2018-02-14
1428
При установившемся, плавноизменяющемся движении потока реальной жидкости уравнение Бернулли для двух сечений будет иметь следующий вид:
(ІІ – 1)
где V1 и V2 – средние скорости движения в сечениях;
коэффициент кинетической энергии, принимаемой при турбулентном режиме движения равным 1,0 – 1,1, а при ламинарном 
(в круглой трубе);
- потери удельной энергии на преодоление сил сопротивления движению потока на участке между сечениями. Различают два вида потерь энергии: по длине и на преодоление местных сопротивлений. В общем случае
(ІІ – 2)
где hl - потери энергии по длине;
сумма потерь энергии на преодоление местных сопротивлений.
Оба вида потерь энергии определяется по такой зависимости:
, (ІІ – 3)
где 
- коэффициент потерь
|
|
|
При учете потерь энергии по длине в трубопроводах, коэффициент потерь определяется так:
, (ІІ- 4)
где 
- гидравлический коэффициент трения (коэффициент Дарси);
l – длина участка трубопровода, на котором определяются потери энергии;
d – диаметр трубопровода.
При ламинарном режиме коэффициент трения зависит только от числа Рейнольдса и для труб круглого сечения определяется по формуле
(ІІ- 5)
При турбулентном режиме могут быть выделены три области гидравлических сопротивлений.
Область гладких русел для труб при числах Рейнольдса 2320 < Re < 10 
Где d – диаметр трубопровода;
- эквивалентная шероховатость.
В этой области гидравлических сопротивлений коэффициент трения зависит только Рейнольдса и может быть определен по формуле Блазиуса:
. (ІІ- 6)
Переходная область наблюдается при числах Рейнольса
.
В этом случае для определения коэффициента трения может быть рекомендована формула А.Д. Альтшуля
(ІІ- 7)
Как видно из зависимости (ІІ – 7), в переходной области гидравлических сопротивлений коэффициент трения зависит и от числа Рейнольдса и от шероховатости трубы.
Квадратичная область гидравлических сопротивлений наступает при Re > 560 
.
В этой области коэффициент трения не зависит от числа Рейнольдса и может быть определён по формуле Шифринсона:
|
|
|
. (ІІ- 13)
В этой же области гидравлических сопротивлений для стальных и чугунных труб, бывших в употреблении, может быть рекомендована формула Ф. А. Шевелёва
(ІІ- 14)
Величина эквивалентной шероховатости зависит от материала, способа изготовления и соединения труб, от продолжительности эксплуатации.
Расход жидкости, протекающей по трубопроводу, вычисляется по формуле
Ωрасч 
.
При расчёте гидравлически длинных трубопроводов, работающих в квадратичной области сопротивления, расход можно определить по формуле
, (43)
где J – гидравлический уклон потока
; (44)
K – модуль расхода
K= Ω 
, (45)
R – гидравлический радиус (R = 
).
Из формул (43) и (44) потеря напора h l выражается зависимостью
. 
(46)
Задачи:
№ 3.1
| На берегу реки предполагается устроить насосную станцию для подачи воды из реки расходом Q. Высота оси насоса над уровнем воды в реке hн. Длина всасывающей трубы l, | 
|
допустимая скорость v, трубы чугунные новые. Температура воды 
, 
.
1. Определить диаметр всасывающей трубы.
2. Определить величину наибольшего вакуума.
| Исходные данные | Номер варианта | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
 , м
 , м
l, м
Q,  /с
v, м/с
| 4,0 0,5 20 0,02 0,8 | 5,0 0,4 25 0,03 0,9 | 3,0 0,3 30 0,04 0,75 | 2,0 0,35 15 0.02 0,7 | 4.5 0.3 10 0,035 0,8 | 3,5 0,4 35 0.03 0,7 | 2,5 0,3 27 0,025 0,85 | 5,5 0,5 32 0,045 0,95 | 6,0 0,5 37 0,05 0,08 | 6,5 0,4 27 0,06 0,09 |
№ 3.2
Определить напор H, необходимый для пропуска расхода воды Q через систему труб. Диаметры труб  . Длины участков  .Трубы чугунные бывшие в эксплуатации. Температура воды  . Манометрическое давление в закрытом резервуаре  .
