Базові теоретичні положення фінансових розрахунків

Методичні рекомендації та завдання

Для проведення лабораторних робіт з курсу

«Новітні програмні технології у фінансах»

 

Лабороторна робота №1

Технологія використання вбудованих функцій MS EXCEL для фінансових розрахунків

Мета: Оволодіти практикою застосування вбудованих функцій табличного процесора MS Excel для розрахунку ефективності капіталовкладень та амортизації обладнання.

Табличний редактор Excel є найбільш простим та гнучким інструментом здійснення різноманітних фінансових розрахунків, пов’язаних з оцінкою ефективності проведення кредитних операцій, операцій з цінними паперами, визначення та нарахування амортизації, оцінки ефективності проведення інвестиційних операцій, тощо. Тому питання опанування цього табличного редактора є важливим елементом навчального процесу та розуміння суті автоматизації фінансових розрахунків студентами під час вивчення курсу «Новітні програмні технології у фінансах».

Розглянемо технологію використання деяких засобів середовища моделювання MICROSOFT EXCEL для здійснення фінансового аналізу. До цих засобів належать:

• фінансові функції EXCEL;

• підбір параметра;

• диспетчер сценаріїв.

Фінансові функції.

Фінансові функції EXCEL призначені для обчислення базових величин, необхідних для проведення складних фінансових розрахунків.

Методика використання фінансових функцій EXCEL потребує дотримання певної технології:

1) на робочому аркуші в окремих комірках здійснюється підготовка значень основних аргументів функції;

2) для розрахунку результату фінансової функції EXCEL курсор встановлюється в нову комірку для введення формули, яка використовує вбудовану фінансову функцію; якщо фінансова функція викликається як продовження введення іншої формули, даний пункт опускається;

3) здійснюється виклик Майстра функції за допомогою команди Вставка/Функція або натисканням однойменної кнопки на панелі інструментів Стандартна;

4) виконується вибір категорії Фінансові (рис.1). У списку Функція міститься повний перелік доступних функцій вибраної категорії. Пошук функції здійснюється шляхом послідовного переглядання списку. У нижній частині вікна приводяться стислий синтаксис і довідка про призначення вибраної функції. Кнопка Довідка викли­кає екран довідки для вбудованої функції, на якій встановлений курсор. Кнопка Скасування припиняє роботу Майстра функцій.

Рис. 1 Екран виклику Майстра функції, крок 1

Кнопка Готово переносить у рядок формули синтаксичну конструкцію вибраної вбудованої функції. При натисканні на кнопку Далі здійснюється перехід до роботи з діалоговим вікном вибраної функції;

5) виконується вибір у списку необхідної фінансової функції, в результаті вибору з'являється діалогове вікно для введення аргументів. Для кожної фінансової функції існує регламентований за складом і форматом значень перелік аргументів;

6) у поля введення діалогового вікна можна вводити як посилання на адреси комірок, що містять значення аргументів, так і значення аргументів;

7) якщо аргумент є результатом розрахунку іншої вбудованої функції EXCEL, можна організувати обчислення вкладеної вбудованої функції шляхом виклику Майстра функції однойменною кноп­кою, розташованою перед полем введення аргументу;

8) можлива робота з екраном довідки, яка пояснює призначення і правила встановлення аргументів функції. Виклик довідки здійснюється шляхом натискання кнопки Довідка. Для відмови від роботи із вбудованою функцією натискується кнопка Скасування;

9) Формула розпочинається зі знака =. Далі вказується ім'я функції, а в круглих дужках вказуються її аргументи в послідовності, яка відповідає синтаксису функції. За роздільник аргументів використовується вибраний при налаштуванні Windows роздільник, як правило, це крапка з комою (;) або кома (,). Окремі аргументи функції можуть бути як константами, так і посиланнями на адреси комірок.

Розглянемо специфіку заданих значень аргументів фінансових функцій:

1) всі аргументи, які означають витрати коштів (наприклад, щорічні платежі), вважаються від'ємними числами, а аргументи, які означають надходження (наприклад, дивіденди), вважаються додатними числами;

2) всі дати як аргументи функції мають числовий формат подання, наприклад, дата 1 січня 2001 року подається числом 34 700. Якщо значення аргументу типу дата береться з комірки, то дата в комірку може записуватися у звичайному вигляді, наприклад, як 1.01.01. При введенні аргументу типу дата безпосередньо в поле введення Майстра функції можна скористатися вбудованою функцією ДАТА, яка здійснює перетворення рядка символів у дату. Для цього натискується кнопка виклику Майстра функцій, яка знаходиться перед полем, і вибирається функція категорії Дата і час — ДАТА;

