Описание экспериментальной установки 1

ИЗУЧЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА

И ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТИ ПОЛЯРИЗАЦИИ

Цель работы – исследовать зависимость интенсивности света, про­шедшего поляризатор и анализатор от угла между их главными плоскостями, и зависимость угла поворота плоско­сти поляризации света, прошедшего раствор сахара, от кон­центрации сахара в растворе.

 

Закон Малса

 

Устройства для получения линейно поляризованного света называются поляризаторами. В каждом поляриза­торе существует плоскость, называемая главной плоскостью поляризатора. Если в световой волне, падающей на поляризатор, колебания происходят параллельно этой плоскости, то такая вол­на свободно проходит сквозь поляризатор. Световая волна с ко­лебаниями, перпендикулярными к этой плоскости, сквозь поляри­затор не проходит (поглощается, отражается). 

При произвольном угле наклона  плоскости поляризации падающей волны относительно главной плоскости поляризатора напряженность электрического поля световой волны, прошедшей через поляризатор, равна (рис. 1)

,                                     (1)

где – напряженность падающей волны.

Если на поляризатор падает естественный свет, представляющий собой совокупность волн с самыми раз­личными направлениями поляризации, то свет, прошедший поля­ризатор, является линейно поляризованным с плоскостью поля­ризации, параллельной главной плоскости поляризатора.

Для того чтобы выяснить, как ориентирована в пространстве плоскость поляризации пучка света, применяются устройства, называемые анализаторами. Конст­руктивно поляризаторы и анализаторы одинаковы. Различие в названии отражает лишь их разное назначение.

Если на пути естественного света, распространяющегося вдоль оси , установить, как это показано на рис. 2, поляриза­тор П и анализатор А, то интенсивность света, прошедшего по­ляризатор и анализатор, будет зависеть от угла  между главными плоскостями поляризатора и анализатора (на рис. 2 они за­штрихованы). Поскольку интен-

 

Рис. 2

 

сивность, т.е. плотность потока энергии световой волны, пропорциональна квадрату напряженности электрического поля, то – интенсивность света, прошедшего поляризатор и анализатор при заданном значении угла , равна

,                     (2)

где  – интенсивность света, прошедшего поляризатор и ана­лизатор при . Эта зависимость называется законом Малса.

 

Описание экспериментальной установки 1

 

Зависимость интенсивности света, прошедшего через поляри­затор и анализатор, от угла между их главными плоскостями исследуется на установке, схема которой показана на рис. 3. На этом рисунке  – источник света, П – поляризатор, А – анали­затор, ФП – фотоприемник, мкА – микроамперметр. Источником света является лампа накаливания. В данной лабораторной работе в качестве поляризатора и анализатора используются поляроиды. Поляроид представляет собой пленку из прозрачной пластмассы, в которую введено большое коли­чество одинаково ориентированных кристалликов сульфата йодистого хинина. Эти кристаллики обладают двойным лучепре­ломлением. Луч света в них разделяется на два поляризованных луча: обыкновенный и необыкновенный. Однако один из этих лучей очень быстро поглощается (на пути примерно в 0,1 мм). Для характеристики направления, при колебаниях вдоль которого свет проходит свободно, в случае тонких поляроидов вместо термина «главная плоскость» используется термин «ось свободного пропускания».

 

Рис. 3

 

В поляризаторах другого типа, поляризационных призмах, используется зависимость коэффициента отражения света от его поляризации.

Угол между осями свободного пропускания поля­роидов в установке может изменяться. Он измеряется по угловой шкале Ш. Свет, прошедший поляризатор и анализатор, регистрируется фотоприемником ФП. В настоящей работе в качестве фотопри­емника используется вакуумный фотоэлемент. Ток этого элемен­та (фототок) измеряется микроамперметром. Фотоэлемент рабо­тает в режиме, при котором фототок  пропорционален интен­сивности падающего на элемент света I.
В этом случае

 .                                         (3)

Учитывая формулу (2), получим выражение для предполагаемой зависимости фототока от угла:

.                                       (4)

Экспериментальное подтверждение этой зависимости означает также подтверждение справедливости формулы (2).