| 
|
| Исходные данные | Номер варианта | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
Q, /с
 , мм
 , мм
 , мм
 , м
 , м
 , м
| 0,05 40 32 50 50 40 30 | 0,1 80 50 100 70 80 90 | 0.15 125 90 175 75 45 80 | 0.06 50 40 75 80 60 100 | 0.12 90 75 125 100 90 60 | 0.08 75 40 80 125 100 70 | 0,14 100 75 125 70 80 100 | 0.09 75 50 90 40 70 50 | 0.07 50 25 75 90 80 40 | 0.04 32 25 40 100 50 60 |
№ 3. 3
| Определит потери напора при подаче воды со скоростью v, при температуре по трубопроводу диаметром d, длиной l. Трубы стальные новые.
|
| Исходные данные | Номер варианта | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| v, м/с d, мм l, м | 0,13 200 1500 | 0,18 150 1000 | 0,10 100 1200 | 0,22 125 1700 | 0,15 80 900 | 0,2 100 2000 | 0,25 150 2400 | 0,3 200 1800 | 0,28 150 1400 | 0,26 125 1600 |
№ 3.4
Определить потери давления при движении воды в стальном трубопроводе диаметром d, длиной L, который состоит из секций длиной l=10м, сваренных электродуговой сваркой с толщиной выступа стыка над внутренней поверхностью трубопровода  =3мм и  =  .
|
| Исходные данные | Номер варианта | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
d,мм
L, м
Q, 
t, 
| 100 200 0,05 20 | 150 250 0,1 15 | 125 180 0,08 30 | 175 300 0,15 40 | 90 160 0,06 60 | 80 150 0.04 80 | 100 220 0,07 10 | 75 130 0,11 20 | 50 100 0,09 50 | 125 180 0,14 60 |
№ 3.5
|
|
|
По трубопроводу постоянного поперечного сечения перекачивается жидкость плотностью 950кг/м3. Избыточное давление в начале трубопровода равно PM.
Пренебрегая потерями напора при движении жидкости, определить максимальный угол наклона трубопровода к горизонту, чтобы давление в конце трубопровода было равно атмосферному, если длина трубопровода  .
|
| Исходные данные | Номер варианта | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
 , МПа
 ,км
| 300 5 | 250 4,5 | 400 4 | 350 3 | 280 3.5 | 320 2,5 | 430 5.5 | 360 3,8 | 395 2,9 | 270 3,6 |
№ 3.6
| Определить потери напора в водопроводе длиной l при подаче Q, если трубы чугунные, бывшие в эксплуатации с диаметром d. Температура воды
|
| Исходные данные | Номер варианта | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| l, м
Q,
d, мм
| 500 0,1 250 | 700 0,04 200 | 550 0,08 175 | 450 0,12 150 | 600 0,15 125 | 400 0,14 200 | 650 0,06 100 | 750 0,16 250 | 800 0,2 225 | 600 0,18 200 |
№ 3.7
Определить расход воды Q в трубе диаметром d1, имеющей плавное сужение до диаметра d2, если показания пьезометров до сужения h1, в сужении h2.
Температура воды  .
|
| Исходные данные | Номер варианта | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
, мм
, мм
, см
 , см
| 250 125 50 30 | 150 80 120 40 | 100 50 150 50 | 80 40 90 20 | 200 50 105 20 | 90 50 100 40 | 75 40 65 30 | 200 100 110 30 | 50 25 60 20 | 40 15 55 1 |
№ 3.8
Определить потерю напора в трубопроводе длиной l и диаметром D при перекачке нефти плотностью  и вязкость  . Расход нефти Q.
