2018-02-13
330Строительная механика ЛА
Лабораторная работа №3
Исследование напряженно-деформированного состояния толстостенной трубы из твердого ракетного топлива
Выполнила: ст-ка гр А101
Чаевникова Вероника
Проверил: Погорелов В.И.
Санкт-Петербург
2013
Цель:
1. Исследовать зависимость радиальных, тангенциальных напряжений и относительных деформаций по толщине цилиндра, вложенного в жесткую и упругую оболочку, при двух значениях коэффициента Пуассона.
2. Исследовать зависимость контактного давления между наружной поверхностью цилиндра и упругой металлической оболочкой от отношения их модулей упругости для двух значений коэффициента Пуассона.
3. Исследовать зависимость радиальных, тангенциальных напряжений и относительных деформаций от перепада температур при двух значениях коэффициента Пуассона.
4. Исследовать зависимость контактного давления между наружной поверхностью цилиндра и металлической оболочкой от перепада температуры.
5. Сравнить аналитические расчеты с результатами, полученными МКЭ.
Исходные данные:
| P0*10-6 Па | m | r1 м. | 
| Топливо | Температура для модуля упругости |
| 5 | 0,25 | 0,7 | 0,4 | смесевое | 15 |
Результаты расчетов:
For 
=0.4
Внутреннее давление и жесткая внешняя оболочка
Полные перемещения:
Радиальные напряжения:
Тангенциальные напряжения:
Внутреннее давление и упругая внешняя оболочка
Полные перемещения:
Радиальные напряжения:
Тангенциальные напряжения:
Сравнение результатов
| N | Результаты расчета | Коэф. Пуассона | Аналитический расчет | Метод. Конечн. элементов | |||
| Жесткая заделка | Упругий корпус | Температ. Напряжен. | Жесткая заделка | Упругий корпус | |||
| 1 | Радиальные напряжения |  0.4
| -1,429*10^6 | -1.424*10^6 | -1.592*10^5 | -1,419*10^6 | -1.253*10^6 |
| -3.864*10^6 | -3.826*10^6 | -5.056*10^5 | -3.848*10^6 | -3.748*10^6 | ||
| 2 | Тангенциальные напряжения |  0.4
| -9,524*10^5 | -9.471*10^5 | -1.805*10^5 | -9.516*10^6 | -9.081*10^6 |
| -3.712*10^6 | -3.67*10^6 | -5.731*10^5 | -3.699*10^6 | -3.423*10^6 | ||
| 3 | Контактное давление |  0.4
| 1.429*10^6 | 1.424*10^6 | 1.592*10^5 | ||
| 3.864*10^6 | 3.826*10^6 | 5.056*10^5 | ||||
| 4 | Радиальные деформации |  0.4
| -0.033 | -0.033 | -1.635*10^-3 | Полное перемещение: 0.4: 0
0.5: 0 | Полное перемещение: 0.4: 6.15*10^-3
0.5: 6.01*10^-3 |
| -0,011 | -0.011 | 1.708*10^-3 | ||||
| 5 | Тангенциальные деформации |  0.4
| 0 | 9.071*10^-5 | -3.121*10^-3 | ||
| 1,2*10^-6 | 2.437*10^-4 | -3.315*10^-3 | ||||
Формулы Ламе: контактное напряжение:
; 
; относительные деформации:
, 
Выводы:
1.Аналитический расчет и расчет методом конечных элементов практически совпадают.
2.Четырехугольный элемент имеет 8 степеней свободы:
3.С увеличением температуры контактное давление растет:
4.При увеличении температуры радиальные и тангенциальные напряжения и деформации уменьшаются.
Список используемой литературы:
1.Погорелов В.И.Лабораторная работа N3-СМ. «Исследование напряженно-деформированного состояния толстостенной трубы из твердого ракетного топлива»
