Задание к выполнению типового расчета по теории

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ № 6.

 

 

Задание к выполнению типового расчета по рядам

 

1.1. В задании 1 найти общий член ряда.

1.2. В задании 2 найти сумму ряда или установить его расходимость.

1.3. В заданиях 3-7 исследовать сходимость рядов.

1.4. В заданиях 8,9 исследовать сходимость знакопеременных рядов. В случае сходимости исследовать на абсолютную и условную сходимость.

1.5. В заданиях 10, 11 найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость на концах интервала сходимости.

1.6. В задании 12 разложить данную функцию в ряд Тейлора и указать область сходимости найденного разложения к своей функции.

1.7. В задании 13 разложить данную функцию в ряд Маклорена и указать область сходимости этого ряда к своей функции.

1.8. В задании 14-15 выполнить приближенные вычисления с указанной степенью точности. 

 

ВАРИАНТ

 

1.1.  1.2.  11.3.  

1.4.  1.5.  1.6.  1.7.  

1.8.  1.9.  1.10.  1.11.

1.12. Разложить   в ряд по степеням .

1.13. Разложить   в ряд по степеням .

1.14. Вычислить   с точностью до 0,0001.

1.15. Вычислить   с точностью до 0,001.

1.16. Разложить функцию  в ряд Фурье на интервале .

 

ВАРИАНТ

 

2.1.  2.2.  2.3.  

2.4.  2.5.  2.6.  2.7.  

2.8.  2.9.  2.10.  2.11.

2.12. Разложить   в ряд по степеням .

2.13. Разложить   в ряд по степеням .

2.14. Вычислить   с точностью до 0,001.

2.15. Вычислить   с точностью до 0,001.

2.16. Разложить функцию  в ряд Фурье на интервале .

 

ВАРИАНТ

 

3.1.  3.2.  3.3.  

3.4.  3.5.  3.6.  3.7.  

3.8.  3.9.  3.10.  3.11.

3.12. Разложить   в ряд по степеням .

3.13. Разложить   в ряд по степеням .

3.14. Вычислить   с точностью до 0,001.

3.15. Вычислить   с точностью до 0,001.

3.16. Разложить функцию  в ряд Фурье на интервале .

 

ВАРИАНТ

 

4.1.  4.2.  4.3.  

4.4.  4.5.  4.6.  4.7.  

4.8.  4.9.  4.10.  4.11.

4.12. Разложить   в ряд по степеням .

4.13. Разложить   в ряд по степеням .

4.14. Вычислить   с точностью до 0,001.

4.15. Вычислить   с точностью до 0,001.

4.16. Разложить функцию  в ряд Фурье на интервале .

 

ВАРИАНТ

 

5.1.  5.2.  

5.3.  5.4.  5.5.  5.6.  

5.7.  5.8.  5.9.  5.10.  

5.11.

5.12. Разложить   в ряд по степеням .

5.13. Разложить   в ряд по степеням .

5.14. Вычислить   с точностью до 0,001.

5.15. Вычислить   с точностью до 0,001.

5.16. Разложить функцию  в ряд Фурье на интервале .

 

 

ВАРИАНТ

6.1.  6.2.  

6.3.  6.4.  6.5.  6.6.  

6.7.  6.8.  6.9.  6.10.  

6.11.

6.12. Разложить   в ряд по степеням .

6.13. Разложить   в ряд по степеням .

6.14. Вычислить   с точностью до 0,001.

6.15. Вычислить   с точностью до 0,001.

6.16. Разложить функцию  в ряд Фурье на интервале .

ВАРИАНТ

7.1.  7.2.  

7.3.  7.4.  7.5.  7.6.  

7.7.  7.8.  7.9.  7.10.  

7.11.

7.12. Разложить   в ряд по степеням .

7.13. Разложить   в ряд по степеням .

7.14. Вычислить   с точностью до 0,01.

7.15. Вычислить   с точностью до 0,001.

7.16. Разложить функцию  в ряд Фурье на интервале .

 

 

ВАРИАНТ

8.1.  8.2.  

8.3.  8.4.  8.5.  8.6.  

8.7.  8.8.  8.9.  8.10.  

8.11.

8.12. Разложить   в ряд по степеням .

8.13. Разложить   в ряд по степеням .

8.14. Вычислить   с точностью до 0,001.

8.15. Вычислить   с точностью до 0,001.

8.16. Разложить функцию  в ряд Фурье на интервале .

 

ВАРИАНТ

9.1.  9.2.  

9.3.  9.4.  9.5.  9.6.  

9.7.  9.8.  9.9.  9.10.  

9.11.

9.12. Разложить   в ряд по степеням .

9.13. Разложить   в ряд по степеням .

9.14. Вычислить   с точностью до 0,001.

9.15. Вычислить   с точностью до 0,001.

9.16. Разложить функцию  в ряд Фурье на интервале .

