Расчет трехфазных цепей

Трехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока, и поэтому их расчет производят теми же методами, что и расчет цепей однофазного синусоидального тока.

а) Соединение «звезда – звезда» с нулевым проводом.

Если нулевой провод в схеме рис.15.1 обладает весьма малым сопротивлением (Z_N ≈ 0), то потенциал точки N ' практически равен потенциалу точки N. При этом в схеме образуются три обособленных контура, через которые протекают токи  Если нагрузка равномерна, то, как было сказано выше, ток нулевого провода равен нулю. При неравномерной нагрузке ток  в общем случае не равен нулю.

б) При наличии в нулевом проводе некоторого сопротивления (рис. 15.1) между нейтральными точками генератора и нагрузки возникает узловое напряжение , что вызывает смещение нейтральной точки  на векторной диаграмме относительно точки  (рис.15.5).

В соответствии с методом узлового напряжения (15.10) Из этого выражения видно, что  будет изменяться при изменении нагрузки в любой из фаз. Фазовые напряжения и токи соответственно равны:           (15.11)

 

(15.12)

Вместе с  изменяются все фазовые напряжения и токи.

в) При наличии индуктивных связей между фазами приемника (рис. 15.6) должны быть учтены ЭДС взаимной индукции.

Так, например, для соединения в звезду и наличии индуктивной связи только между фазами, уравнение по второму закону Кирхгофа для фазы А имеет вид: Если нагрузка фаз одинакова ;  то

Если же система фазовых напряжений симметрична, то  откуда  и  т.е. в этом случае цепь эквивалентна цепи без индуктивных связей, но с индуктивностью приемника равной

г) При соединении нагрузки в треугольник и наличии сопротивлений в линейных проводах (рис.15.7,а) можно применить метод преобразования цепи, например, треугольник сопротивлений нагрузки преобразовать в эквивалентную звезду (рис.15.7,б).

 

 

Объединяя в каждой фазе сопротивления линии и приемника, приводят схему к эквивалентной звезде (рис.15.7,в), после определения токов которой, возвращаются к исходной схеме, находя сначала фазовые напряжения на звезде нагрузки, а затем токи в исходном треугольнике.

 

Вопросы для самоконтроля

1. Почему несвязанные трехфазные цепи не нашли применения на практике?

2. Перечислите пять способов соединения трехфазного генератора и нагрузки.

3. Как соединить фазы генератора в звезду?

4. Какие провода называют линейными?

5. Какой провод называют нулевым или нейтральным?

6. Что называют фазой нагрузки?

7. Какие токи называются линейными?

8. Какие напряжения называются линейными?

9. Какие токи называются фазовыми?

10. Какие напряжения называются фазовыми?

11. Каковы соотношения в схеме звезда-звезда между линейными и фазовыми напряжениями и токами?

12. Какая нагрузка называется равномерной?

13. В чем заключается особенность расчета трехфазной цепи при соединении по схеме звезда-звезда и наличии в нулевом проводе сопротивления? Поясните при помощи векторной диаграммы.

14. Как учитываются ЭДС взаимоиндукции при наличии между фазами приемника индуктивных связей?

15. Поясните порядок расчета цепи при соединении нагрузки в треугольник и наличии сопротивлений в линейных проводах.