На дві або три сторони

	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,2	1,4	2,0	>2,0
	0,060	0,074	0,088	0,097	0,107	0,112	0,120	0,126	0,132	0,133

 

Таблиця 4.2

Коефіцієнт  для розрахунку на згин плит, що обпираються

На чотири сторони

	1,0	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2,0	>2,0
	0,048	0,055	0,063	0,069	0,075	0,081	0,086	0,091	0,094	0,098	0,100	0,125

 

Для ділянки, обпертої на три сторони,  приймають за табл.4.1 при  і відношенні довжин закріпленої  і вільної  сторін. Якщо , ділянка розглядається як консольна з розрахунковим звисом . Коефіцієнт  для ділянки, обпертої на чотири сторони, залежить від відношення  (довжини більшої  і меншої  сторін). Момент визначають при , коефіцієнт  береться за табл. 4.2. При  плита розглядається як балка прольотом , обперта на дві шарнірні опори.

Розміри ділянок плити доцільно обирати так, щоб згинальні моменти, визначені за (4.3) для кожної з них, були, по можливості, однакові. Якщо це не так, то товщину плити визначають за максимальним моментом:

 40 мм.                             (4.4)

Якщо розрахунковий момент на одній з ділянок значно відрізняється від інших або товщина плити виявляється більшою за 40 мм, то доцільно змінити розміри ділянок за рахунок варіювання значень  і , а також умови їхнього обпирання постановкою додаткових діафрагм (див. рис. 4.4, в).

Елементи бази (траверси, ребра, діафрагми) розглядаються як балки прямокутного перерізу, які утворюють своєрідні балкові клітини (рис.4.4, г, д). Траверси розраховуються, як одонопролітні балки з консолями, їхні вантажні площі виділені на рисунку, а товщина може визначатися з умови її міцності при згині чи призначатися конструктивно. Ребра розраховуються як консолі, діафрагми – як одонопролітні балки.

Лінійні навантаження на балки від опорного тиску  збираються з відповідних вантажних прольотів, після чого визначаються розрахункові зусилля – згинальні моменти  та перерізувальні сили . Якщо товщина  кожного з елементів призначається конструктивно, то їх висота  обирається за двома умовами:

– забезпечення несучої здатності балки при дії максимального моменту (для траверс і консольних ребер – в опорному перерізі, для діафрагм – в середині прольоту):

                                        (4.5)

де  – індекс відповідного елемента (траверси, ребра, діафрагми);  за довжиною вертикальних зварних швів, якими приварений -й елемент і через які передається зусилля  з колони на базу:

 + 1 см,                           (4.6)

де  – кількість швів (для траверс зазвичай 4); – катет шва, який призначається, з урахуванням товщин зварюваних елементів або за формулою (2.18), що гарантує виконання вимоги неперевищення довжиною шва максимального значення 85 ;  – реакція відповідної балки (для траверс ). Як правило, друга умова є вирішальною, тому в практиці проектування висоту -го елемента визначають за (4.6), а потім перевіряють міцність його перерізу й уточнюють за необхідності його товщину.

Для траверс і ребер найбільші зусилля  та  діють в опорних перерізах, тому їхню міцність перевіряють при сумісній дії відповідних нормальних і дотичних напружень. Міцність кутових швів перевіряють за рівнодійною напружень  а стикових – за зведеними напруженнями  Міцність перерізу діафрагми на зріз і міцність кутових швів, що прикріплюють її до траверс або ребер, перевіряють також в опорному перерізі.

Крім уже вказаних умов слід враховувати ще й конструктивні міркування. Висоти траверс і ребер не слід приймати меншими за половину найменшого габаритного розміру перерізу стрижня колони. Висота діафрагм обмежується висотою елементів, до яких вони примикають.

 

Приклад 4.1

Запроектувати базу суцільної колони з фрезерованим торцем. Колона двотаврового перерізу складена з листів
380х10 мм (стінка) і 380х16 мм (полиці). Матеріал бази – сталь С235 ( 220 МПа=22 кН/см² при товщині листа 21…40 мм). Бетон фундаменту класу В12,5 ( 7,5 МПа=0,75 кН/см²). Розрахункове зусилля в стрижні колони 4000кН (рис. 4.5).

     При 0,75·1,2=0,9 кН/см² необхідна площа плити

4444 см².

Розмір однієї сторони плити 66,7 см.

Рис. 4.5. До розрахунку прикладу 4.1

Приймаємо плиту 670х670 мм і за формулою (4.1) визначаємо ширину ділянок, де опорний тиск фундаменту вважається рівномірно розподіленим.

