УУстойчивость нагрузки

ССтатическая устойчивость системы

При работе станции на шины

Соизмеримой мощности

Pacсмотрим систему электропередачи,на приемном конце которой наряду с нагрузкой имеется местная электростанциямощностью, соизмеримой смощностью электропередачи  (рис. 81.12, а).

СТАТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМЫ

ПРИ РАБОТЕ СТАНЦИИ НА ШИНЫ

СОИЗМЕРИМОЙ МОЩНОСТИ

Pacсмотрим систему электропередачи,на приемном конце которой наряду с нагрузкой имеется местная электростанциямощностью, соизмеримой смощностью электропередачи (рис. 8.12, а).  Частным случаем такой системы будет резервная или автономная электростанция с двумя генераторами соизмеримой мощности, работающими на общую нагрузку. Очевидно, что в последнем случае сопротивление линии электропередачи с трансформаторами Х _ТЛ будет стремиться к нулю.

Будемполагать, что ЭДС обеихэлектростанций Е ₁ и Е ₂ постоянны по величине, т.е. исключим влияние регуляторов возбуждения. Тогда схема замещения (рис. 81.12, б) и режим работы этой системы станут практически аналогичны схеме замещения и режиму рассмотренной в предыдущем параграфе системы (см. рис. 81.81, а… – в). Увеличение угла  между ЭДС передающей электростанции Е ₁и напряжением приемника U, а следовательно и угла   между ЭДС Е ₁ и Е ₂ (рис., 81.12, в) будет сопровождаться уменьшением напряжения во всех промежуточных точках системы, но на этот раз начнет уменьшаться и напряжение на шинах приемника U, которое в рассматриваемых условиях является некоторой промежуточной точкой в схеме замещения электропередачи.

Таким образом, если мощность приемной системы соизмерима с мощностью электропередачи, напряжение на шинах приемника не будет оставаться постоянным при изменении режима работы электропередачи, что необходимо принимать во внимание при построении характеристики передаваемой мощности. Для учета этого изменения построим семейство синусоидальных характеристик мощности  (рис. 81.12, г), каждая  из  которых  отвечает различным

 

Будемполагать, что ЭДС обеихэлектростанций Е ₁ и Е ₂ постоянны по величине, т.е. исключим влияние регуляторов возбуждения. Тогда схема замещения (рис. 8.12, 6б) и режим работы этой системы станут практически аналогичны схеме замещения и режиму рассмотренной в предыдущем параграфе системы (см. рис. 8.8, а – в). Увеличение угла  между ЭДС передающей электростанции Е ₁и напряжением приемника U, а следовательно и угла   между ЭДС Е ₁ и Е ₂ (рис, 8.12, в) будет сопровождаться уменьшением напряжения во всех промежуточных точках системы, но на этот раз начнет уменьшаться и напряжение на шинах приемника U, которое в рассматриваемых условиях является некоторой промежуточной точкой в схеме замещения электропередачи.

Таким образом, если мощность приемной системы соизмерима с мощностью электропередачи, напряжение на шинах приемника не будет оставаться постоянным при изменения изменении режима работы электропередачи, что необходимо принимать во внимание при построении характеристики передаваемой мощности. Для учета этого изменения построим семейство синусоидальных характеристик мощности  (рис. 8.12, г), каждая из которых отвечает различным значениям напряжения (при одной и той же величине ЭДС Е ₁). При увеличении угла  (т. е. при возрастании передаваемой мощности) напряжение на приемных шинах будет уменьшаться. Отмечая пересечения вертикалей, проведенных через определенные значения угла , с синусоидами характеристик мощности, соответствующих величинам напряжения U при этих значениях угла , получим так называемую действительную характеристику мощности. Максимум этой характеристики называется действительным пределом мощности Р _m.м.ид. Как видно из рис. 81.12, г, вследствие возрастающего падения напряжения на шинах приемника U действительный предел мощности достигается при угле  < 90°, а его величина меньше идеального предела мощности Р _м.ид Р_{m. ид}, соответствующего исходному режиму (U= 100%).

