Интерференция света. Когерентность. Оптическая разность хода. Распределение интенсивности света в интерференционной области. Интерференция в тонких пластинках. Интерферометры

Физическая природа света. Излучение и поглощение света. Спектры, спектральный анализ.

Свет – поток элементарных частиц – фотонов, т.е. квантов электромагнитного поля, частоты которых соответствуют видимой части спектра.

Свет – электромагнитная волна, подчиняющаяся классической (неквантовой) теории электромагнетизма Максвелла.

Электромагнитные волны — это поперечные волны (волны сдвига), в которых вектора напряжённостей электрического и магнитного полей колеблются перпендикулярно направлению распространения волны, но они существенно отличаются от волн на воде и от звука тем, что их можно передать от источника к приемнику, в том числе и через вакуум.

Излучение света атомами не происходит непрерывно. Атом – осциллятор, в котором «+» и «–» заряды связаны квазиупругими силами. За счёт энергии, полученной, например, при соударении с другим атомом, в нём возбуждаются собственные колебания, и он в течение некоторого времени излучает электромагнитную волну.

Электромагнитное излучение – электромагнитные волны, возбуждаемые заряженными частицами, атомами, молекулами, антеннами и пр. В зависимости от длины волны различают гамма-излучение, рентгеновское, ультрафиолетовое излучение, видимый свет, инфракрасное излучение, радиоволны и низкочастотные электромагнитные колебания.

Поглощение света – уменьшение интенсивности оптического излучения (света), проходящего через материальную среду, за счёт процессов его взаимодействия со средой. Световая энергия при поглощении света переходит в различные формы внутренней энергии среды. Она может быть затрачена на возбуждение колебаний электронов.

Основной закон, описывающий поглощение света — закон Бугера: I(l) = I₀e^-kl, где I₀ — интенсивность входящего пучка, l — толщина слоя вещества, через которое проходит свет, k — показатель поглощения (коэффициент, характеризующий свойства вещества и зависящий от длины волны λ поглощаемого света). Физический смысл закона состоит в том, что показатель поглощения не зависит от I и l, и что поглощенная энергия пропорциональна числу поглощающих частиц на пути световой волны. Коэффициент поглощения существенно зависит от частоты световой волны. Коэффициент поглощения есть величина, обратная толщине слоя, про прохождении которого интенсивность света убывает в e раз. Величина как поглощенной, так и рассеянной энергии увеличивается с ростом амплитуды вынужденных колебаний, поэтому наиболее сильное поглощение наблюдается при резонансе – коэффициент поглощения имеет максимумы на частотах, равных частотам собственных колебаний осцилляторов среды.

У изолированных атомов частоты собственных колебаний оптических электронов приходятся на видимую и ультрафиолетовую части спектра и отстоят сравнительно далеко друг от друга, поэтому в разреженных парах металлов, в которых атомы практически не взаимодействуют, зависимость k от частоты имеет вид узких пиков (линии поглощения), вне которых k=0.

У газов, состоящих из молекул, вместо узких линий наблюдаются довольно широкие полосы поглощения, в пределах которых k существенно отличен от нуля. Полосы поглощения, обусловленные колебаниями ионов, появляются в инфракрасной области спектра. С повышением давления полосы расширяются; в жидкостях и твердых телах имеют сложный характер.

 

Спектральный анализ – физический метод качественного и количественного определения атомного и молекулярного состава вещества, основанный на исследовании его спектров. Физическая основа спектрального анализа — спектроскопия атомов и молекул. Атомный спектральный анализ определяет элементный состав образца по атомным (ионным) спектрам испускания и поглощения, молекулярный спектральный анализ — молекулярный состав веществ по молекулярным спектрам поглощения, люминесценции и комбинационного рассеяния света. Эмиссионный спектральный анализ производят по спектрам испускания атомов, ионов и молекул, возбуждённым различными источниками электромагнитного излучения в диапазоне от γ-излучения до микроволнового. Абсорбционный спектральный анализ осуществляют по спектрам поглощения электромагнитного излучения анализируемыми объектами (атомами, молекулами, ионами вещества, находящегося в различных агрегатных состояниях).

 

 

Равновесное излучение абсолютно чёрного тела. Формула Планка. Индуцированное излучение. Принцип действия лазера.

Абсолютно черное тело - это тело, для которого поглощательная способность тождественно равна единице для всех частот или длин волн и для любой температуры

Из определения абсолютно черного тела следует, что оно должно поглощать все падающее на него излучение. Понятие "абсолютно черное тело" - это модельное понятие, т. е. в природе абсолютно черных тел не существует.

