Модель экономического роста Р. Солоу основывается на исследовании функции Кобба – Дугласа Q=F(K,Т). Разделив эту функцию на количество труда Т, получим производственную функцию для отдельного индивида: q = f (k), где k = K \ Т, характеризующая уровень капиталовооруженности единицы труда. Доход предстает как функция только одного фактора - капиталовооруженности. Функция изображена на рисунке 8.3.
| Рис.8.3. Производственная функция Y=f(k)
|
В данной функции предельная производительность капитала МР
К измеряется постоянно меняющимся углом наклона кривой q=f(k) и показывает прирост выпуска, если капиталовооруженность работника возрастает на 1 единицу, т.е.
МРК = f (k+1) - f(k).
Графически размер потребления и инвестиций при каждом уровне капиталовооруженности изображены на рис. 8.3. Линия Sf(k) обозначена функцией инвестиций. Расстояние между функциями f(k) и Sf(k) определяет объем потребления (С). На этом основании функция потребления выглядит как С = f(k) - Sf(k), где f(k) показывает прирост выпуска, а Sf(k) функцию инвестиций на одного работника (i).
В модели Солоу представляет интерес движение капитальных запасов. Величина их представляет разницу между размером инвестиций и объемом выбытия капитала: Δk = i - δk, где δ – норма выбытия капитала (амортизация). Она является постоянной, δk – характеризует объем выбытия капитала.
С ростом производства разница между инвестициями и объемом выбытия будет уменьшаться до тех, пока эти величины не выровняются между собой. Когда Δk = 0, производство, инвестиции и выбытие капитала не могут продолжать свой рост и останавливаются на определенном уровне. Экономика достигает равновесия. Уровень капиталовооруженности, при котором Δk = 0, называется устойчивым уровнем капиталовооруженности (k*) и характеризует состояние равновесия экономики. Оно отличается устойчивостью инвестиций и выбытия капитала, независимостью объема производства.
| Рис. 8.4. Устойчивый уровень капиталовооруженности k*
|
Устойчивый уровень капиталовооруженности можно найти с помощью графического анализа (рис.8.4.)
На рисунке пересечение графика инвестиций Sf(k) и графика выбытия капитала δk соответствует k*, устойчивому уровню капиталовооруженности. Величину k* находим, опустив перпендикуляр на ось абсцисс из точки пересечения графика инвестиций и графика выбытия капитала. Этому соответствует уравнение Sf(k) = δk
Модель Солоу имеет свои особенности. При необходимости экономическая политика государства может повлиять на уровень k*, воздействуя на норму сбережений S или на норму амортизационных отчислений δ, от величины которой зависит скорость обновления капитала. В частности, политика ускоренной амортизации выразится в смещении графика δk до уровня δ1k. В результате устойчивый уровень капиталовооруженности сократится до k*1. Увеличение нормы сбережений с S до S2 , наоборот, приведет к повышению равновесия уровня капиталовооруженности до k*2 в результате смещения графика инвестиций до уровня S2f(k).
Модель Солоу показывает, что большему объему инвестиций и более высокой норме сбережений в национальном доходе (при условии I=S) соответствует наибольший доход на душу населения.
2018-02-14
228
