2018-02-14
315
Группы условий истинности, принадлежащие к возможностям истинности некоторого числа элементарных предложений, могут упорядочиваться в ряд.
4.46. Среди возможных групп условий истинности имеется два предельных случая.
В первом случае предложение истинно для всех возможностей истинности элементарного предложения. Мы говорим, что условия истинности тавтологичны.
Во втором случае предложение ложно для всех возможностей истинности. Условия истинности противоречивы.
В первом случае мы называем предложение тавтологией, во втором - противоречием.
4.461. Предложение показывает то, что оно говорит, тавтология и противоречие показывают, что они ничего не говорят.
Тавтология не имеет условий истинности, потому что она безусловно истинна; а противоречие ни при каких условиях не истинно.
Тавтология и противоречие не имеют смысла. (Как точка, из которой две стрелки расходятся в противоположных направлениях.)
(Я не знаю, например, ничего о погоде, если я знаю, что дождь идет или что дождь не идет.)
4.4611. Но тавтология и противоречие не являются бессмысленными, они являются частью символизма, подобно тому как "О" есть часть символизма арифметики.
4.462. Тавтология и противоречие - не образы действительности. Они не изображают никакого возможного положения вещей, поскольку первая допускает любое возможное положение вещей, а второе не допускает никакого.
В тавтологии условия соответствия с миром - отношения изображения - взаимно аннулируются, так что они не стоят ни в каком отношении изображения к действительности.
4.463. Условия истинности определяют область, которую предложение оставляет факту.
(Предложение, образ, модель напоминают в отрицательном смысле твердое тело, которое ограничивает свободу движения другого; в положительном смысле- пространство, ограниченное твердой субстанцией, в котором помещается тело.)
Тавтология оставляет действительности все бесконечное логическое пространство, противоречие заполняет все логическое пространство и.ничего ═не оставляет действительности. Поэтому ни одно из них не может каким-либо образом определить действительность.
4.464. Истинность тавтологии несомненна; предложение возможно, противоречие невозможно.
(Несомненно, возможно, невозможно: здесь мы имеем указание той градации, которую мы употребляем в теории вероятностей.)
4.465. Логическое произведение тавтологии и предложения говорит то же самое, что и предложение. Следовательно, это произведение тождественно с этим предложением. Потому что нельзя изменить существа символа, не изменяя его смысла.
4.466. Определенной логической комбинации знаков соответствует определенная логическая комбинация их значений. Любая, же произвольная комбинация соответствует только несвязанным знакам.
Это означает, что предложения, которые истины для любого положения вещей, вообще не могут быть никакими комбинациями знаков, так как иначе им могли бы соответствовать только определенные комбинации объектов.
(И нет такой логической комбинации, которой не соответствует никакая комбинация объектов.)
Тавтология и противоречие являются предельными случаями комбинации знаков, а именно - их исчезновением.
4.4661. Разумеется, и в тавтологии, и в противоречии знаки также сочетаются друг с другом, т. е. они относятся друг к другу, но эти отношения незначимы, несущественны для символа.
4.5. Теперь, кажется, можно дать самую общую форму предложения, т. е. дать описание предложений некоторого знакового языка, так чтобы каждый возможный смысл мог выражаться символом, который подходит под это описание,.и так чтобы каждый символ, подходящий под это описание, мог выражать смысл, если соответствующим образом будут выбраны значения имен.
Ясно, что при описании самой общей формы предложения может быть описано только ее существо - иначе она не была бы собственно самой общей формой.
То, что имеется общая форма предложения, доказывается тем, что не может быть ни одного предложения, чью форму нельзя было бы предвидеть (т. е. сконструировать). Общая форма предложения такова: "дело обстоит так-то и так-то".
4.51. Предположим, мне даны все элементарные предложения; тогда можно просто спросить: какие предложения я могу построить из них? И это - все предложения, и так они ограничиваются.
4.52. Предложениями является все то, что следует из совокупности всех элементарных предложений═ конечно, также и из того, что это есть совокупность их всех}. (Так, можно, в известном смысле, сказать- что все предложения - обобщения элементарных предложений.)
4.53. Общая форма предложения есть переменная.
5. Предложение есть функция истинности элементарных предложений.
(Элементарное предложение - функция истинности самого себя.)
5.01. Элементарные предложения-аргументы истинности предложения.
(…)
5.6. Границы моего языка означают границы моего мира.
5.61. Логика наполняет мир; границы мира являются также ее границами.
