Для первоначальной настройки рекомендуется увеличение “2”, а для последующих измерений – “7”

Тема 2. Интерференция волн (4 час.)

       Явление интерференции. Принцип суперпозиции для волн. Условия стационарной картины интерференции. Когерентность. Интерференция плоских и сферических монохроматических волн. Интерференция квазимонохроматических волн. Влияние на интерференцию размеров источника. Понятие об интерферометрии.

Тема 3. Дифракция волн. (8 час.)

       Явление дифракции. Принцип Гюйгенса - Френеля. Осесимметричные задачи дифракции. Зоны Френеля. Метод векторных диаграмм. Зонная пластинка.

       Приближения геометрической оптики, дифракции Френеля и дифракции Фраунгофера. Дифракция плоской монохроматической волны на длинной прямой щели в приближении Фраунгофера . 

       Спектральное разложение света. Спектральные приборы. Разрешающая сила (способность). Дифракционная решетка и ее основные характеристики. Оптические методы обработки информации. Оптическая фильтрация пространственных частот. Элементы Фурье-оптики. Принцип голографии. Зависимость показателя преломления от интенсивности.

 

Тема 4. Квантовая физика (10 час.)

 Экспериментальные основы квантовой теории. Ограниченность классической физики. Излучение черного тела. Введение постоянной Планка. Внешний фотоэффект.Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Энергия фотона. Эффект Комптона. Импульс фотона. Корпускулярно-волновой дуализм излучения. Опыт Дэвиссона-Джермера. Гипотеза де Бройля. Интерференционные и дифракционные явления при движении частиц. Корпускулярно-волновой дуализм вещества. Принцип дополнительности. Линейчатые спектры атомов. Стабильность атомов. Теория Бора для атома водорода. Энергетический спектр атома водорода. Спектры поглощения и излучения атома водорода. Принцип соответствия. Опыт Франка и Герца. Ограниченность теории Бора.

       Основные положения квантовой механики. Состояния микрочастицы. Волновая функция и ее физический смысл. Суперпозиция состоянии. Уравнение Шредингера. Принцип причинности в квантовой механике. Операторы физических величин. Среднее значение и дисперсия физической величины. Соотношение неопределенностей. Туннельный эффект. Стационарные состояния. Стационарное состояние свободной частицы. Стационарные состояния атома водорода.

 Элементы физической картины мира. Иерархия пространственных масштабов.                                                         

 

 

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика. т. 4. - М.: Наука, 1982.
2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Атомная и ядерная физика. т. 5, часть 1, - М.: Наука, 1983.
3. Савельев И.В. Курс общей физики. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. т. 2. - М.: Наука, 1988.
4. Савельев И.В. Курс общей физики. Квантовая оптика. Атомная физика. Физика атомного ядра и элементарных частиц. т. 3.- М.: Наука,1982.
5. Орир Дж. Физика. т. 2.- М.: Мир, 1981.

 

                                   

                                ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

 

Занятие 1. Электромагнитные волны (1-3).

Занятие 2. Интерференция плоских волн (4-6).

Занятие 3. Интерференция сферических волн (7,8).

Занятие 4. Дифракция плоской волны в приближении Фраунгофера (9,10).

Занятие 5. Дифракционная решетка (11-13).

Занятие 6. Внешний фотоэффект и эффект Комптона (14-17).

Занятие 7. Энергетический спектр атома водорода (18,19).

Занятие 8. Соотношение неопределенностей(20-24).

 

В скобках указаны номера задач из «Учебного задания по физике» (см. стр. 36-40).

 

 

                             Лабораторные работы

 

Занятие 1. Выполнение работы по теме: «Интерференция волн».

Занятие 2. Выполнение работы по теме: «Интерференция волн».

Занятие 3. Выполнение работы по теме: «Дифракция волн».

Занятие 4. Выполнение работы по теме: «Дифракция волн».

Занятие 5. Выполнение работы по теме: «Квантовая физика».

            

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ

 

       Взаимное усиление и ослабление волн в области их перекрытия, приводящее к тому, что результирующая интенсивность становится функцией разности фаз накладываемых волновых полей, называется интерференцией. При интерференции двух волновых полей результирующая интенсивность I(x) равна

       ,                                           (1)

где I₁(x) и I₂(x) - интенсивность каждого поля по отдельности, Dj(x) - пространственное распределение разности фаз этих полей вдоль оси X. Ось X выбрана так, чтобы она проходила перпендикулярно интерференционным полосам, представляющим собой геометрическое место максимумов интенсивности (светлые полосы) и минимумов (темные) полосы.

       Для наблюдения эффекта интерференции достаточным условием является совпадение поляризации волновых полей и постоянство во времени их разности фаз. Поля, для которых названное условие выполняется, называются взаимно когерентными или просто когерентными (в переводе на русский язык - сходными, подобными).

       Такие поля получают из одного первоначального волнового поля либо делением его по волновому фронту (как в лабораторной работе “Измерение длины волны света с помощью бипризмы Френеля”), либо делением по амплитуде (лабораторная работа ”Измерение радиуса кривизны линзы по кольцам Ньютона”).

       При наложении двух когерентных световых волн максимумы интенсивности получают в точках, где cosDj=+1, то есть

       Dj(x) = ±2pm, (m – целое число),                                                        (2)                              

а минимумы интенсивности в точках, где cosDj= -1, то есть

       Dj(x) = ±2pm + p.                                                                                 (3)

       Разность фаз Dj двух волн, которые после деления исходного волнового поля на две волны прошли разную длину оптического пути и приобрели разность хода Dx, равна

       Dj = kD x,                                                                                                    (4)

где k=2p/l. Подставив (4) в (2) и (3), получим, что максимум интенсивности интерференционной картины будет наблюдаться в точках, где

       D x = ±ml,                                                                                                   (5)

а минимумы интенсивности в точках, где

       D x = ±ml + l/2.                                                                                         (6)

       Формулы (5) и (6) используются при интерференционных измерениях геометрических параметров различных изделий (см. лабораторную работу “Измерение радиуса кривизны линзы по кольцам Ньютона”).       