3) для аргументів типу логічне можливе безпосереднє введення констант типу ІСТИНА або НЕПРАВДА, або використання вбудованих функцій аналогічної назви категорії Логічні;

4) при безпосередньому введенні формули в комірку необхідно сте­жити за тим, щоб кожний аргумент знаходився на своєму місці. Якщо певні аргументи не використовуються, то необхідно поставити відповідне число розділових знаків. Якщо не викорис­товується останній аргумент або декілька останніх аргументів, які розміщуються послідовно, то відповідні розділові знаки можна опустити (у більшості випадків це зауваження відноситься до ар­гументів тип і базис).

 

Базові теоретичні положення фінансових розрахунків

Прості відсотки

Введемо позначення

I — проценти за весь період позики;

Р — початкова сума боргу;

S — нарощена (майбутня сума) позики;

i — ставка нарощення (десятковий дріб);

п — термін позики (в роках);

t — число днів позики;

К — число днів в році.

I = Р*п* I       (1)

S = P + I = P + P* n*i = P* (1 + n* i)               (2)

 

 

                     (3)

 

Звичайно прості відсотки використовують при короткострокових позиках (до одного року), або при виплаті відсотків періодично позичальнику.

Як же проводяться обчислення? Початкова сума Р задана, задана ставка процента і (причому потрібно слідкувати за коректністю розміру: ставка повинна бути віднесеною до року), час потрібно визначити в долях року. Зауважимо, що день видачі позички і день погашення вважаються одним днем.

При видачі споживчого кредиту для визначення разової величини виплати по кредитній позиці R використовують формулу 

                     (4)

де, m – кількість виплат по кредиту в рік.

Методології простих відсотків використовується для здійснення операцій по простому дисконтуванню, а саме при здійсненні операцій банківського дисконтування(обліку векселів).

Для цього використовують облікову ставку – d. Облікова ставка це така ставка відсотка, яка застосовується для майбутньої вартості при визначенні величини дисконту D (різниці між майбутньою та поточною вартістю векселя).

                     (5)

Приклад 1.

Вексель виданий (дата угоди) - 6.09.96 на суму (інвестиція) - 125000, оплачений (дата набрання чинності)- 12.09.98 з обліковою ставкою (Знижка) - 7%. Необхідно визначити суму до отримання за векселем (Його номінал).

Розв’язок:

Для визначення номінальної вартості векселя використаємо формулу:

Для нашого прикладу отримаємо:

= 145513.3

       Для розв’язку задачі використаємо вбудовану фінансову функцію Excel ПОЛУЧЕНО, яка обчислює нарощену суму, одержувану в термін вступу в силу цінних паперів при використанні облікової (дисконтної ставки). Отримаємо наступний результат:

ПОЛУЧЕНО("6.09.96"; "12.09.98"; 125000; 0.07; 1) = 145513.7

Приклад 2.

Безкупонні облігації на суму 125 000 грн., 06.09.93 з погашенням 12.09.96 за ціною 175 000. Знайти річну ставку додаткового доходу (нарощення).

Розв’язок:

Річну ставку можна визначити з формули

Використовуючи функцію ИНОРМА, яка розраховує річну ставку додаткового доходу для цінних паперів без періодичної виплати відсотків, отримаємо такий самий результат:

 

ИНОРМА ("06.09.93", "12.09.96", 125000, 175000, 1) = 13,26%.

 

Приклад 3.

Визначте величину облікової ставки, якщо вексель був виданий 1.01.97 на три місяці на суму 870 000 рублів з погашенням суми боргу в 1000000 рублів через три місяці.

Розв’язок:

Для визначення дисконтної (облікової) ставки використовується формула:

Аналогічний результат покаже фінансова функція СКИДКА

 

СКИДКА("1.01.97";"1.04.97";870000; 1000000;1) = 52.72%

 

Складні відсотки

В середньострокових і довгострокових фінансово-кредитних операціях, якщо відсотки не виплачуються відразу ж після їх нарахування, а приєднуються до суми боргу, для нарощення застосовуються складні відсотки. База для нарахування складних відсотків збільшується з кожним періодом виплат. Приєднання нарахованих відсотків до суми боргу, яка служить базою для їх нарахування, називають капіталізацією відсотків.