Закон Кирхгофа утверждает, что отношение испускательной способности тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел и является универсальной функцией частоты ω (или длины волны λ) и температуры Т, т.е.: r_λ/a_λ = φ(λ, T), либо r_ω/a_ω = f(ω, T).

Очевидно, что поглощательная способность a_ω (или a_λ) для разных тел разная, то из закона Кирхгофа следует, что чем сильнее тело поглощает излучение, тем сильнее оно должно это излучение испускать. Так как для абсолютного черного тела a_ω ≡ 1 (или a_λ ≡ 1), то отсюда следует, что в случае абсолютно черного тела: φ(λ, T) = r_λ и f(ω, T) = r_ω.

Иными словами, f(ω,T) либо φ(λ,T), есть не что иное как, спектральная плотность энергетической светимости (или испускательная способность) абсолютно черного тела.

Формула Планка – закон распределения энергии в спектре равновесного излучения при определённой температуре (электромагнитного излучения, находящегося в термодинамическом равновесии с веществом). Закон Планка и даёт спектральную зависимость от частоты υ или длины волны λ = c/n объёмной плотности излучения r (энергии излучения в единице объёма) и пропорциональной ей испускательной способности абсолютно чёрного тела (энергии излучения, испускаемой единицей его поверхности за единицу времени).

Формула Планка: ρ_υ,T = 4U_υ,T/c = (8πħυ³/c³)·(1/e^ħυlkT – 1) или ρ_λ,T = 4U_λ,T/c = (8πħc/λ⁵)·(1/e^ħclλkT – 1),

где ħ = 6,626176·10^-34 Дж·с- постоянная Планка, k - постоянная Больцмана.

Индуцированное (вынужденное) излучение – испускание электромагнитного излучения квантовыми системами под действием падающего на них излучения. Фотоны, испускаемые при индуцированном излучении, совпадают по частоте, направлению распространения и поляризации с фотонами, вынуждающими их испускание. Это испускание электромагнитных волн атомами, молекулами и другими частицами вещества, находящимися в неравновесном состоянии под действием внешнего вынуждающего излучения.

Принцип работы лазера. Лазер (оптический квантовый генератор) — устройство, генерирующее когерентные и монохроматические электромагнитные волны видимого диапазона за счет вынужденного испускания или рассеяния света атомами (ионами, молекулами) активной среды.

Устройство лазера: все лазеры имеют три основные части - активную среду, систему накачки и резонатор.

Активная среда — вещество, в котором создается инверсная заселенность, — может быть твердой (кристаллы рубина или алюмоиттриевого граната, стекло с примесью неодима в виде стержней различного размера и формы), жидкой (растворы анилиновых красителей или растворы солей неодима в кюветах) и газообразной (смесь гелия с неоном, аргон, углекислый газ, водяной пар низкого давления в стеклянных трубках). Полупроводниковые материалы и холодная плазма, продукты химической реакции тоже дают лазерное излучение. В зависимости от типа активной среды лазеры называются рубиновыми, гелий-неоновыми, на красителях и т.п.

Резонатор представляет собой пару зеркал, параллельных друг другу, между которыми помещена активная среда. Одно зеркало («глухое») отражает весь падающий на него свет; второе, полупрозрачное, часть излучения возвращает в среду для осуществления вынужденного излучения, а часть выводится наружу в виде лазерного луча. В качестве «глухого» зеркала нередко используют призму полного внутреннего отражения, в качестве полупрозрачного — стопу стеклянных пластин. Кроме того, подбирая расстояние между зеркалами, резонатор можно настроить так, что лазер станет генерировать излучение только одного, строго определенного типа (так называемую моду).

Накачка создает инверсную заселенность в активных средах, причем для каждой среды выбирается наиболее удобный и эффективный способ накачки. В твердотельных и жидкостных лазерах используют импульсные лампы или лазеры, газовые среды возбуждают электрическим разрядом, полупроводники — электрическим током.

Из законов квантовой механики следует, что энергия атома может принимать только вполне определенные значения E₀, E₁, E₂,… E_n…, которые называются энергетическими уровнями. Самый низкий уровень E₀, при котором энергия атома минимальна, называется основным. Остальные уровни, начиная с E₁, называются возбужденными и соответствуют более высокой энергии атома. Атом переходит с одного из низких уровней на более высокий поглощая энергию, например, при взаимодействии с фотоном — квантом электромагнитного излучения. А при переходе с высокого уровня на низкий атом отдает энергию в виде фотона. В обоих случаях энергия фотона E = ħn равна разности начального и конечного уровней: ħnmn = E_m — E_n (1), где ħ – постоянная Планка, n — частота излучения.