Таким образом, снижение напряжения на шинах приемника соизмеримой мощности является фактором ухудшения статической устойчивости системы. Учитывая важность этого фактора, на практике часто строят характеристику передаваемой мощности в функции напряжения приемника U, а не угла .

Такая зависимость может быть легко построена по обычной угловой характеристике мощности, поскольку каждой ее точке отвечает отвечают определенные значения мощности Р и напряжения   U.  Откладывая   по оси ординат значения U, а по оси абсцисс – соответствующие значения мощности Р, получаем характеристику U=f (P)(рис. 81.13). Линия  представляет собой линию идеальных пределов мощности при различных значениях напряжения U. В частности, исходному режиму (U= 100%) соответствует точка b b на этой линии.

Действительные характеристики мощности одной и той же системы  электропередачи зависят от свойств приемника. Чем меньше падает напряжение приемника с ростом передаваемой мощ­ности и угла , тем выше действительный предел мощности, который в конце концов приблизится к идеальному пределу мощности (пунктирные кривые на рис. 81.12 и 81.13). Например, степень снижения напряжения будет уменьшаться с увеличением мощности приемной системы (местной электростанции).

При данной мощности приемника действительный предел мощности зависит также от характеристик местных генераторов. В этом отношении уменьшение индуктивного сопротивления генераторов способствует стабилизации напряжения приемника и повышению действительного предела мощности.

Существенное влияние на ход действительной характеристики и величину действительного предела мощности оказывает так называемый регулирующий эффект нагрузки, под которым понимают степень снижения активной и реактивной мощности мощностей нагрузки при уменьшении напряжения на ее зажимах. Этот эффект принято характеризовать производными от мощностей по напряжению и . Увеличение угла  между ЭДС Е ₁и Е ₂ сопровождается, как мы убедились, снижением напряже­ния на шинах нагрузки. Однако с падением напряжения на шинах в какой-то мере уменьшается и мощность, потребляемая нагрузкой. Уменьшение потока мощности в сети, питающей нагрузку, в свою очередь снижает сокращает потери напряжения в генераторах, трансформаторах и линиях электропередачи и тем самым до некоторой степени как бы компенсирует падение напряжения, вызванное увеличением угла . При этом особенно существенно влияет степень изменения реактивной мощности нагрузки, так как потери напряжения в системе с преимущественно реактивными сопротивлениями определяются прежде всего реактивными токами.

Для учета регулирующего эффекта нагрузки необходимо знать ее статические характеристики,под которыми понимают зависимость активной и реактивной мощностей нагрузки от напряжения на ее зажимах. Касательные к статическим характеристикам нагрузки дают значения производных  и , т. е. характеристику регулирующего эффекта нагрузки. Рассмотрим статические характеристики различных видов нагрузки.

При постоянном активно-индуктивном сопротивлении нагрузки (рис. 81.14, а и б) величины активной и реактивной мощностей пропорциональны квадрату напряжения:

.                             (81.88)

Регулирующий эффект такой нагрузки по активной и реактив­ной мощностям равен:

;

.

До 50% нагрузкии более составляют асинхронные двигатели.Поэтому их статистическиехарактеристики оказывают значительное влияние на статическуюустойчивость систем. Из курсаэлектрических машин и трансформаторов известна зависимость потребляемой асинхронным двигателем мощности от скольжения при различных значениях напряжения на его зажимах (рис. 81.15, а). При постоянном тормозном моменте (мощности)  уменьшение напряжения на зажимах двигателя сопровождается увеличением скольжения s до такой величины, при которой вращающий момент двигателя

( и  – критические момент и скольжение двигателя) уравновешивает тормозной момент. Например, при снижении напряжения U от 100 до 810% режим работы асинхронного двигателя переходит из точки 1 в точку 2 (рис. 81.15, а), а скольжение увеличивается от  до . , Увеличение скольжениячто в свою очередь приводит к изменению полного сопротивления двигателя. Рассмотрим упрощенную схему замещения асинхронного

