Расчёт вспомогательной балки

Курсовая работа

 

«Основы проектирования металлических конструкций»

 

 

                                                                    

                                                                                          

 

 

                                                                                            

 

 

                                                                                        Группа: 3СА₁

                                                                                        Выполнил: Купцов П. С.

                                                                                        Проверил: Картошина С. В.

 

 

Москва 2011

Расчёт элементов балочной клетки

            Требуется назначить сечения элементов балочной клетки со стальным настилом. Пролёт и шаг главных балок составляет соответственно L=9м, B=7м, шаг вспомогательных балок и балок настила, соответственно, b=3,0 м, a=1.4м. Временная нагрузка на настил p_n=16кН/м². Материал конструкций – сталь С255, R_y=250*10³ кН/м². Предельный относительный прогиб вспомогательных балок и балок настила – 1/250, главных балок – 1/400. Коэффициент условий работы конструкций γ_с=1,1. Толщина стального настила t_n=10мм. Объёмный вес прокатной стали g_n=78,5кН/м³.

пролёт главной балки (L)	9м
шаг главных балок (B)	7м
шаг вспомогательных балок (b)	3,0м
шаг балок настила (a)	1,4м
временная нагрузка на настил (pn)	16кН/м2
материал конструкции	С255
предел текучести (Ry)	240*103кН/м2  (240)
толщина стального настила(tn)	10мм
объёмный вес прокатной стали (gs)	78,5кН/м3

 

Расчёт балки настила

Вес настила составляет: g_n=78,5кН/м²*0,010м=0,785 кН/м²

    Погонная нормативная нагрузка на балку:

q_n,1 = (p_n + g_n) * a = (16 + 0,785) * 1,4 = 23,499 кН/м

погонная расчётная нагрузка на балку:

    q₁ = (p_nγ_f,p + g_nγ_f,g) * a = (16 * 1,2 + 0,785 * 1,05) * 1,4= 28,034 кН/м²,

где γ_f,g = 1,05 – коэффициент надёжности по нагрузке для собственного веса конструкции и γ_f,p = 1,2 – коэффициент надёжности по нагрузке для временной нагрузки.

Расчётный изгибающий момент:

M_max =  =  = 31,538 кН*м

    Требуемый момент сопротивления:

W_req =  =  = 0,00010239 м³ = 102,396 см³

Принимаем двутавр № 16, W_x=109 см³, I_x= 873 см⁴

Проверяем прогиб подобранной балки:

f =  *  =  *  = 0,0137 м

0,0137 <  = 0,014

Условие выполняется!

Принимаем двутавр № 16, W_x=109 см³, I_x= 873 см⁴

    Находим распределённый вес балки настила на 1 м² площади:

g₁ =  = 0,131 кН/м²

где 0,184 – вес 1 м балки, кН/м; 1,4 – шаг балки настила, м.

Расчёт вспомогательной балки.

Балка настила передаёт нагрузку на вспомогательные балки в виде сосредоточенных сил, однако, при расчёте вспомогательной балки при числе опирающихся на неё балок настила более четырёх сосредоточенной силы целесообразно заменить равномерно распределённой нагрузкой.

q_n,2 = (p_n + g_n + g₁) * b = (16 + 0,785+ 0,131) * 3,0 = 50.748 кН/м

q₂ = [p_nγ_f,p + (g_n + g₁) γ_f,g] * b = [16 * 1,2 + (0,785+ 0,131) * 1,05] *3,0= 60.485 кН/м²

где g_n и g₁ – нормативные значения собственного веса, соответственно, настила и балок настила, кН/м².

M_max =  =  = 370.471 кН*м

W_req =  =  = 0,001243 м³ = 1242.8 см³

Назначаем двутавр №50:

W_x=1589см³, I_x=39727см⁴, S_x=919 см³, t_w=10 мм, n=78.5 кг/м

Нагрузка от собственного веса балки составит:

q_n,b = 78.5 * 9,81 * 10^-3 = 0.77009 кН/м²

При нагрузке на балку:

q_n = 50.907 + 0.77009 = 51.677 кН/м

q = 60.652 + 0.77009 * 1,05 = 61.461 кН/м

Расчётные усилия будут равны:

M_max=  = 376.449 кН*м

Q_max=  = 215.114 кН

Проверка несущей способности балки:

 

а) прочность балки обеспечена, т. к.

 =  = 0,784 < 1

где c₁ – коэффициент, определённый по прил.6 при A_f/A_w = 0,6*c₁ = 1,1

 =  = 0,3250 < 1

R_s = 0,58*R_y = 0,58 * 240 * 10³ = 139,2 * 10³ кН/м²

б) общая устойчивость балки обеспечена настилом, опирающимся на её сжатый пояс.

в) местная устойчивость – для прокатных балок не проверяется, поскольку она обеспечена большими толщинами элементов, что связано с технологией прокатки.