Проверка жёсткости балки

f =  *  =  *  = 0,0197 м

Так как f = 0,0197 < f_u =  =  = 0,028, то жёсткость балки обеспечена.

 

Расчёт главной балки

g₂ = q_n,b = 0.77009 кН/м²

Распределённая нагрузка на балку

q_n = (p_n + g_n + g₁ + g₂) * B = (16 + 0,785 + 0,131 + 0.77009) * 7 = 123.8026 кН/м

q = [p_nγ_f,p + (g_n + g₁ + g₂) γ_f,g] * B = [16 * 1,2 + (0,785 + 0,131 + 0.77009) * 1,05] * 7= 146.79 кН/м²

Максимальные значения изгибающего момента и поперечной силы равны

M_n,max =  =  = 1291.106 кН*м

M_max =  = 1530.836 кН*м

Q_max =  =  = 680.372 кН

Здесь α = 1,02…1,05 – коэффициент, учитывающий собственный вес балки.

 

Требуемый момент сопротивления балки

W_req =  =  = 0,0057986 м³ = 5798.6 см³

 

Минимальная высота сечения балки

h_min = 0,811

Ориентировочная толщина стенки

t_w = 7 +

Назначаем t_w = 10 мм

Оптимальная высота сечения балки

h_opt = k 5 0,876

Примим h = 0.88

Толщина стенки из условия среза

t_w = 0,00828

    Для обеспечения местной устойчивости стенки без дополнительного укрепления её продольным ребром толщина стенки должна быть

t_w ≥  = 0,00524 м

Принимаем сечение стенки 840x10 мм.

Требуемая площадь сечения одного пояса (5,8)

Здесь h = 88 см – ориентировочная высота сечения балки.

Учитывая, что b_f = ()h = (290…170)мм, и принимая во внимание условие местной устойчивости пояса

b_f ≤ 0,5t_f  0,5t_f 14.65t_f = 292,97 мм

назначаем сечение пояса 290х20 мм с A_f = 5.8 * 10^-3 м²

Проверим прочность принятого сечения.

Момент инерции сечения балки

J_x =

Максимальные напряжения

σ= 231944

мПа < 240 мПа

S = A_f (

51543.33

51.54<0.58*240*1.1=153.12

    Проверяем несущую способность балки исходя из устойчивости стенки в области пластических деформаций балки в месте действия максимального момента, где Q и τ = 0

λ_w =

    Расчёт на устойчивость стенок балок симметричного сечения с учётом развития пластических деформаций τ ≤ 0,9R_s,  ≥ 0,25, 2,2 ≤  λ_w ≤ 6 выполняем по формуле

M ≤ R_yγ_c t_w(

897.52<240 * 10³ *1,1 * 0.84 ² * 0,010 * (0,35 + 0,240) = 1472 кН/м

где α = 0,24 – 0,15

    Так как  > 3,2, то требуется укрепление стенки балки поперечными рёбрами жёсткости с шагом a = 2,5h_w.

    Определяем расстояние между основными поперечными рёбрами жёсткости

a = 2,5h_w = 2,5 * 0,84 = 2.1 м

    Проверка жёсткости балки.

    f =

то жёсткость балки обеспечена.

Собственный вес балки на 1 м² площади составляет

g₃ =

где 0,02 м² – площадь поперечного сечения; 7м – шаг балок.