двигателя  (рис. 81.15, б), на которой обозначены:  и  - индуктивные соротивлениясопротивления рассеяния статора и ротора, R/S – эквивалентноеРассмотрим упрощенную схемузамещения асинхронного активное двига­теля ( рис. 8.15, б), на которой обозначены:  и  – индуктивные сопротивления рассеяния статора и ротора,  – эквивалентное активное сопротивление ротора, а  - индуктивное сопротивление намагничивания. При увеличении скольжения s падает эквивалентное активное сопротивлений сопротивление ротора . Поэтому ток в цепи ротора  уменьшается в меньшей степени, чем в  случае,  когда  сопро--,

тивление ротора постоянно. Эти же соображения справедливы и для реактивной мощности  теряемой в реактивном сопротивлений сопротивлении рассеяния ротора. Следовательно, на основании изложенного регулирующий эффект асинхронного двигателя по реактивной мощности должен быть меньше, чем в рассмотренном выше случае постоянных со

противлений.

При определенных условиях этот эффект даже может оказаться отрицательным, когда ток  и реактивная мощность  не уменьшаются, а увеличиваются с уменьшением напряжения на зажимах двигателя.

Однако главное влияние на регулирующийэффект асинхронногодвигателя оказывает другое обстоятельство, а именно – изменение намагничивающего тока двигателя   (рис. 81.15, в). При напряжении, близком к номинальному,асинхронный двигатель работает взоне насыщения (точка а) и небольшое снижениенапряжения  приводят приводит крезкому изменению намагничивающего токадвигателя   и, следовательно,потребляемой двигателем реактивноймощности. Вследствие этого регулирующийэффект асинхронного двигателяполучается даже большим, чем у цепи с постоянным сопротивлением.

При низких напряжениях (точка бb ) намагничивающий токменяется мало и преобладает влияние измененияэквивалентного активного сопротивления ротора .   Поэтому результирующиехарактеристикиизменениямощностиасинхронного двигателя сизменением напряжения имеют вид, показанныйна рис. 81.15, г.  При неизменном тормозном моменте регулирующийэффект асинхронного двигателя по активной мощности, очевидно, равен нулю (). Регулирующий эффект по реактивной мощности  определяется каса­тельной к статической характеристике Q=f (U). Как видно, при боль-

 

ших напряжениях он достаточно велик, затем снижается и при низких напряжениях меняет свой знак, становясь отрица­тельным.           

                                 Относительно других характерных видов нагрузки можно от­метить, что синхронные двигатели обладают численно небольшим регулирующим эффектом; для осветительной нагрузки эффект по реактивной мощности, естественно, равен нулю, а по активной мощности подчиняется зависимости .

Относительно других характерных видов нагрузки можно от­метить, что синхронные двигатели обладают численно небольшим регулирующим, эффектом; для осветительной нагрузки эффект по реактивной мощности, естественно, равен нулю, а по активной мощности подчиняется зависимости . Показатель степени 1,6 (а не 2) обусловлен изменением активного сопротивления осветительных приборовс изменением температуры нитей на­кала. Для печей истатических выпрямителейактивная мощность пропорциональна квадрату напряжения, т. е. они ведут себя как активное сопротивление.

В общем случае нагрузка имеет смешанный характер, поэто­му да на практике часто используют статические характеристики обобщенной нагрузки, которые получают опытным путем или строят для заданного соотношения потре­бителей различного вида. Возможный вид статических характеристик обобщенной нагрузки показан на рис. 81.16. Очевидно, чем выше регулирующий эффект нагрузки, тем меньше деформируются характеристики мощности и тем выше действительный предел мощности (см. пунктирные кривые на рис. 81.12 и 81.13).

Учет статических характеристик на­грузкаи несколько осложняет построение характеристик мощности системы и определение дейст-

вительного предела ее мощности, так как появляется необходимость в многократных электрических расчетах системы. Рассмотрим исход­ную систему с двумя электростанциями соизмеримой мощности (см,. рис. 81.12, а), для которой будем считать заданным исходный режим (Е ₁₀, Е ₂₀, Р ₁₀, Р ₂₀, U ₀). Этот режим определит даст нам первую точку характеристики мощности.

