Сводные экономические показатели РД за 1990-2000 гг

Тема 3. Информационные технологии в эконометрических исследованиях

 

Центральной проблемой эконометрики является построение уравнений и систем уравнений (экономико-математических моделей), выражающих экономические закономерности, связи, зависимости,  динамические тенденции и определение возможности их практического использования для анализа и прогнозирования.

Построение эконометрических моделей предполагает выполнение множества математических расчетов, обработку больших объемов информации, в связи с чем возникает необходимость в широком использовании компьютерных средств обработки информации. Для этих целей разработаны и широко используются пакеты прикладных программ статистической обработки данных (например, StatGrafics, SPSS, SyStat, Statistica/W. Stadia и др.).

Вследствие большой популярности эконометрических исследований на Западе средства построения эконометрических моделей включены во все известные интегрированные офисные средства (Microsoft Office, Perfect Office и т. д.) и табличные процессоры (Excel, Lotus 1-2-3, Quattro Pro и др.).

Рассмотрим методику построения эконометрических моделей с помощью встроенных функций Microsoft Excel.

В качестве примера рассмотрим следующую задачу. По статистическим данным экономики РД за 1990-2000 гг. требуется построить эконометрические модели, выражающие корреляционную зависимость валового регионального продукта от: численности занятых в экономике и инвестиций (таблица 3. 1. 1). Стоимостные показатели ВРП и инвестиции приводятся в текущих ценах, поэтому они приведены нами к сопоставимому виду на основе темповых показателей и индексов цен производителей.

Построение эконометрических моделей требует выполнения множества расчетов по определению параметров и характеристик. 

Все расчеты могут быть выполнены в рамках встроенных статистических функций электронных таблиц.

Таблица 3. 1. 1

Сводные экономические показатели РД за 1990-2000 гг.

Годы	ВРП, млн. руб.	Инвестиции, млн. руб.	Численность занятых, тыс. чел
1990	16409	6569	700,7
1991	14690	10379	691,0
1992	12202	8344	694,4
1993	9969	7852	652,0
1994	8393	5599	653,9
1995	7323	4781	646,7
1996	9924	3490	620,0
1997	6797	2942	655,0
1998	6613	1824	710,0
1999	6795	1470	756,6
2000	7881	1861	754,2

 

Исходные данные для выполнения расчетов параметров и характеристик вводятся в рабочее окно MS Excel в виде таблицы 3. 1. 2.

В зависимости от целей исследования и вида уравнения регрессии расчеты в Excel могут быть выполнены с помощью различных функций ЛИНЕЙН, ЛГРФПРИБЛ, ТЕНДЕНЦИЯ, РОСТ и др.

       Таблица 3. 1. 2

Годы	ВРП, млн. руб.	Инвестиции,  млн. руб.	Численность занятых, тыс. чел
	Y	X1	X2
1990	16409	6569	700,7
1991	14690	10379	691,0
1992	12202	8344	694,4
1993	9969	7852	652,0
1994	8393	5599	653,9
1995	7323	4781	646,7
1996	9924	3490	620,0
1997	6797	2942	655,0
1998	6613	1824	710,0
1999	6795	1470	756,6
2000	7881	1861	754,2

 

Приведем методику использования MS Excel для построения эконометрических уравнений на примере линейной регрессии (ЛИНЕЙН).

Встроенная статистическая функция ЛИНЕЙН определяет параметры линейной регрессии:

y=mx+b или y=m1x1 + m2x2 +...+ b,

 

где зависимое значение y является функцией независимого значения x. Значения m - это коэффициенты, соответствующие каждой независимой переменной x, а b - константа.

Синтаксис:

ЛИНЕЙН (известные значения y; известные значения x; конст; статистика)

известные значения y - это множество значений y, которые уже известны для соотношения y=mx+b.

Массив известные значения х может содержать одно или несколько множеств переменных.

Конст - это логическое значение, которое указывает, требуются ли, чтобы константа b была равна нулю. Константа принимает одно из двух значений ИСТИНА или ЛОЖЬ. Если конст имеет значение истина или опущено, то b вычисляется, если конст имеет значение ЛОЖЬ, то b полагается равным 0.

Статистика - это логическое значение, которое указывает, требуется ли вернуть дополнительную статистику по регрессии. 

Статистика также принимает одно из значений ИСТИНА или ЛОЖЬ. В первом случае дополнительная статистика рассчитывается, во втором случае не рассчитывается.

Дополнительные статистические характеристики функции ЛИНЕЙН приведены ниже Дополнительные статистические характеристики функции ЛИНЕЙН приведены ниже:

b, m₁, m₂,…m_n – коэффициенты регрессии (параметры модели);

se₁, se­₂,...,se_n - стандартные значения ошибок для коэффициентов m₁,m₂,...,m_n;

se_b - стандартное значение ошибки для постоянной b;

r² - коэффициент детерминированности;

se_y - стандартная ошибка для оценки y;

F - F -статистика, используемая для определения того, является ли наблюдаемая взаимосвязь между зависимой и независимой переменными случайной или нет;

df - степени свободы, используемые для нахождения F -критических значений в статистической таблице (для определения уровня надежности модели нужно сравнить значения в таблице с F -статистикой функции ЛИНЕЙН);

ss_reg - регрессионая сумма квадратов;

ss_resid - остаточная сумма квадратов.

Характеристики выводятся на экран дисплея в виде приведенного ниже массива (таблицы):

 

mn	mn-1	…	m2	m1	b
sen	Sen-1	…	se2	se1	seb
r2	Seу	…
F	Df	…
ssreg	ssresid	…

 

Порядок выполнения расчетов следующий:

1. Вводятся исходные данные или открывается существующий файл, содержащий исходные данные.

2. В рабочем окне Excel выделяется диапазон ячеек 5*(n +1) (5 число строк, (n +1) - число столбцов, n – число показателей факторов) для вывода результатов расчета.

3. Активизируются "Мастер функций" любым из способов:

а) в главном меню выбирается Вставка/Функция;

б) на панели инструментов Стандартная нажимается кнопка (f_x)

4. В появившемся окне "Мастер функций шаг 1 из 2" среди категорий выбирается Статистические, среди функций - ЛИНЕЙН шаг 1 из 2 (рис. 3.1.1)

Рис. 3. 1. 1. Диалоговое окно "Мастер функций шаг 1 из 2"

 

5. В появившемся втором окне "Мастер функций" (рис. 3. 1. 2)

вводятся аргументы, т.е. указываются диапазоны ячеек рабочего окна EXCEL, в которых находятся исходные данные для У и Х, а также значения аргументов константа и статистика.

 

 

Рис. 3. 1. 2. Второе диалоговое окно "Мастер функций"

 

6. Нажимается кнопка ОК. В выделенном диапазоне рабочего окна

Excel появляется результат - численное значение для коэффициента регрессии (b). Чтобы вывести всю статистику следует нажать клавишу <F2>, а затем - комбинацию клавиш <Ctrl>+<Shift>+<Enter>.

По вышерассмотренным данным (см. Таблица 3.1.1; 3.1.2; 3.1.3) получены следующие эконометрические модели:

линейного вида: y=5406,43+0,86х1 y= 11719,68-2,90х2 y= -6274,7+0,936х1+16,509х2

экспоненциального вида: y=6025,5•1,000086x1 y=3542,4•1,0014x2 y=2147,8•1,000086x1 • 1,0015x2

 

 

Рис. 3. 1. 3. Результат вычисления функции ЛИНЕЙН