Допустимая температура

НАГРЕВАНИЕ ПРОВОДНИКОВ ТОКОМ.

ВЫБОР СЕЧЕНИЙ ПРОВОДОВ И КАБЕЛЕЙ

ПО УСЛОВИЯМ НАГРЕВА

Общие положения о нагревании проводов и кабелей

Электрический ток в проводах и жилах кабелей в соответствии с законом Джоуля–Ленца нагревает их. Увеличение температуры жилы вызывает ухудшение работы контактов. В изолированных проводах и кабелях нагревание может привести к старению изоляции, ухудшению ее свойств и даже к пробою и короткому замыканию. Нормальная работа проводов и кабелей возможна только при температурах, не превышающих допустимых значений, установленных ПУЭ на основании свойств материалов и опыта эксплуатации.

 

Допустимая температура

 

Допустимая температура – это такая наибольшая температура, при которой провод или кабель сохраняет свои электрические и механические свойства. Так, для голых проводов допускается нагрев до 70 °С, для проводов и кабелей с резиновой и пластмассовой изоляцией – до 65 °С, а для кабелей с изоляцией из пропитанной бумаги в зависимости от номинального напряжения – до 50…80 °С.

Эти нормированные температуры обеспечивают длительную работу проводов и кабелей. Обычно расчетный срок службы при этом превышает 15 лет. В ряде случаев электроустановка рассчитывается в целом на меньший срок эксплуатации. При этом допустимая температура может повышаться с учетом свойств материалов.

Одновременно с нагревом проводника происходит процесс теплоотдачи: чем больше разница между его температурой и температурой окружающей среды, тем он более интенсивный. При длительном электрическом токе наступает равновесие: тепло, выделяющееся в жиле, равно теплу, отдаваемому в окружающее пространство.

Поскольку надежная работа материалов проводника зависит от абсолютного значения температуры, а условия охлаждения определяются превышением этой температуры над температурой окружающей среды, то за последнюю принимается некоторая расчетная величина.

Для кабелей, проложенных в земле и в воде, за расчетную температуру принимается +15 °С, а для проводов и кабелей, проложенных на открытом воздухе, +25 °С. При фактических температурах окружающей среды, отличных от расчетных, вводятся соответствующие поправочные коэффициенты.

Проводники любого назначения проверяются по допустимому нагреву. При этом задача расчета может быть различной. В первом случае заданными являются марки и сечения проводов, а также условия окружающей среды. Для указанных выше условий необходимо определить допустимый ток, при котором проводник будет нагрет до максимально допустимой температуры. Возможна и обратная задача. Исходной величиной при этом является максимум токовой нагрузки, как правило, не зависящей от типа сети. Кроме того, считаются заданными условия прокладки сети (в том числе и максимальная температура окружающей среды). По заданным условиям определяют минимальное сечение жил, при котором проводник будет нагрет не выше допустимой максимальной температуры.

Выбранные по условиям нагрева проводники не будут перегреваться в нормальном режиме работы, но могут подвергаться недопустимому перегреву в аварийных режимах. Аварийными режимами проводников по нагреву являются перегрузки и короткие замыкания, от которых сети защищаются специальными устройствами, называемыми аппаратами защиты. Параметры аппаратов защиты и сечения проводов взаимосвязаны. Для того чтобы аппарат защиты действительно защищал провод от перегрева, необходимо, чтобы он в ненормальном режиме срабатывал раньше, чем перегреется провод.

В режиме нормальной нагрузки и при перегрузках не допускается увеличение температуры сверх нормированной, а при коротких замыканиях – сверх температуры, приводящей к разрушению изоляции или резкому ухудшению качества контактных соединений до срабатывания аппаратов защиты. В последнем случае эта температура значительно выше нормированной и составляет 120…200 °С для кабелей и 200…400 °С для шин.

Процесс нагревания проводников описывается законами термодинамики, которые связывают между собой выделяющуюся в жиле мощность Р _выд; мощность, отдаваемую с поверхности проводника в окружающее пространство Р ₀; мощность, затрачиваемую на изменение внутренней энергии проводника Р _вн.

 Согласно закону сохранения энергии соблюдается равенство (тепловой баланс):

Р _выд  = Р ₀ + Р _вн.                                          (4.48)

Мощность, выделяемая в проводнике, обладающем активным сопротивлением R, при протекании по нему тока определяется по закону Джоуля-Ленца:

Р _выд =I ² × R, Вт.                               (4.49)

Мощность, отдаваемая в окружающую среду, определяется перепадом температур между окружающей средой θ ₀ и поверхностью проводника θ, а также теплопроводностью проводника l, Вт/°С, т.е.

Р ₀ = l (θ – θ ₀), Вт.                               (4.50)

Мощность, затрачиваемая на изменение внутренней энергии (температуры поверхности проводника), определяется выражением

 , Вт,              (4.51)

где С – теплоемкость проводника, Дж/°С;

 С ₀ – удельная теплоемкость, Дж/см³°С;

 V – объем проводника, см³;

θ – температура проводника, °С;

 –  радиент температуры, скорость изменения температуры, °С/с.

Подставив значения составляющих мощностей (4.49), (4.50) и (4.51) в уравнение (4.48), получим

.                           (4.52)

     Обозначим t = θ – θ ₀ – температура перегрева, тогда при условии θ ₀ = const получим

.

Подставив последнее выражение в (4.52), получим

или           (4.53)

Частным  решением  этого  дифференциального  уравнения при t → ¥ будет

                                (4.54)

так как в этом случае dt/dt → 0.

Общее решение дифференциального уравнения, определяющее перегрев проводника в любой момент времени, будет

,                                           (4.55)

где Т = С ₀ V/l - постоянная времени нагрева, с.

Процесс охлаждения проводника после снятия нагрузки описывается решением уравнения (4.53) без правой части. Приняв перегрев при t = 0 максимальным, получим

,                                   (4.56)

где t _max = t _¥.

Графически процессы нагрева и охлаждения проводников представляют экспоненты (рис. 4.12). Постоянная времени Т имеет конкретный физический смысл и определяет время, необходимое для нагрева проводника током I до температуры, соответствующей t _¥ при отсутствии теплоотдачи в окружающую среду. Постоянные времени в зависимости от материала, конструкции и способов прокладки проводника изменяются от 2 до 38 мин, их характерные значения приведены в прил. 4.7. За   время t = T проводник нагревается до значения 0,632 t _¥, за t = 2 T – до 0,864 t _¥,  за t = 3 T – до 0,95 t _¥, за t = 4 T – до 0,994 t _¥. В инженерных расчетах принимают, что температура проводника достигает значения t _¥  за время t = 3 Т.

Для большинства применяемых в настоящее время проводов и кабелей τ находится на уровне 10 мин, поэтому можно считать, что за 30 мин будет достигнута их установившаяся температура. Вследствие этого при выборе сечения проводников по нагреву за  расчетную  мощность (например, Р _м) принимают так называемый 30-минутный максимум нагрузки. При существенном отличии τ  от 0 мин вводят необходимые поправки.

Таким образом, определенному длительно протекающему току при заданных условиях охлаждения соответствует вполне определенное превышение температуры провода над температурой окружающей среды. Фактическая температура перегрева не должна превышать максимально допустимую для данного проводника. Максимально допустимые температуры нагрева проводников в зависимости от типа, конструкции и способов прокладки нормируются в ПУЭ и приведены в прил. 4.8.