Для получения второй точки, соответствующей увеличенному значению передаваемой мощности Р ₁₁, необходимо сначала задаться некоторым новым значением активной мощности местной станций станции Р ₂₁, несколько меньшим, чем в начальном режиме. Так как при этом новом значении активной мощности местной станции Р ₂₁, уустановить однозначно изменение реактивной мощности этой станции Q ₂ невозможно, приходится задаваться несколькими произвольными значениями Q _{21( i )}.

Для каждого из сочетаний Р ₂₁ и Q _{21( i ) 21 ( i)} необходимо произвести электрический расчет системы, принимая за исходную предпосылку постоянство ЭДС Е ₂₁. Вычислив для каждого сочетания мощностей падение напряжения на генераторах местной станцийстанции, можно определять найти ряд значений напряжения на шинах приемника U _{1( i )}._{1 ( i)}. При каждом данном значении напряжения активная и реактивная мощности нагрузки принимаются по ее их статическим характеристикам. Разности- мощностей нагрузки и местной станции определят поток мощностей по электропередаче. Вычислив падение напряжения на всех элементах электропередачи, получим несколько возможных значений ЭДС передающей электростанции Е _{11( i )}. _{11 (i).} Построив кривую зависимости этой ЭДС от напряжения: приемника U (рис. 81. 17, а), по точке пересечения этой кривой с постоянным значением ЭДС генератора Е ₁₀ найдем действительный режим системы, который установится при принятом значении мощности местной станции Р ₂₁. Значения мощно
сти передающей  электростанции Р ₁₁ и напряжения U ₁,  сооответствую

 

соответствующие новому режиму, дадут нам вторую точку искомой характеристики.

Задаваясь дальнейшим уменьшением мощности местной станции (Р _{22 ,} Р ₂₃и т. д.) и повторяя описанные выше операции, можно получить третью, четвертую и т. д. точки характеристики мощности (рис. 81.17, 6б).

Поскольку в каждом конкретном режиме системы углы между напряжением и ЭДС , ,  определяются однозначно (; ; ), действительная характеристика мощности с учетом регулирующего эффекта на­грузки может быть построена и как угловая характеристика. При анализе статической устойчивости системы с двумя станциями соизмеримой мощности более удобно в качестве независимой переменной использовать не угол  между ЭДС передающей станции и напряжением приемника, а угол   между ЭДС  обеих генераторных станций (рис. 81.17,   в). Максимумы характеристик мощности  и  определяют действительный пре­дел передаваемой мощности , а касательные к угловой характеристике  дают значения синхронизирующей мощности  при нагрузке, заданной ее статическими характеристиками.

Построение действительных характеристик и определение действительного предела мощности с учетом статических характеристик нагрузки, выполненное вышерассмотренное для условий  и , могут может быть проведены выполнено и для случаев работы генераторов с регулированием возбуждения. В таких случаях необходимо сходите исходить из постоянства напряжения на зажимах генераторов (или ЭДС Е'), а их полную ЭДС Е определять находить аналогично тому, как это делалось в предыдущем параграфе при определении внутреннего предела мощности. Характерно, что в случае при поддержания поддержании постоянства напряжения генераторов даже при большем диапазоне изменения передаваемой мощности напряжение на нагрузке обычно изменяется незначительно,. В таком случаепоэтому можно отказаться от представления нагрузки статическими характеристиками, что существенно упрощает расчеты.

Отметим в заключение, что физика процессов, связанных со статической устойчивостью систем, и методический подход к ин­женерной оценке устойчивости описывались выше на примере сравнительно простых систем и в предположении, что преобла­дающими в системе являются, реактивные сопротивления. В действительности картина может быть значительно более сложной. Так, вВ частности, система может иметь не одну, а несколько нагрузок,; не одну-две, а несколько генерирующих станций,; связывающая их электрическая сеть может быть сложноэамкнутой сложнозамкнутой и т. п. В отдельных случаях необходимо учитывать не только реактивные, но и активные сопротивления элементов системы.