Рано или поздно (в среднем за 10^-8 секунды), в случайный момент времени атом самостоятельно вернется в основное состояние, излучив электромагнитную волну — фотон. Случайный характер переходов приводит к тому, что все атомы вещества излучают неодновременно и независимо, фазы и направление движения излученных ими электромагнитных волн не согласованы. Именно так работают обычные источники света — лампы накаливания, газоразрядные трубки. Их спонтанное излучение некогерентно.

Но атом может также излучить фотон не спонтанно, а под действием электромагнитной волны, частота которой близка к частоте перехода атома, определяемой формулой (1):

n₂₁ = (E₂ - E₁)/ħ. (2)

Такая резонансная волна как бы «раскачивает» атом и «стряхивает» его с верхнего энергетического уровня на нижний. Происходит вынужденный переход, при котором излученная атомом волна имеет ту же частоту, фазу и направление распространения, что и волна первичная. Эти волны когерентны, при их сложении происходит увеличение интенсивности суммарного излучения, или числа фотонов.

Обычно в веществе количество атомов в основном состоянии гораздо больше, чем атомов возбужденных. Поэтому световая волна, проходя по веществу, расходует свою энергию на возбуждение атомов. Интенсивность излучения при этом падает, подчиняясь закону Бугера, из которого видно, что среда поглощает свет очень сильно — по экспоненциальному закону.

Вещество, в котором возбужденных атомов гораздо больше, чем атомов в основном состоянии, называется активным. Число атомов на определенном уровне E_n называется заселенностью этого уровня, а ситуация, когда E₂ > E₁ — инверсной заселенностью.

Пусть по активному веществу проходит электромагнитная волна, частота которой n = n₂₁. Тогда за счет излучения при вынужденных переходах E₂→E₁ (которых значительно больше, чем актов поглощения E₁→E₂) будет происходить ее усиление. А с точки зрения квантовой механики это означает, что каждый пролетевший сквозь вещество фотон вызывает появление точно такого же фотона. Вместе они порождают еще два фотона, эти четыре — восемь и так далее — в активном веществе возникает фотонная лавина. Такое явление приводит к экспоненциальному закону нарастания интенсивности излучения, который записывается аналогично закону Бугера, но с коэффициентом квантового усиления a вместо -k: I = I₀e^al.

Инверсную заселенность можно осуществлять и поддерживать при помощи отдельного источника энергии, который как бы «накачивает» ею активное вещество. Таким источником может быть мощная лампа, электрический разряд, химическая реакция и т.п. Кроме того, нужно, чтобы атомы на одном из верхних энергетических уровней оставались достаточно долго (в масштабах квантовых процессов, разумеется) чтобы их там накопилось порядка 50% от общего количества атомов вещества. А для этого необходимо иметь как минимум три уровня энергии рабочих частиц (атомов или ионов).

Трехуровневая схема генерации излучения работает следующим образом. Накачка переводит атомы с нижнего энергетического уровня E₀ на самый верхний E₃. Оттуда они спускаются на уровень E₂, где могут находиться достаточно долго без спонтанного испускания фотонов (такой уровень называется метастабильным). И только под воздействием проходящей электромагнитной волны атом возвращается на основной уровень E₀, испуская вынужденное излучение частотой n = (E₂ - E₀)/ħ, когерентное исходной волне.

Интерференция света. Когерентность. Оптическая разность хода. Распределение интенсивности света в интерференционной области. Интерференция в тонких пластинках. Интерферометры.

Интерференция – случаи наложения волн, когда суперпозиция интенсивностей не имеет места:

I = ΣI + (инт. член); перераспределение светового потока в пространстве при наложении когерентных волн, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других – минимумы интенсивности.

Принцип суперпозиции: возмущение ξ в любой точке (x; y; z) равно сумме возмущений ξ_i, обусловленных каждой волной в отдельности. ξ(x; y; z) = Σξ_i(x; y; z).

Когерентными называют колебания, у которых одинаковые частоты, одинаковые направления и постоянная во времени разность фаз.

Интенсивность излучения – усреднённый по времени поток энергии, переносимый волной через единицу площади поверхности, перпендикулярной направлению распространения волны.

В тех случаях, когда интенсивность I каждой точке пространства также складывается из I_i, обусловленных отдельными волнами, говорят, что интерференция отсутствует.

Интерференция возникает при условии, что:

1) Частоты интерферирующих волн одинаковы.

2) Возмущения, если они имеют векторный характер, направлены вдоль одной прямой.

3) Складываемые колебания происходят непрерывно в течение всего времени наблюдения.

Волна, испущенная в результате отдельного акта излучения, имеет вид куска монохроматической волны, называемого цугом волн: l_ц = cτ. Для среднего значения времени отдельного акта излучения τ (время когерентности) оценки дают ~10^-8с.

