Волновая оптика исследует оптические явления, в которых проявляется волновая природа света: интерференция, дифракция, поляризация и дисперсия света
Интерференция – независимое наложение двух или нескольких когерентных волн с последующим перераспределении световой энергии, которое проявляется в чередовании (на экране) максимумов и минимумов интенсивности света. Интерферируют только когерентные волны – волны одинаковой частоты и постоянной разностью фаз ∆φ, не изменяющиеся со временем.
Перераспределение энергии зависит от ∆φ световых колебаний, приходящих в данную точку экрана:
Если ∆φ = 2kπ, колебания придут в одинаковых фазах, что приводит к усилению (max) света.
Если ∆φ = 2(k + 1)∙π, колебания придут в противофазах и будет наблюдаться ослабление (min) света.
Разность фаз связана с разностью хода ∆ известным соотношением:
С учетом этого условия максимумов и минимумов принимают следующий вид:
условие максимума - ;
условие минимума - .
|
|
Таким образом, если на разности хода ∆ укладывается целое число длин волн, наблюдается усиление света, если не целое, то – ослабление.
Дифракция света – это огибание световой волной препятствий с последующим интерференционным перераспределением энергии. В результате на экране наблюдается дифракционная картина – чередование максимумов и минимумов световой энергии. Явление дифракции может быть объяснено с помощью принципа Гюйгенса – Френеля.
Согласно этому принципу каждая точка фронта волны в некоторый момент времени t является источником вторичных сферических волн, распространяющихся с характерной для данной среды скоростью «V». Огибающая вторичных волн дает фронт волны в момент времени (t + ∆t).
Все точки фронта волны колеблются с одинаковой частотой и фазой, то есть являются когерентными и интерферируют. Результат интерференции в любой точке пространства зависит от оптической разности хода и соотношения амплитуд слагаемых колебаний.
Большое практическое значение имеет дифракция, наблюдаемая при прохождении света через дифракционную решетку.
Дифракционная решетка – совокупность строго параллельных щелей, равной ширины «а», лежащих в одной плоскости и разделенных строго равными по ширине непрозрачными промежутками «b». Величина, равная сумме а и в называется постоянной (периодом) «d» решетки: d = а + b. Период решетки определяет число нулей N0, приходящихся на единицу длины.
При нормальном падении на решетку параллельных лучей, свет, проходя через узкие прозрачные щели, испытывает дифракцию (рис.1).
|
|
Отклонение лучей происходит под разными углами дифракции φ.
Так как каждую щель можно считать самостоятельным источником когерентных колебаний, то на экране в фокальной плоскости линзы будет происходить сложение многочисленных пучков лучей t, происходящих в различные точки с разными фазами колебаний: происходит многолучевая интерференция. На экране будет наблюдаться чередование светлых (max) изображений щелей и темных (min). Если источник света монохроматический, то изображения щелей будут окрашены в один цвет.
Возникновение светлого и темного изображения в данном месте экрана зависит от разности хода ∆ интерферирующих лучей. Если разность хода , в данной точке экрана наблюдается максимум. Из рис.1 получаем, что разность хода между собственными лучами, идущими от соседних щелей, равна .
Следовательно, условием максимумов будет
,
где k = 0, ±1, ±2, ±3, … - порядок максимума (спектра).
При k = 0 наблюдается светлое изображение нулевого порядка, соответствующее φ = 0.
При k = ±1 симметрично по обе стороны от центрального максимума наблюдаются максимумы первого порядка, при k = ±2 – второго и т.д.
В данной работе метод определения длины волны излучения лазера заключается в том, что дифракционный спектр рассматривается прямо на экране и роль линзы выполняет хрусталик глаза (рис.2).
ℓ - расстояние от решетки до экрана;
x – расстояние между центрами светлых полос для спектров 1, 2 и 3 порядков.
Для определения длины волны из уравнения решетки необходимо знать .
Так как ℓ >> x, то:
.
Подставив это выражение в уравнение решетки, получим:
(1)
Ход работы
1. Включить лазер ЛГ-75.
2. Установить экран на таком расстоянии от дифракционной решетки, чтобы на нем получилось четкое изображение максимумов нулевого, первого и третьего порядков.
3. Измерить расстояние «ℓ» от экрана до решетки.
4. Измерить расстояние между серединами полос первого, второго и третьего порядков: x1, x2, x3.
5. Вычислить длину волны по формуле (1) для 1, 2 и 3 порядков. Данные занести в таблицу.
6. Вычислить погрешности определения длины волны: относительную и абсолютную погрешности (косвенного измерения).
7. Конечный результат выдать в виде выражения:
м, Е%.
Таблица