Кинетическая энергия вращающегося тела. Работа при вращательном движении

Кинетическая энергия измеряется работой, которую тело может произвести благодаря инерции при затормаживании тела до полной остановки.

При вращательном движении роль массы m выполняет момент инерции I, а вместо линейной скорости v выступает угловая скорость ω, и формула кинетической энергии при вращательном движении тела вокруг неподвижной оси приобретает вид:

T_вр=Iω²/2

В случае плоского движения тела, например цилиндра, скатывающегося с наклонной плоскости без скольжения, кинетическая энергия складывается из энергии поступательного движения и энергии вращения:

T=(mv_c²+I_cω²)/2,

где m - масса катящегося тела; v_c - скорость центра масс тела; I_c - момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр масс; ω - угловая скорость тела.

Пусть к частице, массой m, приложена сила , частица за время dt совершила перемещение d . В дальнейшем, вместо d будем использовать обозначение .

Определение работы:

(10.1)