При  57см, 3249см²<  =4489см², 28,5 см. Це означає (див. рис.4.2, а), що
 67см< 114 см та 67 см< 95,4 см. Таким чином, можна вважати, що при розмірах плити 67х67 см опорний тиск фундаменту під нею розподіляється рівномірно та дорівнює

0,891 кН/см²< 0,9 кН/см².

Використовуючи спрощений метод розрахунку для визначення згинального моменту в перерізі  (рис. 4.5), знаходимо центр ваги розрахункової трапеції як відношення статичного моменту трапеції відносно осі  до її площі:

см.

Згинальний момент

5472,7 кНсм.

Товщина плити з урахуванням 2 мм на стругання:

5,69 см.

При товщині плити >40 мм необхідно зменшити значення розрахункового опору сталі (при товщині листового прокату мм 21 кН/см²), а також використовувати коефіцієнт умов роботи . Тоді

Враховуючи сортаментні товщини листів, остаточно приймаємо 58 мм з листа завтовшки 60 мм.

 

Приклад 4.2

Запроектувати базу наскрізної колони за даними прикладу 3.2 (рис.4.6).

Матеріал бази – сталь С235 (при товщині листа мм 22 кН/см²), бетон фундаменту класу В12,5 ( 0,75 кН/см²). Розрахункове зусилля в колоні 2268 кН (рис. 4.6).

Необхідна площа плити

Приймаємо конструкцію бази з траверсами товщиною
10 мм. Визначаємо розмір плити  з конструктивних міркувань при звисі 55 мм. Розміри двотавра №35Б2 такі: висота
349 мм, товщина стінки 6,5 мм, товщина полиці 10 мм, ширина полиці 155 мм.

48 см, 52,5 см.

Приймаємо плиту розміром  При цьому опорний тиск фундаменту

Переріз колони та траверси розділяють плиту на ділянки з різними умовами обпирання. Перша ділянка, що обпирається по чотирьох сторонах, має більшу сторону , а коротку . Відношення , а коефіцієнт  (табл. 4.2). Згинальний момент на цій ділянці:

Ділянка 2 обперта на три сторони. Закріплена сторона має довжину  а вільна – . При відношенні сторін  ділянка розглядається як консольна:

Консольну ділянку 3 не перевіряємо, бо вона має менший звис.

Визначаємо товщину плити за формулою (4.3):

Приймаємо плиту товщиною  з листа товщиною
36 мм (мінус 2 мм на стругання).

Прикріплення траверс до гілок чотирма зварними кутовими швами здійснюємо напівавтоматичним зварюванням дротом
Св-08А. Розрахункові характеристики:

(для сталі С235 при ); .

Виходячи з того, що  розрахунок виконуємо тільки за металом шва.

За умови, що флангові шви, які прикріплюють траверси до полиць колони, сприймають зусилля лише на довжині ,визначаємо мінімальний катет шва

,

що не більше за  (де  – товщина траверс). Приймаємо шви з катетом . Необхідна висота траверси з умови розміщення швів за формулою (4.6) дорівнює:

Згинальний момент у консолі траверси не визначаємо, бо звис консолі становить всього 100 – 0,5×155 = 22,5 мм.

Торці колони та траверс фрезеровані, а верхня поверхня плити – стругана. В цьому разі зусилля від колони і траверс передається на плиту через поверхні контакту, а їхнє прикріплення конструктивно виконується кутовими швами з мінімальним катетом  мм (за товщини найтовщого зі зварюваних елементів 34 мм).

 

Оголовки колон

Прилеглі балки (або ферми), як правило, шарнірно сполучаються з центрально-стиснутими колонами та можуть обпиратися на них зверху або збоку. Для сприйняття навантажень великої інтенсивності у вигляді опорних реакцій прилеглих балок стрижень колони завершується оголовком. Конструктивне рішення оголовків залежить від типу перерізу стрижня колони, типу опорного ребра балок, орієнтації перерізу стрижня колони відносно поздовжньої осі балок та інших факторів. Обпирання балок на колони зверху сприяє спрощенню монтажу, також використовуються конструктивні рішення з обпиранням балок збоку. Найбільш поширені конструкції оголовків під час опиранні зверху наведені на рис. 4.7.

В усіх випадках обпирання зверху здійснюється через плиту, товщину якої призначають конструктивно 20…30 мм, а розміри в плані приймаються так, щоб плита виходила за контур колони на 15 мм. Це вимагає обирати таке конструктивне рішення оголовка, яке виключить можливість роботи плити на згин і забезпечить передачу опорних реакцій прилеглих балок безпосередньо на вертикальні елементи стрижня чи на спеціально влаштовані елементи оголовка.

