2018-02-14
341
Волновая теория света основывается на принципе Гюйгенса: каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени. Интерференция света — сложение в пространстве двух или нескольких световых волн, при котором в разных его точках получается усиление или ослабление амплитуды результирующей волны. Наблюдение характерных следствий интерференции становится возможным при условии когерентности слагаемых волн.
Ø Когерентностью называется согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов. Монохроматические волны — неограниченные в пространстве волны одной определенной и постоянной частоты — являются когерентными. Так как реальные источники не дают строго монохроматического света, то волны, излучаемые любыми независимыми источниками света, всегда некогерентны.
Ø В источнике свет излучается атомами, каждый из к-рых испускает свет лишь в течение времени ~ 10-8 с. Только в течение этого времени волны, испускаемые атомом, имеют постоянные амплитуду и фазу колебаний. Немонохроматич. свет м-но представить в виде совокупности сменяющих друг друга коротких гармонических импульсов, излучаемых атомами, — волновых цугов. Под временем когерентности понимают среднюю продолжительность одного такого цуга 
Если волна распространяется в однородной среде, то фаза колебаний в определенной точке пространства сохраняется только в течение времени когерентности. За это время волна распространяется в вакууме на расстояние 
называемое длиной когерентности (или длиной цуга). Поэтому наблюдение интерференции света возможно лишь при оптических разностях хода, меньших длины когерентности для используемого источника света. Временнáя когерентность — это определяемая степенью монохроматичности волн когерентность колебаний, к-рые совершаются в одной и той же точке пространства. Временн á я когерентность существует до тех пор, пока разброс фаз в волне в данной точке не достигнет p. Длина когерентности — расстояние, на которое перемещается волна за время когерентности. В плоскости, перпендикулярной направлению распространения цуга волн, случайные изменения разности фаз между двумя точками увеличивается с увеличением расстояния между ними. Пространственная когерентность — когерентность колебаний в один и тот же момент времени, но в разных точках такой плоскости — теряется, если разброс фаз в этих точках достигает p. Длина пространственной когерентности (радиус когерентности): 
~ 
где l - длина волны, D j - разность фаз. Источники д-ны быть пространственно когерентными, чтобы возможно было наблюдать интерференцию излучаемых световых волн. До изобретения лазеров во всех приборах когерентные световые пучки получали разделением волны, излучаемой одним источником, на 2 части (источники R 1 и R 2), которые после прохождения разных оптических путей накладывали друг на друга и на экране Э (рис .6) наблюдали интерференционную картину.
Ø Пусть в данной точке М экрана две монохроматические волны с циклической частотой w возбуждают два колебания ( рис .6), причем до точки М одна волна прошла в среде с преломлением 
путь S 1 c фазовой скоростью 
а вторая — в среде 
путь S 2
со ск-стью 
Для амплитуды результирующего колебания получают: 
для результирующей интенсивности 
~ 
Разность фаз δ колебаний, возбуждаемых в точке М, равна 
но поск-ку 
то 
(здесь 
длина волны света в вакууме). Произведение геометрической длины пути s световой волны в данной среде на показатель преломления η этой среды называют оптической длиной пути 
а разность оптических длин проходимых волнами путей 
- оптической разностью хода.
Ø Условие интерференционного максимума: если оптическая разность хода D равна целому числу длин волн в вакууме (чётному числу полуволн): 
то 
и колебания, возбуждаемые в точке M, будут происходить в одинаковой фазе. Условие интерференционного минимума: Если оптическая разность хода D равна нечётному числу полуволн 
то 
и колебания, возбуждаемые в точке М, будут в противофазе.
|
|
Ø Положение максимумов (центров светлых полос) на экране Э определяется из условия, формулируемого на основе геометрического расчёта: 
(m=0, 1,2, …). Положение минимумов, в свою очередь: 
(m =0, 1,2, …). Расстояние 
между двумя соседними максимумами (минимумами) называется шириной интерференционной полосы 