Интерференционная картина от протяженного источника представляет собой простое наложение интерференционных картин, создаваемых его атомами. Если размеры источника настолько малы, что картины I_i от всех его N излучающих атомов практически совпадают, то наблюдаемая картина будет иметь тот же вид, что и картина, создаваемая отдельными атомами, но в N раз интенсивнее.

Оптическая разность хода лучей – разность путей, которые проходит колебание от источника до места встречи: φ₁ - φ₂ = 2π/λ₀ (о.р.х.).

I = I₁ + I₂ +2√(I₁I₂)cos(φ₁ - φ₂).

Интенсивность максимальна в точках, где cos(φ₁ - φ₂)= 1, т.е. φ₁ - φ₂ = 2πm (синфазные колебания); минимальная, где cos(φ₁ - φ₂)= -1, т.е. φ₁ - φ₂ = π(2m+1) (колебания в противофазе).

φ₁ - φ₂ = 2π(d₂ - d₁)/λ.

Условия максимумов: d₂ - d₁ = mλ.

Условия минимумов: d₂ - d₁ = (2m+1)λ/2.

Максимумы располагаются в тех точках, для которых в разности хода лучей укладывается целое число длин волн (чётное число полуволн), минимумы – нечётное число полуволн.

Целое число m – порядок максимума.

Максимумы нулевого порядка располагаются на оси симметрии схемы, а минимумы и максимумы следующих порядков чередуясь, располагаются на гиперболах с фокусами S₁ и S₂. ГМТ с минимумами и максимумами интенсивности представляют собой гиперболы вращения.

Δy = λD/l. Ширина интерференционной полосы не зависит от порядка, следовательно, светлые и темные полосы на экране располагаются эквидистантно, max – темные, min – светлые.

Интерференция в тонких пленках. Часто можно наблюдать, что тонкие прозрачные пленки приобретают радужную окраску – это явление обусловлено интерференцией света. Пусть свет от точечного источника S падает на поверхность прозрачной пленки. Лучи частично отражаются от поверхности пленки, обращенной к источнику, а частично проходят в толщу пленки, отражаются от другой ее поверхности и, снова преломившись, выходят наружу. Т. о., в области над поверхностью пленки происходит наложение двух волн, образовавшихся в результате отражения исходной волны от обеих поверхностей пленки. Чтобы наблюдать интерференционную картину, нужно собрать интерференционные лучи, например, поставив на их пути собирательную линзу, а за ней на некотором расстоянии экран для наблюдения.

Можно вывести, что оптическая разность хода равна О. р. х. = 2h√(n²-sin²i) + λ/2, где h – толщина пленки, i – угол падения лучей, n – показатель преломления вещества пленки, λ – длина волны.

Т. о., для однородной пленки оптическая разность хода зависит от двух факторов: угла падения луча i и толщины пленки h в месте падения луча.

Плоскопараллельная пленка. Поскольку толщина пленки всюду одинакова, то о.р.х. зависит только от угла падения. Поэтому для всех пар лучей с одинаковым углом наклона о.р.х. одинаковы, и в результате интерференции этих лучей на экране возникает линия, вдоль которой интенсивность постоянна. С ростом угла падения разность хода непрерывно уменьшается, периодически становясь равной то четному, то нечетному числу полуволн, поэтому наблюдается чередование светлых и темных полос.

Неоднородная пленка. С ростом толщины пленки о.р.х. лучей непрерывно растет, поочередно становясь равной то четному, то нечетному числу полуволн, следовательно, наблюдается чередование темных и светлых полос – полос равной толщины, образованных лучами, идущими из мест с одинаковой толщиной пленки.

Интерферометр – измерительный прибор, в котором используется интерференция волн. Наибольшее распространение получили оптические интерферометры. Они применяются для измерения длин волн спектральных линий, показателей преломления прозрачных сред, абсолютных и относительных длин, угловых размеров звёзд и пр., для контроля качества оптических деталей и их поверхностей и пр.

Принцип действия всех интерферометров одинаков, и различаются они лишь методами получения когерентных волн и тем, какая величина непосредственно измеряется. Пучок света с помощью того или иного устройства пространственно разделяется на два или большее число когерентных пучков, которые проходят различные оптические пути, а затем сводятся вместе. В месте схождения пучков наблюдается интерференционная картина, вид которой, т. е. форма и взаимное расположение интерференционных максимумов и минимумов, зависит от способа разделения пучка света на когерентные пучки, от числа интерферирующих пучков, разности их оптических путей (оптической разности хода), относительной интенсивности, размеров источника, спектрального состава света.