Аналіз та згладжування рядів динаміки

Мета завдання: Навчитися використовувати методи чисельного аналізу для дослідження рядів динаміки

Зміст завдання: У відповідності із варіантом завдання з Додатку Е дослідити часову залежність даних, що характеризують обсяги випуску продукції певним підприємством протягом 9 місяців.

&

Процеси розвитку суспільно-економічних явищ в часі називають динамікою, а ряди числових значень статистичних показників, що характеризують зміну в часі досліджуваного явища чи процесу – рядами динаміки.

Ряд динаміки (динамічний ряд) – це сукупність значень статистичних показників, розташованих у хронологічному порядку. Складовими динамічного ряду є ознака часу t та числові значення показника – рівні ряду y.

Для характеристики рядів динаміки використовують наступні показники:

- абсолютний приріст – різниця двох рівнів ряду, показує на скільки рівень даного періоду відрізняється від деякого базисного рівня;

- коефіцієнт зростання – відношення рівнів ряду, показує у скільки разів рівень даного періоду більший чи менший від деякого базисного рівня. Коефіцієнт зростання, виражений у відсотках називають темпом зростання;

- темп приросту – показує, на скільки відсотків рівень даного періоду більший чи менший рівня, взятого за базу порівняння;

- абсолютне значення 1% приросту показує чого вартий один відсоток приросту і розраховується як співвідношення абсолютного приросту і темпу приросту.

Для кожного із показників можна розрахувати його середнє значення, яке характеризує узагальнену динаміку розвитку явища і може бути використане для прогнозу майбутніх рівнів ряду.

Їх розрахунок ґрунтується на порівнянні рівнів динамічного ряду. Якщо база порівняння постійна, то характеристики динаміки називають базисними, якщо база порівняння змінна – ланцюговими (рис. 6.1.).

Рис. 6.1. Схема побудови ланцюгових і базових показників динаміки

Відповідно, формули для розрахунку ланцюгових і базисних показників динаміки мають наступний вигляд:

Ланцюгові показники динаміки:
Абсолютний приріст				(6.1)
Темп зростання				(6.2)
Темп приросту				(6.3)
Абсолютне значення 1 % приросту				(6.4)
Базові показники динаміки:
Абсолютний приріст				(6.5)
Темп зростання				(6.6)
Темп приросту				(6.7)
Середнє значення показника:
Середнє значення  абсолютного приросту				(6.8)