Соединенных сопротивлений

Пусть одно из последовательно соединенных сопротивлений неизменно, а другое изменяется только по модулю (рис. 12.6). Примером может служить линия электропередачи с неизменным напряжением, постоянным сопротивлением линии  и с изменяющимся сопротивлением нагрузки , но при неизменном коэффициенте мощности , т.е. сопротивление нагрузки изменяется только по модулю.

Уравнение тока цепи в комплексной форме:

,

(12.13)

где  – ток в цепи при коротком замыкании сопротивления нагрузки.

Это уравнение тождественно уравнению (12.12). Роль вектора  играет комплекс , роль k – отношение модулей z _н/ z ₁, роль  – вектор тока

При изменении Z _н вектор тока  будет скользить по дуге окружности, построенной на хорде

Построение круговой диаграммы иллюстрирует рисунок 12.7.

Вектор направим по вещественной оси. Ток  отстает от напряжения на угол φ 1. Построим его, выбрав масштаб mi. Для определенности построим диаграмму для <0. Отложим угол  и строим дугу . Возьмем на дуге произвольную точку d. Отрезок

ad в масштабе m_i характеризует ток , а отрезок dc – произведение .

Отложим на направлении отрезок  где . Отрезок ae выражает модуль неизменного сопротивления z ₁. Из точки е под углом  к линии ае проводим прямую еf, которая, как будет показано ниже, является линией модуля переменного сопротивления z _н.

Треугольник aef подобен треугольнику adc (Ð adc = Ð aef и стороны параллельны).

Из подобия треугольников следует  откуда

 или .

Следовательно отрезок ef в масштабе m_z определяет модуль переменного сопротивления.

Проекция тока I на направление U – отрезок ag в масштабе m _p = = U·m_i определяет активную мощность

 но т.к. , то

Проекция тока  на мнимую ось (отрезок ah) определяет реактивную мощность

Векторное уравнение напряжения на линии . Следовательно, диаграмма напряжения на линии получится в результате умножения окружности тока  на величину z ₁ и поворота ее на угол

 

Вопросы для самоконтроля

 

1. Перечислите функции, выполняемые трансформатором.

2. Поясните принцип действия трансформатора.

3. Как в трансформаторе осуществляется передача энергии из первичной цепи во вторичную?

4. Почему эквивалентное активное сопротивление трансформатора больше активного сопротивления его первичной обмотки?

5. От чего зависит величина эквивалентного реактивного сопротивления трансформатора?

6. Почему величины Δ R и Δ X называют вносимыми активным и реактивным сопротивлениями?

7. Запишите выражение для коэффициента связи трансформатора.

8. В каких случаях целесообразно использовать круговые диаграммы?

9. Поясните правила построения окружности по хорде и вписанному углу.

10. Запишите уравнение дуги окружности в векторной форме и поясните его.

11. При каком условии геометрическим местом концов вектора тока или напряжения цепи является дуга окружности?

12. Дайте определение круговой диаграммы.

13. Сформулируйте условия, при которых можно строить круговую диаграмму.

14. В чем преимущества исследований цепей с помощью круговых диаграмм?

15. Поясните порядок построения круговой диаграммы для двух последовательно соединенных сопротивлений.