Поэтому мы не можем говорить- в логике: это и это существует в мире, а то - нет.
Ибо это, по-видимому, предполагало бы, что мы исключаем определенные возможности, а этого не может быть, так как для этого логика должна была бы выйти за границы мира: чтобы она могла рассматривать эти границы также с другой стороны.
То, чего мы не можем мыслить, того мы мыслить не можем; мы, следовательно, не можем и сказать того, чего мы не можем мыслить.
5.62. Это замечание дает нам ключ к решению вопроса о том, а какой мере солипсизм является истиной.
То, что в действительности подразумевает солипсизм, вполне правильно, только это не может быть сказано, а лишь показывает себя.
Тот факт, что мир есть мой мир, проявляется в том, что границы языка (единственного языка, который понимаю я) означают границы моего мира.
5.621. Мир - и жизнь едины.
5.63. Я есть мой мир (микрокосм).
5.631. Мыслящего, представляющего субъекта нет. Если я пишу книгу "Мир, как я его нахожу", в ней должно быть также сообщено о моем теле и сказано, какие члены подчиняются моей воле и какие - нет и т. д. Это есть, собственно, метод изоляции субъекта, или скорее, показа, что в некотором важном смысле субъекта нет, т. е. о нем одном не может идти речь в этой книге.
5.632. Субъект не принадлежит миру, но он есть граница мира.
5.633. Где в мире можно заметить метафизический субъект?
Вы говорите, что здесь дело обстоит точно так же, как с глазом и полем зрения. Но в действительности вы сами не видите глаза.
И не из чего в поле зрения нельзя заключить, что оно видится глазом.
5.6331. Ибо поле зрения не имеет такой формы.
5.634. Это связано с тем, что ни одна часть нашего опыта не является также априорной.
Все, что мы видим, может быть также другим.
Все, что мы можем вообще описать, может также быть другим.
Нет никакого априорного порядка вещей.
5.64. Здесь видно, что строго проведенный солипсизм совпадает с чистым реализмом. Я солипсизма сокращается до непротяженной точки, и остается соотнесенная с ним реальность.
5.641. Следовательно, действительно имеется смысл, в котором в философии можно не психологически говорить о Я.
Я выступает в философии благодаря тому, что "мир есть мой мир".
Философское Я есть не человек, человеческое тело и человеческая душа, о которой говорится в психологии, но метафизический субъект, граница - а не часть мира.
(…)
6.124. Логические предложения описывают строительные леса (das Gerust) мира, или, скорее, изображают их. Они ни о чем не "трактуют". Они предполагают, что имена имеют значение, а элементарные предложения - смысл; это и есть их связь с миром. Ясно, что должен показывать нечто о мире тот факт, что некоторые связи символов, имеющие, по существу, определенный характер, являются тавтологиями. В этом - решающее. Мы сказали, что в символах, которые мы употребляем, кое-что является произвольным, а кое-что - нет. В логике выражается только это; но это означает, что в логике не мы выражаем с помощью знаков то, что мы хотим, а в логике высказывает себя природа естественно-необходимых знаков. Иными словами, если мы знаем логический синтаксис какого-либо знакового языка, то уже. даны все предложения логики.
6.125. Можно также и по старому пониманию логики - дать заранее описание всех "истинных" логических предложений.
6.1251. Следовательно, в логике не может быть ничего неожиданного.
(…)
6.13. Логика не теория, а отражение мира.
Логика трансцендентальна.
6.2. Математика есть логический метод.
Предложения математики являются уравнениями, а потому - псевдопредложениями.
6.21. Предложение математики не выражает никакой мысли.
6.211. В жизни ведь нет таких математических предложений, в которых мы бы нуждались, но математические предложения мы употребляем только для того, чтобы из предложений, не принадлежащих математике, выводить другие, равным образом не принадлежащие математике.
(В философии вопрос "Для чего мы, собственно, употребляем данное слово, данное предложение" всегда приводил к ценным результатам.)
6.22. Логику мира, которую предложения логики показывают в тавтологиях, математика показывает в уравнениях.
(…)
6.34. Все такие предложения, как закон основания (der Satz vom Grunde), непрерывности природе, наименьшей затраты в природе и т. д., все он представляют априорные умозрения возможных форм| предложений науки.
