Циклические процессы. Цикл Карно

1.  На VT-диаграмме показан цикл тепловой машины, у которой рабочим телом является идеальный газ. На каком из четырех участков цикла работа газа наибольшая по абсолютной величине?

2. Идеальный одноатомный газ расширяется сначала адиабатно, а затем изобарно. Конечная температура газа равна начальной. За весь процесс 1-2-3 газов совершена работа, равная 5кДж. Какую работу совершил газ при изобарном расширении?

3. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества ν =l моль, совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Наименьший объем V_min =l0 л, наибольший V_max =20 л, наименьшее давление p_min =246 кПа, наибольшее p_max=410 кПа. Построить график цикла. Определить температуру Т газа для характерных точек цикла и его термический КПД η.

4. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество ве­щества v =l моль, находится под давлением p ₁=250кПа и занимает объем V₁==10 л. Сначала газ изохорно нагревают до температуры T ₂=400 К. Далее, изотермически расширяя, доводят его до первоначального давле­ния. После этого путем изобарного сжатия возвращают газ в начальное состояние. Определить термический КПД h цикла.

5. Одноатомный газ, содержащий количество вещества ν =0,1 кмоль, под давлением p₁ =100 кПа занимал объем V₁ =5 м³. Газ сжимался изобарно до объема V₂ =1 м³, затем сжимался адиабатно и расширялся при постоянной температуре до начальных объема и давления. Построить график процесса. Найти: 1) температуры T₁, T₂, объемы V₁, V₂ и давление p₃, соответствующее характерным точкам цикла; 2) количество теплоты Q₁, полученное газом от нагревателя; 3) количество теплоты Q₂, переданное газом охладителю; 4) работу А, совершенную газом за весь цикл; 5) термический КПД η цикла.

6. Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление газа в два раза больше наименьшего, а наибольший объем в четыре раза больше наименьшего. Определить термический КПД η цикла.

7. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T₁ нагревателя равна 470 К, температура Т₂ охладителя равна 280 К. При изотермическом расширении газ совершает работу A =100 Дж. Определить термический КПД η цикла, а также количество теплоты Q₂, которое газ отдает охладителю при изотермическом сжатии.

8. Идеальный двухатомный газ совершает цикл Карно, график которого изображен на рис. 11.5. Объемы газа в состояниях В и С соответственно V₁ =12 л и V₂ =16 л. Найти термический КПД η цикла.

Энтропия.

1. Найти изменение DS энтропии при нагревании воды массой m=100 г от температуры t₁=0°C до температуры t₂=100 °С и последующем превращении воды в пар той же температуры.

2. Найти изменение DS энтропии при превращении массы 10г льда (T₁=253К) в пар (T₂=373К).

3. Найти изменение DS энтропии при переходе массы 8г. кислорода от объема 10л. При температуре 353К к объему 40л. При температуре 573К.

4. Кислород массой 10г. нагревается от температуры 323К до температуры 423К. Найти изменение энтропии, если нагревание происходит: а) изохорически; б) изобарически.

5. Изменение энтропии на участке между двумя адиабатами в цикле Карно 4,9к Дж/К. Разность температур между двумя изотермами 100К. Какое количество теплоты превращается в работу в этом цикле?

6. Рабочее тело – идеальный газ(гелий) – теплового двигателя совершает цикл, состоящий из последовательных процессов:

1-2 изотерма

2-3 адиабата

3-4 изотерма

4-1 адиабата

Построить график цикла в осях (PV) и определить:

Ø термический КПД теплового двигателя;

Ø полную работу А, совершаемую за весь цикл;

Ø количество теплоты Q₁, полученное от нагревателя за один цикл;

Ø количество теплоты Q₂, отданное холодильнику за один цикл;

Ø определить изменение энтропии газа

Д.З.

№1. В цилиндре под поршнем находится водород массой m=0,02 кг при температуре T ₁=300K. Водород начал расширяться адиабатно, увеличив свой объем в пять раз, а затем был сжат изо­термически, причем объем газа уменьшился в пять раз. Найти температуру Т ₂, в конце адиабатного расширения и работу А, совершен­ную газом. Изобразить процесс графически.

№2. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 2/3 количества теплоты Q₁, полученного от нагревателя, отдает охладителю. Температура Т₂ охладителя равна 280 К. Определить температуру T₁ нагревателя.

№3. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T₁ нагревателя в три раза выше температуры Т₂ охладителя. Нагреватель передал газу количество теплоты Q₁ =42 кДж. Какую работу А совершил газ?

№4. Идеальный газ совершает цикл Карно. Работа A₁ изотермического расширения газа равна 5 Дж. Определить работу A₂ изотермического сжатия, если термический КПД η цикла равен 0,2.

№5. Кислород занимает объем V₁=1 м³ и находится под давлением р ₁=200 кПа. Газ нагрели сначала при по­стоянном давлении до объема V₂=3 м², a затем при постоянном объеме до давления Рис 11.1 р ₂=500 кПа. Построить график процесса и найти: 1) изменение DU внутренней энер­гии газа; 2) совершенную им работу A; 3) количество теплоты Q, переданное газу.

№6. Кислород массой m =2 кг увеличил свой объем в n =5 раз один раз изотермически, другой – адиабатно. Найти изменения энтропии в каждом из указанных процессов.

№7. Водород массой m =100 г был изобарно нагрет так, что объем его увеличился в n =3 раза, затем водород был изохорно охлаждён так, что давление его уменьшилось в n =3 раза. Найти изменение ΔS энтропии в ходе указанных процессов.