Вказівки до виконання роботи

Для виконання роботи необхідно вивчити такий матеріал: явища переносу; теплопровідність [ 1, §48; 2, §§ 79, 80].

 

Щоб експериментально визначити коефiцiєнт теплопровiдностi l можна використати процес передачi теплоти в твердому тiлi, оскiльки закономiрностi такого процесу завжди пов’язанi з коефiцiєнтом теплопровiдностi.

Коефiцiєнт теплопровідностi можна знайти з основного рiвняння, яке описує процес теплопровідності - рiвняння Фур’є:

,

де  - кількість тепла, що передається вздовж осі x крізь елемент площі  за час  при градієнті температури .

Звiдки

.

Але краще розглядати такi процеси, в яких можна легко i точно вимiряти всi величини, що входять до розрахункової формули для визначення l. Один iз таких процесiв - регулярний режим.

Нехай нагрiте до деякої температури T тiло розмiщене в середовищi, яке добре проводить тепло (наприклад вода).Температура цього середовища пiдтримується сталою і рівною T₀. Тодi внаслiдок теплопровiдностi рiзниця температур тiла та середовища T₀-T=ΔT постiйно зменшуватиметься i в момент встановлення рiвноваги дорiвнюватиме нулю. Закон цього зменшення, тобто функцiя ΔT=f(t), залежить вiд розмiрiв та форми тiла, його теплофiзичних властивостей, а також вiд того, як було нагрiте тiло (рiвномiрно чи нi) перед початком дослiду. В початковiй стадiї теплообмiну цей закон досить складний.

З часом настає так званий регулярний режим нагрiвання (чи охолодження), при якому рiзниця температур мiж будь-якою точкою зразка та навколишнiм середовищем залежить вiд часу за законом:

.                           (2.2.1)

Величина m називається темпом нагрiвання (чи охолодження) i пов’язана з властивостями тiла:

,                                     (2.2.2)

де k - коефiцiєнт форми, що залежить вiд форми та розмiрiв тiла; c - питома теплоємнiсть тiла; r - густина тiла. Для цилiндра:

,                             (2.2.3)

де R, h - вiдповiдно радiус i висота цилiндра. Таким чином, визначення коефiцiєнта теплопровідностi l цилiндричного зразка з вiдомими густиною речовини r та питомою теплоємнiстю c зводиться до визначення темпу нагрiвання m. З цiєю метою вимiрюють рiзницю температур мiж зразком i зовнiшнiм середовищем у рiзнi моменти часу.

Згiдно з (2.2.1)

.                             (2.2.4)

Залежність  після настання регулярного режиму на графіку має вигляд прямої з кутовим коефіцієнтом m (рис.2.2.1).

Щоб знайти темп нагрівання m, на прямолiнiйнiй ділянці графіка вибирають довільно (але на досить великій відстані одна від одної) точки 1 i 2. Для цих точок визначають моменти часу τ₁ та τ₂, а також lnΔT₁ i lnΔT₂. Тодi

.                         (2.2.5)

Пiсля визначення темпу нагрiвання можна знайти коефiцiєнт теплопровiдностi:

.                                 (2.2.6)

За середовище, в якому нагрiвається зразок, доцiльно взяти воду, яка кипить, оскiльки, по-перше, в цьому разi забезпечується достатнiй теплообмiн поверхнi зразка з водою за рахунок перемiшування, по-друге, температура води, що кипить, вiдома та не змiнюється, коли зразок нагрiвається.

Температуру вимiрюють за допомогою диференцiальної термопари та потенцiометра постiйного струму або самозаписувача.

 

Хiд роботи

1. Ознайомитися з установкою. Увiмкнути нагрiвник та довести воду у посудинi до кипiння. Пiдтримувати температуру води протягом усього дослiду.

2. Вимiряти радіус R та висоту зразка h. За формулою (2.2.3) обчислити коефiцiєнт форми k.

3. Занурити цилiндр у воду та увiмкнути самозаписувач. Протягом 15-20хв отримати діаграму залежності температури зразка від часу  (рис.2.2.2).

4. Для визначення темпу нагрівання опрацювати діаграмну стрічку. Для цього:

а) нанести на діаграму шкалу температур (мінімальна температура зразка –кімнатна, а максимальна – 100⁰ С);

б) знаючи швидкість руху діаграмної стрічки, нанести на діаграму шкалу часу;

в) через кожні 120 с одержати значення температури зразка t⁰С. Значення температури та часу занести до таблиці 2.2.1.

5. Розрахувати різницю між температурою зразка та кімнатною T=Т-Т_к і занести її в табл. 2.2.1.

6. Побудувати графік залежності .

7. За формулою (2.2.5) визначити темп нагрівання m.

8. За формулою (2.2.6) розрахувати коефіцієнт теплопровідності ебоніту .

Таблиця 2.2.1

№ пор.	, с	t0 C	T, K	ln T

 

Контрольні запитання

1. Що називається явищем теплопровідності?

2. Яка умова виникнення теплопровідності? Що таке градієнт температури?

3. Основне рівняння теплопровідності.

4. Як пояснити фізичний зміст знака мінус в рівнянні Фур’є?

5. Що називається коефіцієнтом теплопровідності?

6. За яким законом змінюється різниця температур в залежності від часу при регулярному режимі?