Такими елементами можуть бути стінка (рис.4.7, а), полиці (рис.4.7, в) колони чи консольні ребра, які примикають до перерізу колони (рис. 4.7, б, г) або до додаткових діафрагм (рис. 4.7, д). Верхні торці всіх елементів, які примикають до плити оголовка, повинні бути фрезерованими.

Рис. 4.7. Обпирання прилеглих балок зверху на оголовки (див. також с. 127):

а, б, в – суцільних колон; г, д – наскрізних колон; 1 – накладки;
2 – консольні ребра; 3 – діафрагми

Рис. 4.7. Закінчення

 

Товщину елемента колони (стінки, полиці, ребра), що знаходиться безпосередньо під опорним ребром балки, приймають за умовою міцності при роботі на зминання не меншою, ніж

,                                    (4.7)

де  – розрахункове зусилля (реакція прилеглих балок); – розрахунковий опір сталі зминанню; – розрахункова довжина ділянки зминання; . Тут  – ширина опорного ребра балки.

Якщо дійсна товщина стінки суцільної колони менша, ніж визначена за формулою (4.7), то її необхідно підсилити або приварюванням листових накладок, або збільшенням товщини стінки (рис. 4.7, а). Ширина накладок повинна перевищувати розрахункову довжину ділянки зминання , а довжина , де – висота стінки колони. Такою ж довжиною повинна бути й ділянка стінки зі збільшеною товщиною. Товщину накладок  призначають таким чином, щоб разом зі стінкою вона задовольняла умову (4.7). Проте за малих товщин накладок доцільно обрати варіант зі збільшенням товщини стійки.

Накладки приварюють до стінки колони кутовими швами, які розраховують на сприйняття зусилля:

                              (4.8)

де  і – площі зминання відповідно однієї накладки та стінки колони (на ділянці .

Ширину вертикальних ребер  призначають так, щоб довжина ділянки їхнього зминання дорівнювала  
(див. рис. 4.7, б, в). Їхня довжина диктується довжиною зварних швів (їх чотири в усіх варіантах конструктивних рішень оголовків). Довжина ребер, як і діафрагм в оголовках наскрізних колон, визначається довжиною кутових швів, якими вони прикріплюються.

Кожне ребро сприймає зусилля зрізу  і згинальний момент . Переріз діафрагм у наскрізних колонах
(див. рис. 4.7, г, д) перевіряють на зріз за формулою . Якщо швів чотири, то довжина ребра та діафрагм при прийнятому залежно від товщин зварюваних елементів  визначаються так:

 .                            (4.9)

Значення  не повинно перевищувати 85 . З конструктивних міркувань довжини ребер і діафрагм призначають не меншими за 0,6 , де – висота стінки суцільної чи мінімальний габаритний розмір наскрізної колони. Слід відзначити, що за відсутності додаткових навантажень по висоті колони та однакових параметрах зварних швів довжина елементів оголовків дорівнюватиме висоті траверси бази колон. Незалежно від конструктивного рішення оголовка в колонах складеного двотаврового перерізу поясні шви на ділянці довжиною  повинні бути двосторонніми та розрахованими на сприйняття зусилля в колоні .

Найбільш доцільними є оголовки, в яких зусилля передається від струганої поверхні плити на фрезеровані торці стрижня колони, ребер і діафрагм. При цьому зварні кутові шви, що прикріплюють плиту до стрижня, приймають мінімальними. Якщо торці необроблені, то розрахунку підлягають розташовані безпосередньо під опорним ребром кутові шви довжиною

Для фіксації положення балок у плиті оголовка й у нижніх полицях прилеглих балок для встановлення фіксуючих болтів передбачають отвори.

При значних розрахункових зусиллях може статися, що мала товщина стінки гілки наскрізної колони при значній товщині діафрагми не дозволить прикріпити діафрагму внаслідок неможливості задовольнити усі вимоги щодо параметрів зварних швів. У такому разі доцільно перейти на примикання балок до колони збоку через опорний столик або траверсу (рис. 4.8). Подібне з’єднання може бути викликане й іншими міркуваннями.

Столик прикріплюють до полиць суцільної чи стінки гілок наскрізної колони зварними кутовими швами з трьох боків
(рис. 4.8, а, б), а траверсу – двома вертикальними швами
(рис. 4.8, в).