|
| Исходные данные | Номер варианта | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| l, м D, мм Q, л/с | 500 200 25 | 1000 150 20 | 750 125 15 | 930 250 30 | 600 90 14 | 800 300 40 | 640 150 25 | 870 175 30 | 900 200 50 | 550 250 60 |
№ 3.9
|
|
|
| Определить какой расход можно перекачать сифоном из водоема А в водоем В, определить разность горизонтов в водоемах Н, если длина сифона l, диаметр сифона d, скорость воды в сифоне v. | 
|
Температура воды . Трубы чугунные, нормальные (
)
| Исходные данные | Номер варианта | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| l, м d, мм v, м/с | 75 200 1,1 | 90 150 0,9 | 100 175 1.0 | 120 125 0,7 | 60 100 0,8 | 40 90 1.2 | 50 80 1,5 | 80 50 1,4 | 130 125 0.9 | 140 150 0.8 |
№ 3.10
Определить потери напора при подаче воды со скоростью v через трубку диаметром d и длиной l при температуре воды .
| Исходные данные | Номер варианта | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| V, м/с d, мм l, м | 0,12 20 20 | 0,15 15 30 | 0.2 25 50 | 0,25 32 60 | 0,3 40 55 | 0,4 50 70 | 0,35 60 35 | 0,45 80 75 | 0.5 90 80 | 0.7 100 90 |
№ 3.11
По трубопроводу, соединяющему два резервуара, движется вода расходом Q. Трубы стальные новые. Длина трубы l, ее диаметр D. На трубе имеются местные сопротивления: вход в трубу, два поворота, открытая задвижка и выход из трубы. Приняв, что уровни в резервуарах неизменны, определить разность горизонтов воды в резервуарах.
| Исходные данные | Номер варианта | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| Q, л/с l, м D, мм | 2.5 150 50 | 3.0 200 75 | 4,0 250 80 | 3.5 100 60 | 2.0 120 40 | 2.7 90 32 | 3.2 180 60 | 4.3 140 50 | 3.8 130 200 | 2.4 110 40 |
№ 3.12
Определить манометрическое давление, которое должен создать насос, чтобы подать воду в количестве Q в водонапорный бак на высоту h по трубопроводу длиной l. Диаметр труб  .
| 
|
При расчете 
. Температуру воды принять , 
=0.29.
| Исходные данные | Номер варианта | |||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| Q, /с
h, м
l, м
| 0,015 12 50 | 0,02 10 75 | 0.01 8 40 | 0.025 15 70 | 0.03 20 85 | 0.18 18 65 | 0.022 9 35 | 0,033 11 55 | 0.035 22 90 | 0,04 13 60 |
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Основная литература
1. Чугаев Р.Р. Гидравлика. Л., Энергоиздат, 1982.
2. Калицун В.И., Кедров В.С., Ласков Ю.М. Гидравлика, водоснабжение и канализация. М., Стройиздат, 2000.
3. Сборник задач по гидравлике, Под редакцией Большакова В.А. Киев., «Высшая школа», 1979.
Дополнительная литература
1. Альтшуль А.Д., Киселев П.Г. Гидравлика и аэродинамика. М., 1975.