Анализ статической устойчивости таких систем представляет собой весьма сложную задачу. При ее решении используются известные из теоретической электротехники методы эквивалентного преобразования цепей с в целью целях упрощения схемы и принимаются дополнительные допущения, облегчающие решение задачи. Так, при большом числе генерирующих электростанций считают, что углы ЭДС всех электростанций, кроме одной, являются постоян­ными, активные мощности, отдаваемые всеми электростанциями, кроме двух данных, также постоянны, и т. п.

В особо сложных случаях аналитическое решение задачи статической устойчивости системы становится вообще затруднительным. Тогда, как уже от­мечалось, прибегают к электронным вычислительным машинам, расчетным и физическим моделям. Однако и во всех этих сложных случаях вариантах смысл физики процессов, определяющих устойчивость системы, и подход к оценке устойчивости остаются в принципе аналогичными рассмотренным выше.

 

уУстойчивость нагрузки

Характеристики   на­грузки суще­ственносущественно влияют на ус­тойчивостьустойчивость электрических систем. Однако в опреде­ленныхопределенных условиях нагрузка сама может оказаться неустойчивой. Так, известно, что асинхронные двигатели – наиболее распространенный    вид нагрузки – при соответствующем снижении напряжения на их зажимах могут остановиться или, как говорят, опрокинуться.

Рассмотрим условие устойчивости асинасинхронных двигателей. Для этого схему замещения двигателя (см. рис. 81.15, б) представим в более про­стом виде, отнеся индуктивное сопротивление намагничивания не­посредственно к зажимам двигателя (рис. 81.1818, а). В этой схеме  –- сумма индуктивных сопротивлений рассеивания статора и ротора. Активная мощность, потребляемая из сети асинхронным электродвигателем, согласно схеме замещения, составит

                             (81.9)

Эта зависимость и даетизвестную характеристикумощности асинхронного двигателя в функциискольжения (рис. 81.188, б).

Вычислив производную от мощности по скольжению и прирав­няв ее к нулю, определим величину скольжения , при котором которой достигается максимум модвщности двдвигателя: 

откуда

                                                                             (81.10)

Подставляя Подставив значение   в выражение для мощности (81.9), получим значение максимумамощности, илитак называемого опрокидывающего момента:

                                      (81.11)

Если на характеристику мощности асинхронного: двигателя нанести характеристику тормозного момента (мощности) (рис. 81.18118, б), который в общем случае может зависеть от скорости вращения (аи  значит, и от скольжения), то легко убедиться, что равенство мощности, развиваемой двигателем, и тормозной мощности может иметь место в двух точках: а и bb. Не повторяя в деталях рассуждений, аналогичных сделанным в §п. 81.2 при анализе устойчивости генераторов, можно заключить, что лишь одна из них, а именно точка а, соответствует устойчивому режиму. В ней с увеличением скольжения возникает ускоряющий избыточный момент, который стремится уменьшить скольжение, т. е. удержать двигатель в точке а,. В точке b с увеличением скольжения возникает не ускоряющий, а тормозящий избыточный момент, который обуславливает дальнейший прогрессирующий рост скольжения вплоть до остановки двигателя. Таким образом, устойчивая работа асинхронного двигателя возможна лишь на восходящей части характеристики его мощности.

Критерием статической, устойчивости асинхронных двигателей является положительный знак избыточного момента при увеличении скольжения, т. е. условие

                           > 0                                            (81.12)

Характеристика тормозного момента часто имеет падающий ха-

рактер и, следовательно, < 0. При этих условиях возникает возможность устойчивой работы асинхронного двигателя в узкой зоне за максимумом характеристики мощности двигателя. Однако при анализе устойчивости нагрузки обычно приходится иметь дело не с конкретным, асинхронным двигателем, а с некоторым эквивалентным асинхронным двигателем;, заменяющим множество различных асинхронных двигателей. Определить характеристику тормозного момента эквивалентного асинхронного двигателя затруднительно, поэтому его считают постоянным, т. е. принимают . При этом критерий устойчивости асинхронных двигателей приобретает вид

                                             > 0.                                            (81.13)

Связанная с этим упрощением неточность идет в запас устойчивости асинхронных двигателей, а предельный с точки зрения устойчивости режим асинхронного двигателя определяется параметрами  и .

