2018-02-13
448
Федеральное агентство морского и речного транспорта
Федеральное государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
ГОСУДАРСТВЕННАЯ МОРСКАЯ АКАДЕМИЯ
Имени адмирала С.О. МАКАРОВА
Кафедра "Прикладная механика и инженерная графика"
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к курсовой работе на тему:
ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ
по дисциплине "Теория механизмов и машин и детали машин"
для курсантов и студентов-заочников, обучающихся по специальности 24.05.00 "Эксплуатация судовых энергетических установок"
Санкт-Петербург 2010 г.
Методические указания, разработанные д.т. н., профессором Михайловым В.Е. и к.т.н., доцентом Севастеевым Д.И. рассмотрены и рекомендованы к изданию на заседании кафедры прикладной механики и инженерной графики. Протокол № __ от ___ ___________ 2009 года.
© ГМА им. адм. СО. Макарова
ОГЛАВЛЕНИЕ
Общие правила выполнения курсовой работы по проектированию
механической зубчатой передачи................................................................... 4
Подбор привода............................................................................................... 5
Разбивка передаточного отношения редуктора по ступеням........................ 6
Расчет первой ступени зубчатой передачи......................................................7
Расчет второй ступени зубчатой передачи....................................................11
Расчет валов................................................................................................... 12
Ориентировочный (предварительный) расчет валов....................................12
Определение предварительных размеров зубчатых колес..........................13
Выбор конструкции подшипников качения..................................................14
Выполнение компоновочного чертежа редуктора........................................14
Приближенный расчет валов........................................................................ 16
Уточненный расчет валов..............................................................................19
Расчет подшипников качения........................................................................20
Конструирование (разработка чертежей)..................................................... 22
Приложение 1.................................................................................................25
Приложение 2.................................................................................................26
Приложение З.................................................................................................27
Литература......................................................................................................34
Общие правила выполнения курсовой работы по проектированию механической зубчатой передачи
1. Курсовая работа должна быть представлена пояснительной запиской и чертежами.
2. Пояснительная записка содержит подробный отчет о последовательности выполнения расчетов, выборе конструкционных элементов, расчетных коэффициентов и других параметров, необходимых для конструирования редуктора.
3. Пояснительная записка оформляется на одной стороне белой бумаги формата А4 (210x297) мм.
4. Первой страницей пояснительной записки является титульный лист, содержащий сведения об учебном заведении, в котором выполнена работа, руководящей кафедре, названии работы, авторе, месте и времени выполнения работы (прил.1).
В пояснительной записке, на титульном листе необходимо указать задание на проектирование, номер варианта и исходные данные (выбор задания см. в прил. 2).
5. Второй страницей должно быть содержание (оглавление) с указанием разделов пояснительной записки и номеров соответствующих страниц.
6. Все записи выполняются от руки (допускается компьютерная распечатка или машинопись) ручкой одного цвета, разборчиво и аккуратно.
7. Расчет состоит из нескольких этапов, каждый из которых имеет свое название.
8. Все вычисления должны предваряться кратким названием выполняемых действий.
9. Название действия, расчетные формулы, обозначения и пояснения записываются отдельными строками. Допускается краткая числовая запись в текстовой строке, например "...выбираем коэффициент f = 0,3, соответствующий рекомендациям...".
10. Для всех, впервые встречающихся в записке, параметров, элементов, коэффициентов и т. д. указывается их название, смысл или назначение.
11. Написание формул и расчеты по ним должны отвечать единым правилам:
параметр = формула = числовая запись соответствующей размерности = окончательный результат с указанием размерности.
Пример:
Промежуточные результаты вычислений и размерности величин в формулах не указываются.
12. Конструирование механических передач подчиняется общим правилам инженерных расчетов, согласно которым погрешность расчетов должна находиться в пределах 3 - 5% (для особо точных расчетов применяются меньшие погрешности).
Для указанной погрешности в числах должно содержаться не более 3 - 4-х значащих цифр. Например: f = 1,186 мм; k = 0,001324; m = 7,85-103 кН/м2. Большее количество значащих цифр в инженерных расчетах может рассматриваться как математическая ошибка, так как достоверность лишних цифр не гарантирована ни точностью исходных данных, ни точностью применяемых формул.
13. Графическая часть состоит из двух, трёх листов чертежей (по указанию преподавателя), выполняемых на белых листах плотной бумаги формата А1 (594x841) мм.