6.341. Например, ньютоновская механика приводит описание мира к единой форме. Представим себе белую поверхность, на которой в беспорядке расположены черные пятна. Теперь мы говорим: какую бы картину они ни образовывали, я всегда могу сделать ее описание сколь угодно точным, покрывая эту поверхность достаточно частой сеткой, составленной из квадратных ячеек, и говоря о каждом квадрате, белый он или черный. Таким образом я буду приводить Описание поверхности к единой форме. Эта форма произвольна, поскольку я мог бы с таким же успехом применить сетку из треугольных или шестиугольных ячеек. Может получиться, что описание с помощью треугольной сетки было бы проще, то есть мы могли бы точнее описать поверхность с помощью более редкой (groberen) треугольной сетки, чем с помощью более частой, составленной;из квадратных ячеек (или наоборот), и т. д. Различным сеткам соответствуют различные системы описания мира. Механика определяет форму описание мира, говоря: все предложения в описании-мира должяы быть получены данным способом из некоторого числа данных предложений-механических аксиом. Этим самым она закладывает кирпичи в фундамент здания науки и говорит: какое бы здание ты ни захотел воздвигнуть, ты должен его сложить каким-либо способом из этих и только из этих кирпичей.
(Как система чисел дает возможность написать любое произвольное число, так и система механики должна давать возможность написать любое произвольное предложение физики.)
6.342. И теперь мы видим взаимоотношение логики и механики. (Можно было бы образовать сетку и из различного вида фигур, например из треугольников и шестиугольников.) Тот факт, что картина, подобная вышеупомянутой, может описываться сеткой данной формы, ничего не говорит о картине. (Ибо это.относится к любой картине этого рода.) Но картину характеризует то, что она может полностью описываться определенной сеткой определенной частоты.
Также ничего не говорит о мире тот факт, что он может быть описан ньютоновской механикой, но, однако, о мире нечто говорит то обстоятельство, что он может быть описан ею так, как это фактически имеет место.
О мире также что-то говорит и тот факт, что одной механикой он может описываться проще, чем другой.
6.343. Механика есть попытка построить по единому плану все истинные предложения, в которых мы нуждаемся для описания мира.
6.3431. Всем своим логическим аппаратом физические законы все же говорят об объектах мира.
6.3432. Мы не должны забывать, что описание мира механикой всегда является совершенно общим. В механике, например, речь никогда не идет об определенных материальных точках, но всегда только о каких-нибудь.
6.35. Хотя пятна на нашей картине являются геометрическими фигурами, геометрия сама по себе не может решительно ничего сказать об их действительной форме и положении. Но сетка является чисто геометрической, все се свойства могут быть даны априори.
Законы, как закон основания (der Satz vom Grunde) и т. д., говорят о сетке, но не о том, что описывает сетка.
(…)
6.371. В основе всего современного мировоззрения лежит иллюзия, что так называемые законы природы являются объяснениями природных явлений.
6.372. Таким образом, люди останавливаются перед естественными законами как перед чем-то неприкосновенным, как древние останавливались перед богом и судьбой.
И они одновременно правы и не правы. Но древние были яснее, поскольку они признавали один ясный предел, в то время как новые системы представляют дело так, как будто все объяснено.
6.373. Мир не зависит от моей воли.
6.374. Даже если бы все, чего мы желаем, произошло, все же это было бы только, так сказать, милостью судьбы, так как нет никакой логической связи между волей и миром, которая гарантировала бы это, и мы сами все-таки не могли бы опять желать принятой физической связи.
6.375. Поскольку существует только логическая необходимость, постольку также существует только логическая невозможность.
6.3751. Например, для двух цветов невозможно находиться одновременно в одном и том же месте в поле зрения, и именно логически невозможно, так как это исключается логической структурой цвета.
Рассмотрим, как изображается это противоречие в физике. Примерно так: частица не может в одно и то же время обладать двумя скоростями, то есть она не может быть в двух местах в одно и то же время, то есть частицы в разных местах в одно и то же время не могут быть тождественными.
(Ясно, что логическое произведение двух элементарных предложений не может быть ни тавтологией, ни противоречием. Утверждение, что точка в поле зрения в одно и то же время имеет два различных цвета, есть противоречие.)
6.4. Все предложения равноценны.
6.41. Смысл мира должен лежать вне его. В мире все есть, как оно есть, и все происходит так, как происходит. В нем нет никакой ценности, а если бы она там и была, то она не имела бы никакой ценности.
Если есть ценность, имеющая ценность, то она должна лежать вне всего происходящего и вне Такого (So - Sein). Ибо все происходящее и Такое - случайно.
То, что делает это не случайным, не может находиться в мире, ибо в противном случае оно снова было бы случайным.