Формула для розрахунку нарощеної суми в кінці n-го року при умови, що відсотки нараховуються один раз на рік, має вигляд:

 

                          (6)

Необхідно відзначити, що основна формула складних відсотків (6) передбачає постійну процентну ставку протягом усього терміну нарахування відсотків. Однак часто використовують плаваючі або змінні відсоткові ставки. Тоді нарощена сума розраховується так:

(7)

Відсотки капіталізуються зазвичай кілька разів на рік. Якщо річна номінальна ставка j, число періодів капіталізації на рік рівне m, а загальна кількість періодів нарахування рівно N = n*m, то кожен раз відсотки нараховуються за ставкою j/m. Тоді нарощена сума S визначається так:

 

                             (8)

 

Ефективна ставка - це річна ставка складних відсотків, що дає той же результат, що і m - разове нарахування відсотків за ставкою j/m. Якщо позначити ефективну ставку через i, то вона визначається наступним чином:

      (9)

Дисконтування по ставці складних відсотків, коли відсотки нараховуються m раз у році, здійснюється наступним чином:

(10)

Величина Р в цьому випадку називається сучасною вартістю S, а величина D - дисконтом.

Розглянемо декілька прикладів вирішення задач на складні відсотки.

Приклад 1.

       Розрахувати, яка сума виявиться на рахунку, якщо 27 000 грн. покладені на 33 роки під 13,5% річних. Відсотки нараховуються кожні півроку.

Розв’язок

Нарощену суму знайдемо за формулою (8). У нашому випадку:

Для вирішення даної задачі використовуємо функцію БС. Негативне число означає вкладення грошей:

БС (13,5% / 2,33 * 2,. -27000) = 2012074,6 грн.

Приклад 2.

За облігації номіналом 100 000 грн., випущеної на 6 років, передбачений наступний порядок нарахування відсотків: в перший рік - 10%, в два наступних роки - 20%, в решту три роки - 25%. Розрахувати майбутню (нарощену) вартість облігації за складною відсотковою ставкою.

Рішення

Майбутню вартість облігації розраховує за формулою (7).

 

Цю ж формулу використовує функція БЗРАСПИС, яка розраховує майбутнє значення інвестиції після нарахування складних відсотків:

 

БЗРАСПИС (100000, 10%, 20%, 20%, 25%, 25%, 25%) = 309 375 грн.

Приклад 3.

Розрахувати теперішню  вартість вкладу, який через три роки складе 15000000 грн. при нарахуванні 20% в рік.

Рішення

Це завдання можна вирішити за допомогою формули (10).

На це ж питання відповідає функція ПС. Вона розраховує, яку суму необхідно покласти на рахунок сьогодні, щоб завтра отримати задане значення.

ПС (20%, 3, 15000000) = 8680556 грн..

Для покращення розуміння використання фінансових функцій при здійсненні обчислень по кредитних операцій доцільно використовувати кредитний калькулятор який працює за такою схемою:

 

Таблиця 1.

Схема роботи кредитного калькулятора в Excel

Показник	Функції MS Excel
	ПЛТ	КПЕР	СТАВКА	ПС
Сума кредиту	1000,00 грн.	1000,00 грн	1000,00 грн	903,23 грн.
Річний відсоток	15%	15%	20%	12%
Термін кредиту (місяці)	36	79	36	36
Щомісячна сплата	-34,67 грн.	-20,00 грн.	-20,00грн.	-30,00 грн.
	Скільки прийдеться виплачувати в місяць якщо я візьму кредит?	За який термін я віддам кредит?	Який відсоток банка для кредиту з такими умовами?	Яку суму кредиту я можу взяти?

 

Фінансові функції ПЛТ, КПЕР, СТАВКА і ПС дозволяють розрахувати параметри  кредиту з усіх можливих точок зору.

Функція ПЛТ (РМТ) - обчислює суму періодичної (наприклад, щомісячної) виплати по взятому кредиту.

Функція КПЕР (КПЕР) - обчислює термін, за який Ви розплатитеся з кредитом при заданих сумах кредиту, щомісячних виплат і відсотку банку.

Функція СТАВКА (RATE) - обчислює, який повинен бути відсоток банку для кредиту з заданими сумою, терміном та щомісячною виплатою.

Функція ПС (PV) - обчислює, яку суму Ви можете взяти в кредит у цьому банку, якщо готові виплачувати щомісячно не більше... грн.

Для визначення величини погашення основної суми боргу та відсотків за певні періоди при рентних платежах використовують фінансові функції

ПРПЛТ - служить для розрахунку суми відсоткових платежів за кредитом за даний період при постійних сумах періодичних платежів і постійної відсоткової ставки

ОСПЛТ - повертає величину платежу в погашення основної суми за кредитом за даний період при постійних сумах періодичних платежів і постійної відсоткової ставки