Как следует из (81.11), опрокидывающий момент асинхронно­го двигателя пропорционален квадрату напряжения и, следовательноа значит, резко уменьшается при его снижении. Напряжение, при котором опрокидывающий момент двигателя становится равным нагрузке двигателя, называется критическим напряжением. Из (81.11) получим

                                         ,                                 (81.14)

где Р ₀ – — нагрузка двигателя.

При напряжении, меньшем , асинхронный двигатель опрокидывается. Величина  служит показателем степени устойчи­вости асинхронных этих двигателей. Чем выше , тем менее устойчив асинхронный двигатель.

При питании от шин постоянного напряжения, т. е. при со­хранении номинального напряжения на зажимах асинхронного двигателя обычного исполнения, опрокидывающий момент примерно вдвое превышает его номинальную мощность и запас устойчивости достаточен. Учитывая это соотношение, можно вычислить, что опрокидывание такого асинхронного двигателя произойдет при снижении напряжения на его зажимах примерно на 30% (см,. рис. 81.15, а).

Иногда устойчивость асинхронных двигателей характеризуют коэффициентоам запаса устойчивости

    .                                (81.15)

В рассмотренном случае 

.

Критическое напряжение, а следовательно, и запас устойчиво­сти асинхронного двигателя, существенно зависит от его загрузки:

                          ,                               (81.16)

 

где  - степень загрузки двигателя.

Важным фактором,

    Важным фактором, влияющим на устойчивость асинхронных двигателей, является внешнее сопротивление системы, питающей двигатели, или, иначе говоря, степень электри-ческой удаленности асин-хронногоасинхронного двигателя от точки, в которой напря-жение можно считать неизменным (E = const, E¢ = constили ). При наличии внешнего сопротивления Х _вн схема замещения будет иметь вид, показанный на рис. 81.19, а. Если считать, что , и пренебречь током намагничивания (  ¥), то по аналогии с предыдущим можно написать:

                                                                                                   (81.17)

                                                                                                   (81.188)

                                                         (81.19)

По отношению к мощности каждого отдельного двигателя в крупной системе ее сопротивление , разумеется, невелико, и ха­рактеристику мощности каждого асинхронного   двигателя можно строить, исходя из U= const, и не считаясь с изменением напряжения пря при изменении скольжения двигателя. Однако по отношению к сопротивлению эквивалентного асинхронного двигателя, представляющего всю массу асинхронных двигателей системы, Х _вн может быть весьма значительным. В этом случае напряжение на зажимах эквивалентного двигателя не остается постоянным и падает по мере увеличения скольжения в связи с потерями на внешнем сопротивлении. Меняется и  характеристика  мощности  асинхронного  двигателя (рис. 81.19,   б). Как видно, и опрокидывающий момент, и критическое скольжениерезко уменьшаются. Влияние внешнегосопротивления вместе с понижением напряжения в системе могут обусловитьнеустойчивость асинхронных двигателей, даже еслиони и обладают хорошим запасом устойчивости в номинальномрежиме.

Отметим также, что на устойчивости асинхронной нагрузки неблагоприятно сказывается и компенсация реактивной мощности путем присоединения к зажимам двигателей соответствующих конденсаторов, так какпоскольку в этом случае увеличивается внешнее со­противление со всеми вытекающими отсюда последствиями:

                         .                                  (81.20)

    Практический критерий устойчивости асинхронных двигателей  позволяет получить оценку устойчивости отдельного асин­хронногоасинхронного двигателя в удобной для инженерных расчетов форме. Однако применительно к эквивалентному двигателю или обобщенной нагрузке, содержащей в своем составе асинхронные двигатели, этот   

критерий такого эффекта не дает.

Невозможность его использования определяется сложностью получения характеристик мощности таких нагрузок. Лучшие результаты в таком случае дает показывает другой метод, основанный на использовании применении для оценки устойчивости асинхронных двигателей статических характеристик нагрузки (а в том числе и обобщенной).

