2018-03-09
3007
Задача средних величин – измерение характерных типичных черт изучаемого явления. Средняя величина должна быть типичной, т. е. должна отражать основную совокупность, из которой она получена. Типичность средней величины обратно-пропорциональна степени колеблемости (рассеянности) вариационного ряда. Чем более рассеян ряд, тем менее типична средняя.
Мерой типичности средней величины является среднее квадратическое отклонение, обозначаемое буквой (d сигма малая). Среднее квадратическое отклонение равно корню квадратному из разности момента второй степени и квадрата момента первой степени.
где С – момент второй степени, равный или
В тех случаях, когда сравниваемые средние не равны одна другой по числовому значению или выражены в различных единицах измерения (напр. средняя роста в СМ и средняя веса в КГ), для оценки типичности средних рассчитывается относительная величина – коэффициент вариации (С J). Коэффициент вариации – это процентное отношение d к средней величине.
|
|
|
Из двух средних более типичная для своего ряда та из них, которая имеет меньший коэффициент вариации.
Значение среднего квадратического отклонения
1. Теоретически и практически доказано, что в интервале М ± 1d находится 68,3% всех вариант ряда, в интервале М ± 2d находится 95,5%, а в пределах М ± 3d, находятся почти все варианты ряда – 99,7%. Таким образом, зная величину М и d, можно восстановить весь вариационный ряд.
2. В статистике физического развития вместе со средней величиной для оценки индивидуальных отклонений в развитии отдельных лиц изучаемого коллектива используется:
Формула сигмальной оценки:
Отклонение в пределах М ± 1d считается нормальным (средним);
от М ± 1d до М ± 2d - субнормальным (выше или ниже среднего);
от М ± 2d до М ± 3d и более – низким или высоким.
