждая средняя величина может характеризовать коллектив только в отношении какого-либо одного качественного признака. Поэтому для каждого коллектива может быть выведено столько средних величин, сколько этот коллектив имеет количественно варьирующих качественных признаков. Например, для коллектива рабочих какого-либо завода можно вывести средние величины заработной платы, производительности труда; можно высчитать для этого коллектива средние величины роста, веса, среднюю длительность нетрудоспособности в результате заболеваний и т. д.

Каждая из этих средних величин определяет коллектив в отношении того качества, для которого она выведена и ничего не говорит о характеристике коллектива в отношении всех других качеств.

Если варьирующие величины признака для однородных коллективов обобщены при помощи средних, можно производить сравнение таких коллективов.

В тех случаях, когда изучаемая совокупность не является однотипной, необходимо разбить ее на однотипные группы и пользоваться средними только для этих групп.

Средние величины находят широкое применение в биологии и медицине:

а) при изучении физического развития отдельных групп населения (рост, вес, окружность грудной клетки, спирометрия, динамометрия);

б) для оценки деятельности лечебно-профилактических учреждений (средняя посещаемость на одного жителя в год, среднегодовая занятость койки, среднечасовая нагрузка врача);

в) в различных санитарно-гигиенических исследованиях (среднее содержание белков, жиров, углеводов в продуктах питания, средние нормы запыленности, влажности воздуха);

г) в экспериментально-лабораторных исследованиях (температура, АД, биохимический состав крови);

д) в демографических и социально-гигиенических исследованиях (средняя продолжительность предстоящей жизни, средняя стоимость одного койко-дня и т. д.).

Средняя величина является сводной обобщающей характеристикой какого-либо явления по определенному изменяющемуся количественному признаку.

 

Вариационный ряд. Техника обработки вариационного ряда

 

Средние величины вычисляются из рядов распределения (вариационных рядов).

Вариационный ряд – это ряд чисел, расположенных в определенной последовательности и характеризующих какой-либо признак по его величине.

 

Характеристики (параметры) вариационного ряда:

J - варианта, каждое числовое значение признака,

Р – частота, число, показывающее как часто встречается данная варианта в изучаемой совокупности,

n – число наблюдений, равное сумме частот ряда (n = S Р),

М – средняя величина,

Ме  - медиана ряда, центральная варианта, делящая вариационный ряд пополам,

Мо – мода, наиболее часто встречающаяся варианта,

ampl – амплитуда (размах) ряда, разность между наибольшей и наименьшей вариантой (ampl = J_max - J_min),

б – среднее квадратическое отклонение, характеризующее рассеянность ряда,

С J - коэффициент вариации.

 

Для того, чтобы составить вариационный ряд, необходимо соблюдать следующие правила:

а) все варианты ряда должны быть получены из однородной в качественном отношении совокупности;

б) варианты с соответствующими им частотами должны быть расположены в определенной (нарастающей или убывающей) последовательности;

в) ни одна из вариант не должна быть пропущена. Если какая-то варианта не встретилась в числе наблюдений, в вариационном ряду она пишется с частотой, равной нулю (Р = 0).

При значительном числе вариант, то есть растянутом вариационном ряде, вычисление средней величины затруднительно. В целях облегчения техники вычисления развернутый вариационный ряд преобразуют в сгруппированный. Для этого:

1) варианты объединяются в группы (по 3-5 и т. д. вариант), называемые интервалами;

2) для каждого интервала находится средняя величина, равная полусумме крайних вариант;

3) частоты вариант, вошедших в интервал, суммируются.

 

СМОТРИ ПРИМЕР

Развернутый вариационный ряд		Интервал	Сгруппированный вариационный ряд
J	Р		J	Р
127 128 129	2 3 1	127-129	128	6
130 131 132	4 2 6	130-132	131	12
133 134 135	3 1 0	133-135	134	4