Задача 1. Непосредственный подсчет вероятностей

1.1. Числа натурального ряда 1,2,3…n расставлены случайно. Найти вероятность того, что числа 1 и 2 расположены рядом и притом в порядке возрастания.

1.2. В ящике содержится 100 деталей, среди которых 20 бракованных. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу пяти деталей нет брако­ванных.

1.3. На склад поступило 20 холодильников, из которых 8 изготовлены Минским заводом. Какова вероятность того, что из 5 наудачу взятых холо­дильников 2 изготовлены Минским заводом?

1.4. Группа студентов (10 юношей и 10 девушек) делится на две численно равные подгруппы. Найти вероятность того, что в каждой подгруппе юношей и девушек будет одинаково.

1.5. Какова вероятность того, что среди, вынутых наудачу 4 карт из
полной колоды (52 карты) ровно две окажутся принадлежащими трефовой масти?

1.6. Среди 20 студентов группы, из которых 7 девушек, разыгрывается
10 книг. Найти вероятность того, что среди выигравших будет пять девушек.

1.7. На полке расставлены наудачу 9 различных книг. Найти вероят­ность того, что 4 определенные книги окажутся рядом.

1.8. К экзамену по математике студент подготовил 60 вопросов из 70.
Найти вероятность того, что студент ответит на 3 вопроса билета.

1.9. В корзинке находятся 20 красных, 15 зеленых шаров. Найти веро­ятность того, что из 4 выбранных наудачу шаров 3 будет зеленых.

1.10. В одной из студенческих групп - 26 человек, из которых 6 студен­тов отличников по математике, а другой группе - 24 человека, из которых 6 студентов - отличников по математике. Какова вероятность того, что два наудачу выбранных студента (по одному из каждой группы) окажутся отлич­никами по математике?

1.11. Числа натурального ряда 1,2,3,...n расставлены случайно. Найти
вероятность того, что числа 1; 2 и 3 расположены рядом и притом в порядке возрастания.

1.12. Из полного комплекта карт домино извлекается наудачу одна карта. Какова вероятность того, что сумма очков на обеих половинах этой карты окажется равной 6?

1.13. В партии из 100 банок консервов 12 бракованных. Найти вероят­ность того, что 3 взятые банки консервов окажутся бракованными.

1.14. В группе 20 студентов, среди которых 9 юношей. По списку нау­дачу выбирается 11 студентов. Найти вероятность того, что среди отобран­ных окажется 7 девушек.

1.15. Брошены 10 игральных костей. Предполагая, что все комбинации выпавших очков равновероятны, найти вероятность того, что не выпало ни одной “6”.

1.16. Из 30 чисел (1, 2.....29, 30) случайно отбирается 10 различных чисел. Найти вероятность того, что все числа нечетные.

1.17. В записанном телефонном номере 135-3-… три последние цифры стерлись. Предполагая, что все комбинации трех стершихся цифр равнове­роятны, найти вероятность того, что стерлись различные цифры, отличные от 1; 3; 5.

1.18. На каждой из шести карточек написаны буквы А, Б, И, О, Р, Ж. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут по­следовательно рядом. Найти вероятность того, что получится слово "БИРЖА".

1.19. В суде работают 6 мужчин и 4 женщины. Для участия в некото­ром процессе выбирают 7 человек. Найти вероятность того, что среди вы­бранных будет 3 женщины.

1.20. Брошены 10 игральных костей. Предполагая, что все комбинации выпавших очков равновероятны, найти вероятность того, что выпало ровно три "6".