 

Рис. 4.8. Вузли обпирання балок на колону збоку (див. також с. 130):

а – на суцільну; б, в – на наскрізну; 1 – столик; 2 – траверса

 

Рис. 4.8. Закінчення

 

Зварні шви розраховують на сприйняття зусилля ,
де  – опорна реакція балки, а коефіцієнт 1,5 враховує нерівномірність роботи зварних швів внаслідок можливих перекосів торців опорного ребра. Товщину столика приймають на 20...30 мм більшою від товщини опорного ребра. Траверсу, як і діафрагму в оголовках наскрізних колон, необхідно додатково перевірити на зріз.

 

Приклад 4.3

Розрахувати і законструювати оголовок суцільної колони прикладу 3.1. Матеріал оголовка – сталь С255. Розрахункове зусилля  передається на оголовок через торцеві опорні ребра балок шириною . Приймаємо конструкцію оголовка з консольними ребрами (рис. 4.9). Плиту оголовка призначаємо товщиною  (виконується з листа товщиною 28 мм мінус 2 мм на стругання нижньої поверхні).

 

 

Необхідна товщина ребра з умови зминання за формулою (4.7):

, де .

Тут прийнято  для листової сталі С255 при . Ребро конструюється із широкоштабової сталі – 180х20 мм.

З’єднання елементів виконуємо напівавтоматичним зварюванням зварювальним дротом Св-08А. Розрахункові характеристики зварних швів:  (для сталі С255 при 10…40 мм ),

Оскільки , розрахунок виконуємо тільки за металом шва. Приймаємо катети поясних швів у зоні оголовка . Їхня найбільша розрахункова довжина становить , а потрібна довжина флангових швів для сприйняття зусилля  складає ,

Приймаємо довжину консольних ребер  
(див. рис.4.9).

Перевіряємо міцність тонкої стінки колони на зріз по гранях кріплення ребер оголовка:

,

тобто міцність стінки не забезпечена. Для виконання цієї умови виконуємо місцеве підсилення стінки шляхом заміни її ділянки у межах оголовка вставкою з більшою товщиною . Виконуємо вставку довжиною 55 см і товщиною 18 мм.

У зварних кутових швах, що з’єднують консольне ребро зі стінкою, діє перерізувальна сила  і згинальний момент

Приймаємо катет швів  і перевіряємо напруження у швах:

                                                                     ,

                                                                   .

 Рівнодійна напружень .

Таким чином, міцність конструктивних елементів і швів оголовка

Запитання для самоконтролю

Розділ 1

1.1 Які внутрішні зусилля виникають в суцільностінчастих балках, що сприймають поперечне навантаження?

1.2 Мірою ефективності перерізу балки служить ядрова відстань . За допомогою яких конструктивних заходів можна збільшити її значення?

1.3 Що ми називаємо балковою клітиною?

1.4 Які настили застосовуються в робочих площадках промислових будівель?

1.5 Назвіть основні компонувальні схеми балкових клітин. Які їхні основні відмінності?

1.6 Основні види сполучення балок між собою: відмінності, типи з’єднань, обмеження за будівельною висотою.

1.7 У чому полягає розрахунок плоского настилу?

1.8 Які вимоги повинні задовольнятися при розрахунку прокатних балок?

1.9 За яких умов допускається виконувати розрахунок балок з урахуванням обмежених пластичних деформацій?

1.10 За якими формулами перевіряються нормальні та дотичні напруження в балках?

1.11 В яких випадках та як обчислюються місцеві (локальні) напруження?

1.12 Як перевіряються зведені напруження при сумісній дій нормальних і дотичних напружень?

1.13 Як перевіряється міцність за нормальними напруженнями при згині у двох головних площинах?

1.14 У яких випадках вважається, що загальна стійкість балок, матеріал яких працює в області пружних деформацій, завжди забезпечена і не потребує перевірки?

1.15 Що вважається розрахунковою довжиною стиснутого пояса  балки?

1.16 Під дією яких напружень можлива втрата місцевої стійкості елементів балок?

1.17 Як формулюється умова забезпечення місцевої стійкості стиснутої полиці балки?

1.18 З якою метою ставляться поперечні ребра жорсткості?

1.19 Якими чинниками обумовлюються значення граничних прогинів балок?

Розділ 2

2.1 Як визначається висота складеної балки? Що таке оптимальна, мінімальна та будівельна висота?

2.2 У якій послідовності виконується підбір складених балок?

2.3 Від чого залежить товщина стінки складеної балки?

2.4 Як визначити площу перерізу поясу складеної балки?

2.5 Як забезпечується місцева стійкість стиснутої полиці балки?

2.6 Для чого та яким чином змінюють розмір поперечного перерізу за довжиною складеної балки?

