Взаимодеиствие потока и твердого тела

8.1. Давление потока на преграду

Если струя жидкости, вытекающая из отверстия или из насадки, встречает на своем пути твердую преграду (стенку), то она производит на нее давление (сила удара струи), определяемое по формуле

F = (1-cosφ)=ρων²(1-cosφ), (8.1)

где Q – расход жидкости в струе

υ — скорость потока относительно преграды;

φ— угол отклонения струи от первоначального направления-

ω — площадь живого сечения струи. При φ=90°

(8.2)

где u₁ и u₂ – абсолютные скорости жидкости и преграды.

При φ=180°

(10.3)

Мощность струи при φ=90°,

8.2. Сопротивление тел в жидкости

Если поток полностью обтекает тело или тело движется в жидкости, причем размеры тела невелики по сравнению с живым сечением потока, то сопротивление, испытываемое телом, находят из формулы

(8.5)

где С—коэффициент сопротивления тела, учитывающий все особенности движения;

ω-характерная площадь тела;

ρ-плотность жидкости;

ν - относительная скорость движения тела и жидкости.

Полное сопротивление, оказываемое жидкостью движущемуся в ней телу, условно можно разбить на две части: сопротивление трения и сопротивление давления.

Под сопротивлением трения понимают проекцию на направление скорости движения касательных сил, действующих на поверхность движущегося тела. Для определения сопротивления трения формула (10.5) записывается в виде

(8.6)

где С_f коэффициент сопротивления трения;

ω - величина обтекаемой поверхности.

При обтекании пластинки, установленной вдоль течения, величину С_f можно найти по формуле А. Д. Альтшуля (для турбулентного пограничного слоя):

С_f=0,03(k_э/L+83/Re_L)^0,2, (8.7)

где k_э - абсолютная эквивалентная шероховатость обтекаемой поверхности;

Re_L - число Рейнольдса для пластинки:

(8.8)

(L - длина пластинки).

Кривые зависимости коэффициента С_f от числа Рейнольдса Re_L. приведены на рис. 8.1.

Рис.8.1. Зависимость коэфицента сопротивления

трения пластинки от числа Рейнольдса.

При малых значениях шероховатости и чисел Рейнольдса формула (10.7) приводится

к виду:

С_f = 0,072/ Re_L^0,2. (8.9)

Это_формула Кармана для обтекания так называемых гладких пластинок.

При больших значениях чисел Рейнольдса и-и значительной шероховатости формула (8.7) принимает вид:

С_f=0,03(k_э/L)^0,2 (8.10)

Это случай для обтекания так называемых -вполне шероховатых пластинок.

Для определения сопротивления давления формула (10.5) записываается в виде

F_д=C_д ωρ /2, (8.11)

где ω - площадь миделевого сечения тела (проекция тела на плоскость, перпендикулярную направлению движения);

C_д - коэффициент сопротивления давления, который зависит от формы тела, его ориентации по отношению к потоку и от числа Рейнольдса.

На рис. 8.2 приведена зависимость коэффициента сопротивления шара и диска от чисел Рейнольдса, а на рис. 8.3 - зависимость коэффициента сопротивления цилиндров от числа Рейнольдса.

В табл. 8.1 даны значения коэффициента сопротивления для некоторых тел в области квадратичного закона сопротивления.