14. Чертежи выполняются карандашами, обеспечивающими три вида толщины линий, и оформляются в соответствии с действующими стандартами (ГОСТ).
15. Все надписи на чертежах должны иметь согласованные размеры и выполняться чертежным шрифтом.
16. Стандартный масштаб чертежа выбирается таким образом, чтобы он мог по возможности полностью занять полезную площадь листа. Необоснованно маленький чертеж считается ошибкой.
17. Сборочные чертежи должны содержать спецификацию, размещаемую на свободном поле чертежного листа. При недостатке места на основном чертеже допускается выполнение спецификации на отдельных листах формата А4 с вложением его в записку.
Подбор привода
1. В соответствии с заданием определяют необходимую мощность трехфазного асинхронного двигателя Nд, кВт, которая должна быть не менее
где Nр – мощность двигателя, указанная в задании;
η - коэффициент полезного действия редуктора, равный
где ηмп — коэффициент полезного действия механической передачи, равный 0,96…0,98;
n — количество механических передач
ηподш - коэффициент полезного действия подшипников, равный 0,99
k - число пар подшипников качения передачи.
2. Подбирают трехфазный асинхронный двигатель (прил. З, табл.2…6,)
Записывают обозначение выбранного двигателя и его характеристики. В формулах последующих расчетов передачи использовать именно эти характеристики (в первую очередь – мощность Nд в кВт и частоту вращения nд в об/мин).
Разбивка передаточного отношения редуктора по ступеням
Передаточное число двухступенчатого косозубого редуктора равно:
u = u1 · u2.
Предполагаемое передаточное число первой ступени определяется как:
где ψba – коэффициент ширины венца зубчатых колёс (прил. 3, табл. 1), обратное отношение ширины венца второй ступени к первой
принимают равным 1,6 или 1,25.
Это отношение для уменьшения габаритов редуктора выбирается равным 1,6. Если радиус колеса первой ступени окажется больше межосевого расстояния второй ступени, необходимо принимать указанное отношение равным 1,25.
Предполагаемое передаточное число второй ступени редуктора
Последующий уточненный расчет ступеней редуктора может привести к значениям передаточных отношений, несколько отличающимся от предполагаемых.
Расчет первой ступени зубчатого редуктора
1.Выбирают материал шестерни и колеса (прил. 3, табл. 7). При этом твёрдость поверхности должна быть не менее HB ≥ 350, т.к. зубья в процессе изготовления подвергаются термообработке. Применяют качественные углеродистые стали 40, 45, 50Г и легированные 35ХГС, 40Х и др.
Твердость шестерен косозубых передач рекомендуют выбирать возможно выше, для чего подвергать шестерни поверхностной закалке, цементации или азотированию, это повышает контактную прочность косозубой пары.
2.Определяют механические характеристики материала шестерни и колеса (прил. 3, табл. 8).
3.Находят частоту вращения валов первой ступени зубчатой передачи.
3.1. Частота вращения быстроходного вала первой ступени, об/мин равна:
n1 = nд
где nд – частота вращения выбранного электродвигателя, об/мин.
- частота вращения тихоходного вала первой ступени, об/мин.
4. Определяют допускаемые контактные напряжения материала колеса [σ]H, МПа (расчет по контактным напряжениям выполняется
только для колеса, так как его материал выбирают менее прочным, чем материал шестерни). В проверках прочности под действием редких или единичных больших пиковых перегрузок (при опасности таковых) допускаемые контактные напряжения для улучшенных и объемно-закаленных зубьев:
[σ]H = 2,8σт,
а для поверхностно упрочненных
[σ]H = 44 HHRCэ.
При выполнении проверочного расчета желательно достижение равенства σH = [σ]H, так как при σH > [σ]Н,возможно занижение ресурса передачи, а при σH< [σ]H завышение ее массы. Простейшим способом достижения σH = [σ]H является изменение ширины зубчатого венца b2.
5. Выбирают коэффициент ширины венца колеса первой ступени.
Для косозубых передач рекомендуется отношение межосевого расстояния к ширине венца ψba = 0,2…0,6.
6. Выбирают предварительно коэффициент нагрузки:
К ≈ 1,3 − при симметричном расположении зубчатых колес;
К ≈ 1,5 − при несимметричном или консольном расположении зубчатых колес.
7. Определяют моменты, возникающие на трёх валах и двух зубчатых колёсах редуктора.