2.7 Де необхідно визначати зведені напруження в складених балках?

2.8 Чим обумовлена та як виконується постановка поперечних ребер в складених балках за наявності та відсутності місцевого навантаження?

2.9 Які умови повинні задовольнятися для забезпечення місцевої стійкості стінки?

2.10 Як конструюються ребра жорсткості?

2.11 Яке призначення мають опорні ребра  в балках складеного перерізу?

2.12 З якої умови визначається площа поперечного перерізу опорного ребра та як перевіряється його стійкість?

2.13 Як здійснюється з’єднання полиці балки зі стінкою, та як перевіряється з’єднання при наявності чи відсутності місцевих навантажень?

2.14 Які типи монтажних стиків складених балок ви знаєте?

2.15 Наведіть конструкцію монтажного стика на високоміцних болтах?

2.16 Як визначається необхідна кількість болтів на полиці та на стінці балки?

Розділ 3

3.1 Назвіть три основні частини колони, які різняться за конструктивним рішенням і функціональним призначенням.

3.2 Як впливає спосіб закріплення кінців колони на її розрахункову довжину?

3.3 Назвіть переваги та недоліки суцільних колон порівняно з наскрізними.

3.4 Як виконується перевірка загальної стійкості центрально-стиснутої колони?

3.5 Від яких факторів залежить коефіцієнт поздовжнього згину?

3.6 Які перевірки місцевої стійкості повинні виконуватися щодо елементів колони суцільного перерізу?

3.7 Що таке умова рівностійкості та в якому випадку ми її застосовуємо?

3.8 Як визначається гнучкість колони відносно головних центральних осей?

3.9  У чому полягає відмінність при визначенні гнучкостей суцільної та наскрізної колон?

3.10 Який тип перерізу колони (суцільний чи наскрізний) слід прийняти при великій розрахунковій довжині та невеликій поздовжній силі?

3.11 З якої умови визначається відстань між гілками наскрізної колони?

3.12 Який мінімальний зазор призначають між гілками наскрізної колони?

3.13 Яку функцію виконує з’єднувальна решітка в наскрізних колонах?

3.14 Яка допустима найбільша гнучкість окремих гілок наскрізних колон?

3.15 Яке розрахункове зусилля враховується при розрахунку решітки центрально-стиснутої колони?

3.16 У якому випадку крім перевірки стійкості виконується ще й перевірка міцності центрально-стиснутої колони?

Розділ 4

4.1 При якому конструктивному рішенні бази забезпечується жорстке кріплення до фундаменту центрально-стиснутої колони?

4.2 З яких елементів складається база колони та яке призначення кожної з них?

4.3 Як визначається навантаження на базу центрально-стиснутої колони?

4.4 Як та за якими умовами визначається площа опорної плити бази центрально-стиснутої колони?

4.5 Від чого залежить товщина опорної плити бази центрально-стиснутої колони та як вона визначається?

4.6 Як призначити висоту траверси бази центрально-стиснутої колони?

4.7 Вкажіть можливі варіанти обпирання балок на колони.

4.8 Як та якими конструктивними рішеннями забезпечується передача навантаження від балок на колону при обпиранні зверху?

 

Список літератури

 

1. СНиП ІІ-23-81*. Стальные конструкции. Нормы проектирования/ Госстрой СССР. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1991. – 96 с. – Введен от 1.01.1982.

2. ДБН В.1.2-2:2006. Система забезпечення надійності та безпеки будівельних об’єктів. Навантаження і впливи. Норми проектування/ Мінбудархітектури України. –К.: Сталь, 2006. – 59 с. – Чинні з 1.01.2007.

3. ДСТУ Б В.1.2-3:2006. Система забезпечення надфйності та безпеки будівельних об’єктів. Прогини і переміщення. Вимоги проектування/ Мінбудархітектури України. – К.: Сталь, 2006. – 10 с. – Чинні з 1.01.2007.

4. Металлические конструкции: учебник для студентов высших учебных заведений / Ю.И.Кудишин, Е.И.Беленя, В.С.Игнатьева и др.; под ред. Ю.И.Кудишина – М.: Изд. центр “Академия”, 2006. – 688 с.

5. Нилов А.А. Стальные конструкции производственных зданий: справочник / А.А. Нилов, В.А. Пермяков, А.Я. Прицкер. – К.: Будивельнык, 1986. –272 с.

6. Нілов О.О. Металеві конструкції. Балки. Колони: навч. посібник / О.О. Нілов. – К.: ІЗМН, 1997. – 232 с.

 

Додаток 1

Таблиця Д.1.1