2. Андреевская А.В. и др. Задачник по гидравлике. М.-Л. «Энергия»,1964
Приложение 1
Контрольные задания
| Шифр | Номера контрольных задач | ||||||||||||||
| первой | второй | третьей | |||||||||||||
| 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 | 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 | 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 | 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 | 1.1.1 1.5.1 1.9.1 1.3.2 1.7.2 1.1.3 1.5.3 1.9.3 1.3.4 1.7.4 1.1.5 1.5.5 1.9.5 1.3.6 1.7.6 1.1.7 1.5.7 1.9.7 1.3.8 1.7.8 1.1.9 1.5.9 1.9.9 1.3.10 1.7.10 | 1.2.1 1.6.1 1.10.1 1.4.2 1.8.2 1.2.3 1.6.3 1.10.3 1.4.4 1.8.4 1.2.5 1.6.5 1.10.5 1.4.6 1.8.6 1.2.7 1.6.7 1.10.7 1.4.8 1.8.8 1.2.9 1.6.9 1.10.9 1.4.10 1.8.10 | 1.3.1 1.7.1 1.1.2 1.5.2 1.9.2 1.3.3 1.7.3 1.1.4 1.5.4 1.9.4 1.3.5 1.7.5 1.1.6 1.5.6 1.9.6 1.3.7 1.7.7 1.1.8 1.5.8 1.9.8 1.3.9 1.7.9 1.1.10 1.5.10 1.9.10 | 1.4.1 1.8.1 1.2.2 1.6.2 1.10.2 1.4.3 1.8.3 1.2.4 1.6.4 1.10.4 1.4.5 1.8.5 1.2.6 1.6.6 1.10.6 1.4.7 1.8.7 1.2.8 1.6.8 1.10.8 1.4.9 1.8.9 1.2.10 1.6.10 1.10.10 | 2.1.1 2.5.1 2.9.1 2.3.2 2.7.2 2.1.3 2.5.3 2.9.3 2.3.4 2.7.4 2.1.5 2.5.5 2.9.5 2.3.6 2.7.6 2.1.7 2.5.7 2.9.7 2.3.8 2.7.8 2.1.9 2.5.9 2.9.9 2.3.10 2.7.10 | 2.2.1 2.6.1 2.10.1 2.4.2 2.8.2 2.2.3 2.6.3 2.10.3 2.4.4 2.8.4 2.2.5 2.6.5 2.10.5 2.4.6 2.8.6 2.2.7 2.6.7 2.10.7 2.4.8 2.8.8 2.2.9 2.6.9 2.10.9 2.4.10 2.8.10 | 2.3.1 2.7.1 2.1.2 2.5.2 2.9.2 2.3.3 2.7.3 2.1.4 2.5.4 2.9.4 2.3.5 2.7.5 2.1.6 2.5.6 2.9.6 2.3.7 2.7.7 2.1.8 2.5.8 2.9.8 2.3.9 2.7.9 2.1.10 2.5.10 2.9.10 | 2.4.1 2.8.1 2.2.2 2.6.2 2.10.2 2.4.3 2.8.3 2.2.4 2.6.4 2.10.4 2.4.5 2.8.5 2.2.6 2.6.6 2.10.6 2.4.7 2.8.7 2.2.8 2.6.8 2.10.8 2.4.9 2.8.9 2.2.10 2.6.10 2.10.10 | 3.1.1 3.5.1 3.9.1 3.1.2 3.5.2 3.9.2 3.1.3 3.5.3 3.9.3 3.1.4 3.5.4 3.9.4 3.1.5 3.5.5 3.9.5 3.1.6 3.5.6 3.9.6 3.1.7 3.5.7 3.9.7 3.1.8 3.5.8 3.9.8 3.1.9 | 3.2.1 3.6.1 3.10.1 3.2.2 3.6.2 3.10.2 3.2.3 3.6.3 3.10.3 3.2.4 3.6.4 3.10.4 3.2.5 3.6.5 3.10.5 3.2.6 3.6.6 3.10.6 3.2.7 3.6.7 3.10.7 3.2.8 3.6.8 3.10.8 3.2.9 | 3.4.1.3.8.1 3.12.1 3.4.2 3.8.2 3.12.2 3.4.3 3.8.3 3.12.3 3.4.4 3.8.4 3.12.4 3.4.5 3.8.5 3.12.5 3.4.6 3.8.6 3.12.6 3.4.7 3.8.7 3.12.7 3.4.8 3.8.8 3.12.8 3.4.9 | |
Номера контрольных задач выбираются согласно полученному у преподавателя шифра, представленного в виде двухзначного числа. Контрольное задание состоит из 3-х задач. Варианты шифров и задач (первой, второй и третьей) представлены в четырех колонках. Номера контрольных заданий подбираются из колонок для первой, второй и третьей задач, соответствующих колонке заданного шифра (например: при расположении шифра в первой колонке, номера задач также берутся из первой колонки для первой, второй и третьей задач и т.д.).