7.1. Номинальный момент Т, кН∙м, в соответствии с выражением 
, т.к. линейная скорость на каждом валу постоянна, то
откуда
7.2. Номинальный момент на входном валу и шестерни равен:
где Nд – мощность двигателя в кВт,
n1 – частота вращения входного быстроходного вала, об/мин;
- кпд подшипников на быстроходном валу.
7.2. Номинальный момент в кН∙м на первом зубчатом колесе будет:
7.3. Номинальный момент в кН∙м на промежуточном валу будет:
7.4. Номинальный момент в кН∙м на втором зубчатом колесе будет:
Расчетный момент Трасч. на каждой ступени редуктора передающего механическую энергию, кН∙м, равен:
Трасч = К∙Т.
где К – принятый коэффициент нагрузки (п.6).
Полученные значения моментов в кН∙м заносят в таблицу:
| № п/п | Наименование элемента | ni об/мин | Ti кН∙м | T расч iк кН∙м |
| 1. | Входной вал и шестерня | |||
| 2. | Зубчатое колесо на промежуточном валу | |||
| 3. | Промежуточный вал | |||
| 4. | Зубчатое колесо на выходном валу | |||
| 5. | Шестерня на промежуточном валу |
8. Находят предварительное значение межосевого расстояния aw, мм
где aw - межосевое расстояние, мм;
Кa = 410 МПа1/3- коэффициент нагрузкив соответствии со стандартом для косозубых и шевронных передач;
Tк2 − вращающий момент на шестерне рассчитываемой ступени, кН∙м;
[σ] H - допускаемое контактное напряжение, МПа (1МПа = 1МН/м2= 1Н/мм2):
u - передаточное число рассчитываемой ступени.
9. Определяют ширину венцов зубчатых колес b, мм,
b = ψbaaw.
10. Задаются величиной нормального модуля зубьев mn, мм,
mn = (0,0l…0,02)aw.
По ГОСТ 9563-80 (прил. 3, табл. 4) принять ближайшее стандартное значение модуля.
11. Принимают предварительно угол наклона линии зуба для косозубых колес
β = 8…15°.
12. Определяют числа зубьев шестерни и колеса, принимая
ближайшие целые значения:
а) суммарное число зубьев zc = z1 + z2= 
;
б) число зубьев шестерни 
;
в) число зубьев колеса z2=zc−z1.
Число зубьев шестерни не должно быть менее 17-ти. При необходимости увеличения числа зубьев шестерни до 17-ти или более подобрать такие числа зубьев, чтобы соотношение 
давало результат, ближайший к величине передаточного отношения рассчитываемой ступени. Суммарное число зубьев равно сумме z1 + z2.
13. Определяют фактическое значение передаточного числа 
Фактическое значение передаточного числа может несколько отличаться от первоначальной величины передаточного отношения рассчитываемой ступени, так как является результатом деления целых чисел.
Передаточные числа ui и передаточное отношение ii после расчета заменяются стандартными
| 1,00 | 1,12 | 1,25 | 1,40 | 1,60 | 1,80 | 2,00 | 2,21 | 2,50 | 2,80 | 3, 15 |
| 3,55 | 4,00 | 4,50 | 5,00 | 6,30 | 6,30 | 7,10 | 8,00 | 9,00 | 10,00 | 11,20 |
| 12,50 | 14,00 | 16,00 | 18,00 | 20,00 | 22,40 | 25,00 | 28,00 | 31,00 | 35,50 | 40,00 |
| 43,00 | 50,00 | 56,00 | 63,00 | 71,00 | 80,00 | 90,00 | 100,0 | 112,0 | 125,0 |
Допускается отклонение Δu ≤ 0,04u
14. Определяют уточненное значение угла наклона линии зуба
Угол β определить в градусах, минутах и секундах.
15. Определяют диаметры делительных окружностей d1 и d2, мм:
16. Вычисляют уточненное значение межосевого расстояния aw, мм, по формуле
Полученное значение межосевого расстояния заменяют ближайшим из единого ряда (в мм).
| 25 | 28 | 32 | 40 | 45 | 50 | 56 |
| 63 | 71 | 80 | 90 | 100 | 112 | 125 |
| 140 | 160 | 180 | 200 | 225 | 250 | 280 |
| 315 | 355 | 400 | 450 | 500 | 560 | 630 |
| 710 | 800 | 900 | 1000 | 1120 | 1250 | 1400 |
| 1600 | 1800 | 2000 | 2240 | 2500 |
17. Уточняют ширину венцов зубчатых колес b, мм,
b = ψbaaw.
