Радиоактивный распад не зависит от внешних условий в широком интервале изменения таких параметров, как температура и давление. Закон радиоактивного распада, т.е. зависимость от времени числа N(t) еще не распавшихся к данному моменту ядер некоторого радиоактивного образца, легко получить из предположения, что вероятность распада является постоянной для данного вида ядер величиной, не зависящей от того, сколько времени уже "прожило" данное радиоактивное ядро. За малый промежуток времени At количество не распавшихся ядер N(t) изменится на число DN, пропорциональное количеству имеющихся ядер N(t) и этому промежутку Dt:
DN = -lN(t)Dt. (6.2)
Коэффициент пропорциональности l - это и есть не зависящая от времени вероятность распада ядра. Знак минус в (2) соответствует уменьшению со временем числа не распавшихся ядер. Формула (2) означает, что скорость изменения искомой функции N(t) пропорциональна самой функции:
.
Отсюда следует, что N(t) убывает со временем по экспоненциальному закону:
, (6.3)
где N0 – начальное число радиоактивных ядер при t=0. Можно показать, что величина - это среднее время жизни радиоактивного ядра.
Часто закон радиоактивного распада (3) записывают в виде
, (6.4)
используя основание 2 вместо е. В этом случае величина Т называется периодом полураспада. Очевидно, что Т - это время, в течение которого распадается половина первоначального количества ядер. Сравнивая правые части формул (6.3) и (6.4), видим, что
. (6.5)
На рис. 1 приведена схема превращений нестабильного естественного изотопа урана-238 в процессе радиоактивного распада. Здесь же приведены периоды полураспада образующихся ядер.
Число распадов в секунду в радиоактивном образце называется его активностью. Единицу измерения активности (в системе СИ) назвали беккерелем (Бк) в честь ученого, открывшего явление радиоактивности; один беккерель равен одному распаду в секунду.
Иногда пользуются внесистемной единицей активности радиоактивного вещества, называемой кюри. Активность в 1 кюри равна активности 1 г радия. Измерения показали, что в 1 г радия в 1 секунду происходит 3,7×1010 распадов. Следовательно, 1 кюри какого-либо радиоактивного элемента есть такое его количество, при котором в 1 секунду в нем происходит 3,7×1010 распадов. Таким образом 1 кюpи=3,7×1010 Бк.
Для оценки воздействия g-излучения на живой организм вводится величина называемая мощностью эквивалентной дозы (МЭД) показывающая величину энергии g-излучения в Джоулях, поглощаемую 1 кг веса живого организма за 1 час и умноженную на коэффициент, учитывающий неодинаковую радациоционную опасность для организма разных видов ионизирующего излучения.
За единицу МЭД принимается один Зиверт/час (Зв, Sv), равный для g-излучения поглощенной дозе в 1 Дж/кг за 1 час
.
Радиоактивный распад ядер
Вид излучения | Нуклид | Период полураспада | |
a | Уран – 238 | 4,47 млрд. лет | |
b | Торий – 234 | 24,1 суток | |
b | Радий – 234 | 1,17 минут | |
a | Уран – 234 | 245000 лет | |
a | Торий – 230 | 80000 лет | |
a | Радий – 226 | 1600 лет | |
a | Радон – 222 | 3,823 суток | |
a | Полоний – 218 | 3,05 минут | |
b | Свинец – 214 | 26,8 минут | |
b | Висмут – 214 | 19,7 минут | |
a | Полоний – 214 | 0,000164 секунды | |
b | Свинец – 210 | 22,3 лет | |
b | Висмут – 210 | 5,01 суток | |
a | Полоний – 210 | 138,4 суток | |
Свинец – 206 | стабильный |
Рис. 6.1. Схема распада урана – 238