Оно должно находиться вне мира.
6.42. Поэтому не может быть никаких предложений этики.
Предложения не могут выражать ничего высшего.
6.421. Ясно, что этика не может быть высказана. Этика трансцендентальна. (Этика и эстетика едины.)
6.422. Первой мыслью при установлении этического закона формы "ты должен..." является: "а что, если я не сделаю?" Но ясно, что этика не имеет ничего общего с наказанием и вознаграждением в обычном смысле. Поэтому данный вопрос о последствиях действия должен быть вопросом, не относящимся к делу. По крайней мере эти последствия не должны быть событиями, ибо все же нечто в этой постановке вопроса должно быть правильным. Должно иметься некоторого рода этическое наказание и этическое вознаграждение, но они должны лежать в самом действии.
(И ясно также, что- вознаграждение должно быть чем-то приятным, а наказание - чем-то неприятным.)
6.423. Нельзя говорить о воле, как о носителе этического.
Воля как феномен интересует только психологию.
6.43. Если добрая и злая воля изменяет мир, то она может изменить только границу мира, а не факты, не то, что может выражаться в языке.
Короче говоря, при этом условии мир должен вообще стать совсем другим. Он должен, так сказать, уменьшаться или возрастать как целое.
Мир счастливого совершенно другой, чем мир несчастного.
6.431. Так же как при смерти мир не изменяется, но прекращается.
6.4311. Смерть не событие жизни. Смерть не переживается.
Если под вечностью понимают не бесконечную временную длительность, а безвременность, то вечно живет тот, кто живет в настоящем.
Наша жизнь так же бесконечна, как наше поле зрения безгранично.
6.4312. Временное бессмертие человеческой души, означающее, следовательно, ее вечную жизнь даже после смерти, не только ничем не гарантировано, но прежде всего это предположение не выполняет даже того, чего с его помощью всегда хотели достичь. Решается ли какая-либо загадка тем, что я вечно продолжаю жить? Не является ли поэтому эта вечная жизнь настолько же загадочной, как и настоящая? Решение загадки жизни в пространстве и времени лежит вне пространства и времени.
(Здесь должны решаться не естественно - научные проблемы.)
6.432. Как есть мир для высшего совершенно безразлично. Бог не проявляется в мире.
6.4321. Все факты принадлежат только к задаче, а не к решению.
6.44. Мистическое не то, как мир есть, но то, что он есть.
6.45. Созерцание мира sub specie aeterni есть его созерцание как ограниченного целого.
Чувствование мира как ограниченного целого есть мистическое.
6.5. Для ответа, который не может быть высказан, не может быть высказан вопрос.
Загадки не существует.
Если вопрос вообще может быть поставлен, то на него можно также и ответить.
6.51. Скептицизм не неопровержим, но, очевидно, бессмыслен, если он хочет сомневаться там, где нельзя спрашивать.
Потому что сомнение может существовать только там, где существует вопрос, вопрос - только там, где существует ответ, а ответ - только там, где что-нибудь может быть сказано.
6.52. Мы чувствуем, что, если бы и существовал ответ на все возможные научные вопросы, проблемы жизни не были бы при этом даже затронуты. Тогда, конечно, больше не остается никаких вопросов; это как раз и есть ответ.
6.521. Решение проблемы жизни состоит в исчезновении этой проблемы.
(Не это ли причина того, что люди, которым после долгих сомнений стал ясным смысл жизни, все же не могут сказать, в чем этот смысл состоит.)
6.522. Есть, конечно, нечто невыразимое. Оно показывает себя; это - мистическое.
6.53. Правильным методом философии был бы следующий: не говорить ничего, кроме того, что может быть сказано, - следовательно, кроме предложений естествознания, т. е. того, что не имеет ничего общего с философией, и затем всегда, когда кто-нибудь захочет сказать нечто метафизическое, показать ему, что он не дал никакого значения некоторым знакам в своих предложениях. Этот метод был бы неудовлетворителен для нашего собеседника - он не чувствовал бы, что мы учим его философии, но все же это был бы единственный строго правильный метод.
6.54. Мои предложения поясняются тем фактом, что тот, кто меня понял, в конце концов уясняет их бессмысленность, если он поднялся с их помощью - на них - выше их (он должен, так сказать, отбросить лестницу, после того как он взберется по ней наверх).
Он должен преодолеть эти предложения, лишь тогда он правильно увидит мир.
7. О чем невозможно говорить, о том следует молчать.