Рассмотрим некоторую систему (рис. 81.20, а), в которой шины нагрузки с напряжением U питаются от генератора с ЭДС Е через сопротивление системы . Нагрузка задана своими статическими характеристиками ; и .

Построим зависимость ЭДС генератора Е от напряжения на шинах нагрузки (как мы уже это делали при определении дей­ствительного предела мощности). Пусть в исходном режиме ЭДС генераторов Е = Е ₀, а напряжение на шинах нагрузки U = U ₀. Задаваясь Задавшись величиной U ₁ < U o U ₀, no пo статическим характеристикам нагрузки определим новые значения нагрузки Р _н1 и q _н1. Вычислим потери  напряжения  на

 сопротивлении Х _вн при этих мощностях. Определим соответствующую этому режиму ЭДС Е. Выполнив ряд таких расчетов, мы можемно постро

ить характеристику  (рис. 81.20, б).

 

Можно весьма строго доказать, что вместе с производной  которая является критерием устойчивости асинхронных двигателей, меняет знак и производная  от полученной нами характеристики E = f (U). Ограничимся рассмотрением физической аналогии этой характеристики с характеристикой мощности эквивалентного асинхронного двигателя (рис. 81.20, в). В самом деле, при Е = Е ₀ (рис. 81.20, 6б) возможны два режима работы системы на характеристике E = f(U) в точках а и Ьb: в точке а >0, а в точке b <0. Каждой точке характеристики E = f (U) соответствует свое скольжение асинхронных двигателей, которое, как известно, увеличивается с уменьшением напряжения U. Обращаясь к характеристике P = f (s) эквивалентного дви­гателядвигателя (рис. 81.20, в), отметим и на ней точки а и Ьb. Работа в первой из них устойчива, а в другой –— неустойчива. При умень­шении ЭДС генератора характеристика P = f (s) будет пони­жаться, и при некотором минимальном значении ЭДС Е _minкривая P = f (s) P=f(s) станетовится касательной к прямой тормозного момента Р _Тт,   т. е. происходит произойдет опрокидывание двигателя. В точках с, которые могут быть отмечены на обеих характеристиках, обе производные –  и  – будут равны нулю и меняютизменят свой знак. Таким образом,по знаку производной   можно судитьоб устойчивости асинхронных электродвигателей.

Синхронный двигатель в случае, если тормозной момент на его валу превысит максимум электромагнитного момента, может выпасть из синхронизма и остановиться. Характеристика мощности для двигателя будет иметь тот же вид, что и для генератора:

                                                                                (81.21)

В отличие от генератора, у электродвигателя вектор напряжения U _cопережает вектор ЭДС E_d и угол  отрицателен (или, что тоже, мощность отрицательна). Максимум характеристики мощности двигателя

                                                                                      (81.22)

При снижении напряжения в системе  уменьшается. Кри­тическое напряжение, при котором синхронный двигатель выпадает из синхронизма, определяется равенством = Р ₀,где Р ₀–-  нагрузка двигателя.

Таким образом,           

                                                                            (81.23)

Как видно, увеличение нагрузки и внешнего сопротивления ухудшает устойчивость синхронного двигателя, а повышение его ЭДС,  видно, увеличение нагрузки и внешнего сопротивления ухудшают устойчивость синхронного двигателя, а повышение его ЭДС, наоборотнаоборот, улучшает устойчивость.  В связи  с последним желательно, чтобы синхронный двигатель работал с  перевозбуждением. Это  также  способствует  улучшению коэффициента  мощности  системы.

 

8.7. ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМЫ

ПРИ РАБОТЕ НА ШИНЫ БЕСКОНЕЧНОЙ МОЩНОСТИ

 

Исследование динамической устойчивости систем сводится к исследованию переходных процессов, возникающих при резких изменениях режима работы систем, что в свою очередь вызывает качания синхронных генераторов, приводящие при неблагоприятных условиях к выпадению их из синхронизма (§ 8.3.). Наиболее часто встречающимися и в то же время наиболее тяжелыми по последствиям являются возмущения, возникающие при коротких замыканиях в системах, применительно к которым чаще всего и производят расчеты динамической устойчивости.