Форма поперечного сечения канала

Форма поперечного сечения канала выбирается в зависимости от его размеров, технического назначения и условий постройки (характера грунта и пр.). Наиболее часто используются каналы трапецеидального сечения, для которых

(6.23)

(6.24)

где b — ширина канала по дну;

h—глубина наполнения канала;

χ— смоченный периметр;

m = сtgα — коэффициент откоса канала;

а -угол откоса.

Коэффициент откоса выбирается из условий устойчивости откоса в зависимости от качества грунта, в котором проложен канал, а также от принятого способа крепления откоса. Значения углов откоса приведены в приложении 37.

Сечение канала, у которого при заданной площади поперечного сечения канала ω, уклоне ί и заданной шероховатости стенок расход оказывается наибольшим называется гидравлически наивыгоднейшим сечением. При заданной площади такое сечение имеет максимальный гидравлический радиус R, т. е. минимальный смоченный периметр χ..Этому требованию удовлетворяет полукруглое сечение.

Для трапецеидального канала гидравлически наивыгоднейшего сечения справедливо соотношение

, (6.25)

Распределение скоростей в каналах

Распределение скоростей по глубине широкого открытого канала может быть приближенно найдено по формуле

(6.31)

где и_пов — максимальная скорость на поверхности;

и — скорость на расстоянии у от дна канала;

С — коэффициент Шези, м^1/2 /с;

Н—глубина наполнения канала.

При среднем значении С=5О м^1/2 /с; формула (6.31) принимает вид:

(6.32)

В каналах с большими значениями отношения b/h средняя скорость находится в точке, расположенной на расстоянии от дна

у_υ=0,3б8Н. (6.33)

Зная скорость в этой точке, можно легко определить расход воды в канале. Коэффициент Кориолиса при равномерном движении в открытых руслах можно определить по формуле

(6.34)

где С —.коэффициент Шези, м^1/2 /с

Примеры

Пример 6.1. Определить расход при равномерном движении воды в трапецеидальном земляном канале (суглинок), если ширина его по дну b=5,5 м, глубина h=1,8 м, заложение откосов m=1 и уклон ί=0,0004.

Решение. Скорость определяем по формуле Шези:

Площадь живого сечения находим по формуле (6.23):

I3,14 м².

Cмоченный периметр – по формуле (6.24):

Гидравлический радиус

R=ω/χ=13.14/10.58=1.24м.

Определяем коэффициент С по формуле Павловского (6.2). Коэффициент шероховатости n =0,025 (см. табл. 6.3). Поскольку R= 1,24 м> 1 м,

Тогда

Скорость

Сравним полученную скорость с максимальной неразмывающей средней скоростью и наименьшей допустимой незаиляющей скоростью. Первая для каналов в средних суглинках равна υ_макс = 1 м (см. приложение 12). Вторую определим по формуле (6.22):

=0.5 =0,56 м/с.

Так как 0,56 м/с<0,93 м/с<1 м/с, то канал размыву и заилению подвергаться не будет.

Расход воды

Пример 6.2. Водопроводный ожелезненный канал прямоугольного сечения имеет ширину b=2 м и уклон дна ί=0,0001. Какой он пропустит расход Q при наполнении h= 2,4 м?

Решение. Расход воды находим по формуле (6.16).

Гидравлический радиус

Определяем коэффициент С по обобщенной формуле (6.8). По табл. 6.1 значение приведенной линейной шероховатости принимаем ε=0,02 мм:

м^1/2 /с

Расход воды

м³ /с

Если коэффициент С определять по квадратичной формуле (6.10):

м^1/2 /с

то расход будет преувеличен в 91/86,6=1,05 раза.

Пример 6.3. Большая равнинная река, русло которой сформировалось из мелкого гравия и крупного песка, имеет относительно равномерное течение. Ширина реки b=200 м, средняя глубина на рассматриваемом участке h =2,5 м, уклон водной поверхности ί=0,00014. Определить среднюю скорость течения υ и расход воды Q.

Решение. Учитывая, что река является самоформирующейся, определяем коэффициент Шези по формуле (6.15):

С= 14,8/i^1/2-26= 14,8/О,00014 ^1/6—2б=36,8 м^1/2 /с

Расход воды

м³/с

Пример 6.4. Определить расход воды в реке шириной b=320 м, средней глубиной h=1,2 м с уклоном свободной поверхности реки ί=0,0001. Русло чистое, грунт ложа — средний песок.

Решение. Определяем среднюю скорость в реке по формуле Шези:

Значение коэффициента С принимаем по Павловскому: при n=0,025;

R=h=1.2м;С=41,6 м^1/2/с

Тогда

= 0,46 м/с;

=0,46*320*1,2= 168,6 м³/с.

Если принять для расчета формулу (6.15), учитывая, что русло реки является самоформирующимся, то будем иметь:

С =14.8/i^1/6— 26 = 14,8/0,0001^1/6 —26 = 42 м^1/2/с;

=0,4б м/с,

т. е. получим тот же самый расход воды.

Как видим, результаты, получающиеся по формуле Шези и формуле (6.15), в рассматриваемом случае отличаются друг от друга.

Пример 6.5. По металлическому лотку прямоугольного сечения шириной b=0,6 м сбрасывается нефть. Продольный уклон лотка ί=0,0125. Определить, какой расход пропускает лоток при глубине h=0,2 м. Кинематическая вязкость нефти ν= 1 см²/с= 1 * 10 м²/с.

Решение. Находим гидравлический радиус лотка: