Лекция 2. Структура кристаллов и пространственная

Решётка

План лекции

1. Элементарная ячейка, её выбор, метрика.

2. Кристаллическая структура материалов.

3. Ретикулярная плотность сетки.

4. Кристаллографические символы узлов, плоскостей и направлений в кристаллах кубической сингонии.

Расстояния между частицами в большинстве кристаллических веществ составляют несколько десятых долей нанометра, поэтому даже на длине в 1 мм в кристалле располагается ~10⁷ частиц, что практически можно считать бесконечным числом.

Кратчайшее из возможных расстоя­ний между одинаковыми точками в ряду называется элементарной (крат­чайшей) трансляцией или периодом идентичности (рис. 2.1); иногда употреб­ляют названия период трансляции или параметр ряда. 

а

Рис 2.1. Симметричный бесконечный ряд с трансляцией а

Если сдвинуть точки бесконечного ряда на один период идентичности вдоль направления трансляции, то все одинаковые точки передвинутся на одинаковые расстояния, ряд совме­стится сам с собой, так что вид его не нарушится. Так производится симмет­ричное преобразование: ряд симмет­рично сдвигается на один период тран­сляции а. Симметричное преобразова­ние, с помощью которого точка повто­ряется в пространстве, называется пре­образованием с помощью трансляции или просто трансляцией. Повторяя ка­кую-либо точку с помощью трансля­ции, получим бесконечный периодиче­ский ряд идентичных точек на расстоя­ниях а, 2а, За,..., па. Характеристикой этого ряда является кратчайшая тран­сляция а. Одинаковые точки, связан­ные между собой трансляциями а в бесконечном ряду, называются узлами ряда.