ВАРИАНТ

10.1.  10.2.  

10.3.  10.4.  10.5.  10.6.  

10.7.  10.8.  10.9.  10.10.  

10.11.

10.12. Разложить   в ряд по степеням

10.13. Разложить   в ряд по степеням .

10.14. Вычислить   с точностью до 0,01.

10.15. Вычислить   с точностью до 0,001.

10.16. Разложить функцию  в ряд Фурье на интервале , а - не целое число.

 

ВАРИАНТ

11.1.  11.2.  

11.3.  11.4.  11.5.  11.6.  

11.7.  11.8.  11.9.  11.10.  

11.11.

11.12. Разложить   в ряд по степеням

11.13. Разложить   в ряд по степеням .

11.14. Вычислить   с точностью до 0,0001.

11.15. Вычислить   с точностью до 0,001.

11.16. Разложить функцию  в ряд Фурье на интервале , а - не целое число.

 

ВАРИАНТ

 12.1.  12.2.  

12.3.  12.4.  12.5.  12.6.  

12.7.  12.8.  12.9.  12.10.  

12.11.

12.12. Разложить   в ряд по степеням

12.13. Разложить   в ряд по степеням .

12.14. Вычислить   с точностью до 0,001.

12.15. Вычислить   с точностью до 0,001.

12.16. Разложить функцию  в ряд Фурье на интервале .

ВАРИАНТ

13.1.  13.2.  

13.3.  13.4.  13.5.  13.6.  

13.7.  13.8.  13.9.  13.10.  

13.12. Разложить   в ряд по степеням

13.13. Разложить   в ряд по степеням .

13.14. Вычислить   с точностью до 0,0001.

13.15. Вычислить   с точностью до 0,001.

13.16. Разложить функцию  в ряд Фурье на интервале .

ВАРИАНТ

14.1.  14.2.  

14.3.  14.4. 14.5.  14.6.  

14.7.  14.8.  14.9.  14.10.

14.11.

14.12. Разложить   в ряд по степеням

14.13. Разложить   в ряд по степеням .

14.14. Вычислить   с точностью до 0,001.

14.15. Вычислить   с точностью до 0,001.

14.16. Разложить функцию  в ряд Фурье на интервале .

ВАРИАНТ

15.1.  15.2.  

15.3.  15.4.  15.5.  15.6.  

15.7.  15.8.  15.9.  15.10.  

15.11.

15.12. Разложить   в ряд по степеням

15.13. Разложить   в ряд по степеням .

15.14. Вычислить   с точностью до 0,01.

15.15. Вычислить   с точностью до 0,001.

15.16. Разложить функцию  в ряд Фурье на интервале .

 

ВАРИАНТ

16.1.  

16.2.  

16.3.  16.4.  16.5. 16.6.  

16.7.  16.8.  16.9.  16.10.  

16.11.

16.12. Разложить   в ряд по степеням

16.13. Разложить   в ряд по степеням .

16.14. Вычислить   с точностью до 0,001.

16.15. Вычислить   с точностью до 0,001.

16.16. Разложить функцию  в ряд Фурье на интервале .

 

ВАРИАНТ

17.1.  17.2.

17.3.  17.4. 16.5. 17.6.  

17.7.  17.8.  17.9.  17.10.

17.11.

17.12. Разложить   в ряд по степеням

17.14. Вычислить   с точностью до 0,001.

17.15. Вычислить   с точностью до 0,001.

17.16. Разложить функцию  в ряд Фурье на интервале .

 

 

ВАРИАНТ

 

18.1.  18.2.  18.3.  18.4.

18.5.  18.6.  18.7. 18.8.

18.9.  18.10. 18.11.

18.12. Разложить   в ряд по степеням

18.13. Разложить   в ряд по степеням .

18.14. Вычислить   с точностью до 0,001.

18.15. Вычислить   с точностью до 0,001

18.16. Разложить функцию  в ряд Фурье на интервале .

 

ВАРИАНТ

 

19.1.  19.2.  

19.3.  19.4.  19.5.  19.6.  

19.7.  19.8.  19.9.  19.10.

19.11.

19.12. Разложить   в ряд по степеням

19.13. Разложить   в ряд по степеням .

19.14. Вычислить   с точностью до 0,001.

19.15. Вычислить   с точностью до 0,001.

19.16. Разложить функцию  в ряд Фурье на интервале .

 

ВАРИАНТ

 

20.1.  20.2.  

20.3.  20.4.  20.5.  20.6.  

20.7.  20.8.  20.9.  20.10.

20.11.

20.12. Разложить   в ряд по степеням

20.13. Разложить   в ряд по степеням .

20.14. Вычислить   с точностью до 0,001.

20.15. Вычислить   с точностью до 0,001.

20.16. Разложить функцию  в ряд Фурье на интервале .

 

Задание к выполнению типового расчета по теории

вероятностей и математической статистики

 

Теория вероятностей