 

               

 

 

  Лабораторная работа 1

ИЗМЕРЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ

ПО КОЛЬЦАМ НЬЮТОНА

Цель работы: ознакомление с явлением интерференции света и использование его для контроля размеров.

Для выполнения измерений используется микроскоп, на предметном столике которого расположена линза, прикреплённая винтами к стеклянной пластинке.

Соответствующая оптическая схема изображена на рисунке

 

                                                                                                   1   

                                 

                                                                                     

           

                                                                                                   2

                                                                                                  

                h                                                                            3

 

                                                                                                    4

                                                                                                           

                                                                                                           5

 

 

 

Источником света служит осветитель микроскопа (на схеме не показан), представляющий собой лампу накаливания. Ее излучение 1 падает на светофильтр 2, который из всего видимого спектра пропускает только участок спектра со средней длиной волны l=0,587 мкм. Волна, прошедшая светофильтр и линзу 3, при отражении от нижней сферической поверхности линзы разделяется на две волны: одна отражается от нижней грани линзы, другая, прошедшая далее, отражается от верхней грани стеклянной пластинки 5. Оба волны когерентны и, распространяясь в обратном направлении (вверх), накладываются друг на друга и интерферируют в окуляре микроскопа. Разность хода этих волн равна удвоенной толщине зазора h между линзой и пластинкой (вторая волна проходит этот зазор дважды). Величина h  зависит от радиуса кривизны линзы, что и позволяет определить его величину по наблюдаемой в микроскоп интерференционной картине. Благодаря осевой симметрии всего устройства, изображенного на рисунке, картина интерференции имеет вид концентрических темных и светлых колец.

 

Выполнение измерений

1. Включите осветитель микроскопа с помощью тумблера на блоке питания.

2. Установите увеличение микроскопа с помощью дискретно вращающейся ручки с числами. Каждому положению ручки соответствует определенное увеличение, обозначенное числом (см. табл. 1).

     Таблица 1

Числа на рукоятке	Цена деления шкалы, мм
0,6	0,17
1	0,1
2	0,05
4	0,025
7	0,014

Для первоначальной настройки рекомендуется увеличение “2”, а для последующих измерений – “7”.

3. Линза на предметном столике должна располагаться так, чтобы свет попадал в ее центральную часть. Если при этом в окуляр микроскопа не видно четкой картины (светлых и темных колец), то надо настроить микроскоп на резкость, вращая ручку, передвигающую трубу микроскопа по вертикали. Как только появилось четкое изображение светлых и темных колец, установите линзу на предметном столике так, чтобы шкала окуляра проходила через центр колец (линза жестко скреплена со стеклянной пластинкой, однако их общее положение на предметном столике не зафиксировано, и вся конструкция легко смещается). В центре колец должно быть темное пятно. Если это не так, добейтесь его появления, прикручивая винты, прижимающие линзу к стеклянной пластинке.

4. Установите увеличение микроскопа на цифру “7”. Считая мелкие деления шкалы, измерьте диаметры D   в деленияхшкалы дляпервых пяти светлых и первых пяти темных колец (центральное темное пятно не измерять). На основании этих данных определите затем радиусы r колец и занесите данные в табл. 2.

        Таблица 2

Вид полос	Порядк. номер полос    m	D, дел	r, дел	r, мм
Светлые
Темные

 

При определении радиусов колец r в миллиметрах, используйте цену деления, взятую из табл.1.

 

5. Формулы, связывающие радиусы светлых и темных колец rс радиусом кривизны линзы R, имеют вид:

 

  для светлых колец r =   (m + ½)λR; m = 0,1,2,…,                         (1)

      

  для темных колец r = mλR;        m = 1,2,…                                  (2) 

 

    (вывод формул см., например, в [ 1 ]). Для темного пятна в центре r = 0,

 m=0.

Из (1) и (2) следует, что для любых двух светлых или двух темных колец с номерами m_i  и m_j справедливо соотношение                    

             R = (r²_i – r²_j)/(m_i  - m_j)l.                                                 (3)

По формуле (3) рассчитайте значение R, используя три различных сочетания i и j для светлых полос и, аналогично, для темных полос.

Рассчитайте среднее значение радиуса кривизны линзы Rср. и абсолютную  погрешность ΔR. Результат запишите в виде R = Rср. ± ΔR.

6. Сопоставьте полученный результат с результатом оценки радиуса кривизны линзы, полученной на основании измерения ее фокусного расстояния f. Формула, связывающая радиус кривизны плоско-выпуклой линзы с ее фокусным расстоянием, имеет вид

                    R=(n–1)f,                                                                                 (4)

 где n – показатель преломления стекла линзы.  

              

                                    Контрольные вопросы.

1. При соблюдении каких условий световые волны можно считать когерентными?

2. Каким образом в данной оптической схеме возникают две когерентные волны? Какова разность хода между ними?

3. Как изменится интерференционная картина при уменьшении длины волны?

4. Какую роль в данной оптической схеме играет светофильтр?

5. Какова была бы картина без светофильтра?

 

Список рекомендуемой литературы

 

1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2. М.: Наука, 1982. Гл. XVII §122

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.4. Оптика М.: Наука, 1980.

 

 

Лабораторная работа 2.

ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ СВЕТА