 

Распространение линейно поляризованного света

в оптически активном веществе

 

У некоторых веществ не только коэффициент пропускания света зависит от его поляризации, но и скорость распространения излучения. Этот эффект может быть связан как со структурой кристалла, так и с анизотропией молекул. Сложные молекулы одного и того же вещества могут существовать в виде разных пространственных структур – изомеров. Один из вариантов изомерии – зеркальная симметрия. Простейший пример – левая и правая руки. На рис. 4 показаны две спиралевидные структуры – право- и левовинтовая. Утолщенную часть витка можно считать ближней к наблюдателю. Спирали отображаются одна в другую зеркальным отражением. Однако никаким пространственным перемещением и поворотом совместить их невозможно. Различие право- и левовинтовых молекул сохраняется при любой их ориентации, даже в растворе. Это проявляется в оптических свойствах изомера. Оказывается, световое излучение с право- и левовинтовой круговой поляризацией распространяется через раствор изомера с разной скоростью. Раствор изомера способен вращать плоскость поляриза­ции распространяющегося в нем линейно поляризованного света. Такие вещества называются оптически активными. Как известно, спиралевидную структуру имеет молекула ДНК. Однако и гораздо более простые органические вещества, например сахар, обладают оптической активностью.

 

Для того чтобы объяснить явление оптической активности, представим линейно поляризованное излучение как сумму двух волн с круговой поляризацией. Поляризованный по кругу свет — это плоская монохроматиче­ская электромагнитная волна, вектор  которой в каждой точке пространства вращается с частотой , не изменяясь по величине. Если свет распространяется вдоль оси , то конец вектора  в плоскости  описывает окружность. Совокупность точек – концов векторов  представляет собой цилиндрическую спираль, радиус которой равен Е, а шаг равен длине волны . В зависимости от направления вращения вектора  различа­ют поляризацию по правому и по левому кругу. Волна на­зывается поляризованной по правому кругу, когда вектор  вращается по часовой стрелке, если смотреть навстречу распро­страняющейся волне. В случае противоположного направления вращения говорят о поляризации по левому кругу.

Если вдоль оси  распространяются с одинаковой скоростью две поляризованные по кругу волны одинаковой частоты и ам­плитуды, но с противоположными направлениями вращения вектора , то их сумма эквивалентна одной линейно поляризован­ной волне. Для доказательства этого утверждения рассмотрим векторную диаграмму, показанную на рис. 4. Ось  перпендикулярна к плоскости чертежа. Волна распространяется навстречу наблюдателю. Дуговыми стрелками показаны направления вращения векторов волн, поляризованных по правому и левому кругу,  и  Так как векторы  и  вращаются
с одинаковой угловой скоростью, равен­ство углов наклона векторов
к оси Х не нарушается. Из чертежа видно, что результи­рующий век-
тор  всегда направлен вдоль оси X.

 

     

В оптически активных веществах скорости распространения волн, поляризованных по правому и по левому кругу, не совпадают. В результате после прохождения светом слоя с оптически активным веществом волны приобретут разные набеги фазы. Векторы  и  окажутся под разными углами относительно оси X, как это показано на рис. 5. Результирующий вектор  при этом не будет совпадать с направлением оси X, т.е. произойдет поворот плоскости поляризации вектора   на некоторый угол. Величина этого угла пропорциональна толщине слоя оптически активного вещества.

Опытным путем установлено, что угол поворота плоскости поляризации  пропорционален концентрации С сахара в рас­творе и длине пути света  в этом растворе:

.                                         (5)

Коэффициент  определяется прежде всего природой оптически активного вещества. Кроме того, он зависит от применяемого растворителя, длины световой волны, температуры раствора.