Рішення транспортної задачі лінійного програмування методом розв'язуючих доданків

 

Мета заняття – набути практичних навичок розв'язання транспортних задач лінійного програмування методом розв'язуючих доданків.

Завдання. Скласти оптимальний план перевезень вантажів методом розв'я­зуючих доданків.

Задача. Постанова задачі та вихідні дані використовують з завдання 3. Потрібно знайти оптимальний план закріплення споживачів за постачальниками методом розв'язуючих доданків.

 

Вказівки до виконання

 

Завдання виконується у такій послідовності:

1. За даними табл. 3.1 скласти транспортну матрицю, яка відрізняється від матриці розподільчого методу тим, що має додатково стовпець “розв'язуючий доданок”, стовпець “достаток (+) - недостача (–)”, а також рядок різниць. Постачальників необхідно розташовувати за рядками.

2. Побудувати початковий план (умовно-оптимальний) за мінімальними значеннями цільових елементів (відстаней) без урахування наявності об'ємів вантажу у кожного постачальника. Визначити достаток (недостачу) за кожним постачальником за отриманим планом задовільнення усіх закріплених за ними споживачів. Визначити різниці за кожним стовпчиком, у недостатніх рядках яких є заповнена клітка; вибрати розв'язуючий доданок; визначити нові значення цільових елементів клітин недостатніх рядків; побудувати новий припустимий план. Ці операції повторюються, доки в матриці не буде отримано оптимальний варіант розподілу завантаження, у якому відсутні недостатні рядки.

 

Контрольні запитання

 

1. Чому метод розв'язуючих доданків відноситься до групи методів умовно-оптимальних планів?

2. Коли доцільно використовувати цей метод рішення транспортної задачі лінійного програмування?

3. Що таке недостатній, достатній та нейтральний рядки?

4. Ознака оптимального рішення задачі.

5. Як оцінюють нейтральні рядки?

6. Як знаходять розв'язуючий доданок?

7. Для яких стовпчиків і як знаходять різниці?

8. Визначення загальної недостачі.

 

ЛІТЕРАТУРА [1,5]

ЗАНЯТТЯ 6

 

Розробка раціональних маршрутів при
перевезеннях однорідних масових вантажів.

 

Мета заняття – набути практичних навичок складання кільцевих маршрутів перевезень вантажів.

Завдання. Скласти раціональні маршрути перевезень різноманітних однорідних вантажів за допомогою “таблиць зв'язків” та “сумісної матриці”.

Задача. Не змінюючи планів перевезень вантажів, розробити раціональні маршрути доставки вантажів, які б забезпечували найбільше значення ко­ефіцієнта використання пробігу. Вихідні дані наведені в табл. 6.1 за варіантами.

Таблиця 6.1 - Вихідні дані

 

Постачаль-ники	Споживачі	Постачальники						Кількість вантажу, т
	В 1
	В 2
	В 3
	В 4
	В 5
	В 6
3	В 7
	В 8
	В 9
	В 10
5	В 11
	В 12
Кількість вантажу, т

 

 

Вказівки до виконання

 

Для свого варіанту забраними табл. 6.1 розрахувати вихідні дані (де i – остання цифра залікової книжки, а j – предостання цифра.

Розв'язання задачі здійснюється у такій послідовності.

На першому етапі вирішується транспортна задача лінійного програмування і знаходиться оптимальний план повернення порожніх автомобілів будь-яким способом (по узгодженню з викладачем). На другому етапі, маючі плани перевезень і оптимальний план повернення порожніх автомобілів, формуються маршрути.

 

Засіб “таблиць зв'язків”

 

Плани перевезень записати до таблиці зв'язків ТЗ-1, а оптимальний план повернення порожніх автомобілів - до ТЗ-2. Використовуючи дані ТЗ-1 та ТЗ-2, скласти спочатку маятникові, а потім кільцеві маршрути, які повинні задовольняти вимогам: коефіцієнт використання пробігу  а час оберту автомобіля на маршруті  (де  – час у наряді).

 

Засіб “сумісної матриці”

У відповідні клітини матриці з оптимальним планом повернення порожніх автомобілів занести плани перевезень вантажів. Клітини, які мають по два значення (одне – об'єм перевезень вантажу, друге – об'єм повернення по­рожняку в зворотному напрямку). Менше значення визначає потужність вантажопотоку по отриманому маятниковому маршруту. Після визначення усіх маятникових маршрутів для складання кільцевих будують замкнуті контури, в кутах якого розташовують почергово клітини з об'ємами перевезень та поверненням порожняку.

Після складання кільцевих маршрутів їх необхідно перевірити на коефіцієнт використання пробігу і час оберту.

 

Контрольні запитання

 

1. Основні етапи розробки раціональних маршрутів перевезень масових однорідних вантажів.

2. Сутність складання раціональних маршрутів засобом “таблиць зв'язків”.

3. Порядок формування кільцевих маршрутів за допомогою “сумісної матриці”.

4. Правило побудови контуру.

5. Формулювання задачі маршрутизації масових однорідних вантажів.

 

ЛІТЕРАТУРА [1, 5]

 

ЗАНЯТТЯ 7