18. Находят вспомогательные величины, необходимые для
определения коэффициента нагрузки:
- отношение b/d1;
- вспомогательный коэффициент θ по табл. 5 прил. 2;
- вспомогательный коэффициент φ, учитывая, что φ = 1,0 − при постоянной нагрузке; φ = 0,6 − при незначительных колебаниях нагрузки; φ = (0,25…0,3) − при значительных колебаниях нагрузки.
19. Определяют уточненное значение коэффициента концентрации нагрузки Ккнц по табл. 6 прил. 3.
20. Определяют окружную скорость v на входном вале редуктора, м/с,
21. Находят уточненное значение динамического коэффициента
Кдин по табл. 7 прил. 3.
22. Определяют уточненное значение коэффициента нагрузки
KН = Ккнц∙Кдин
23. Выполняют проверочный расчет на контактную прочность по уточненным значениям:
а). частоты вращения ведомого вала рассчитываемой ступени n2, об/мин,
б). номинального Т2, Н∙мм, и расчетного Трасч 2, кН∙мм, моментов по уточнённым данным;
в). определяют возникающее контактное напряжение и сравнивают его с допустимым [σ]H:
где Трасч 2к−в кН∙м; awи b2- в мм; 
- в МПа, aw – в мм.
Значения коэффициента 
для цилиндрических стальных косозубых и шевронных передач: = 8400 МПa
В результате уточнения величин расчетные контактные напряжения в отдельных случаях могут несколько превысить допускаемые. Разрешается перенапряжение в пределах 5%.
24. Найти эквивалентные числа зубьев фиктивных прямозубых колес:
шестерни
колеса
25.По эквивалентным числам зубьев определяют из табл. 8 прил. 3 коэффициенты формы зубьев y1 и у2.
26. Определяют окружные усилия в зацеплении:
а) номинальное Ft, Η,
б) расчетное Fpacч, Η,
Fpacч t = KFt
27. Определяют допускаемые напряжения изгиба для материала шестерни и колеса σ и, МПа, по формуле
где nadm = 1,5…1,9 - требуемый коэффициент запаса;
kσ = 1,6…1,8 - эффективный коэффициент концентрации напряжений.
28. Выполняют проверку прочности на изгиб зубьев шестерни и колеса σ и, МПа (Н/мм2), по формуле
где kпи = 1,4 - коэффициент, учитывающий повышение прочности на изгиб косых зубьев по сравнению с прямыми.
29. Определяют диаметры:
вершин зубьев шестерни da1, мм,
da1 = d1 + 2mn;
вершин зубьев колеса da2, мм,
da2 = d2 + 2mn;
впадин зубьев шестерни df1, мм,
df1 = d1 - 2,5mn;
впадин зубьев колеса df2, мм,
df2 = d2 - 2,5mn.
Расчет второй ступени зубчатого редуктора
Данный расчет выполняется в той же последовательности, что и расчет первой ступени. Однако в расчетные параметры необходимо внести следующие уточнения:
1. Для второй ступени передачи частота вращения быстроходного вала равна уточненной частоте вращения тихоходного
вала первой ступени (п. 23), так как шестерня второй ступени
установлена на одном валу с колесом первой ступени:
n1(второй ступени) = n2(первой ступени (уточненная)).
2. Предполагаемая величина передаточного числа
второй ступени будет отличаться от той, что была получена
при разбивке передаточного отношения по ступеням. Необходимо уточнить передаточное отношение второй ступени по фактическому значению передаточного отношения (передаточного числа) первой ступени:
где i - передаточное число редуктора (по заданию);
i1 - уточненное значение передаточного числа первой ступени, равное фактическому значению передаточного числа первой ступени (п. 13).
3. При разбивке передаточного отношения редуктора по ступеням принималось одно из двух стандартных отношений
коэффициентов ширины венцов зубьев второй и первой ступеней:
= 1,6 или 1,25.
Следовательно, коэффициент ширины венцов зубьев второй ступени определен произведением
ψa2 = ψa1∙1,6 (или 1,25),
где ψa1 - коэффициент ширины венцов зубьев первой ступени (п. 5).
4.В результате уточнения передаточного отношения (передаточного числа) второй ступени передаточное отношение редуктора может отличаться от указанного в задании на курсовую работу. Завершение расчета второй ступени должно состоять в определении фактического значения передаточного отношения редуктора
u = u1·u2,
где u1 и u2 - уточненные значения передаточных чисел ступеней, равные фактическим значениям передаточных чисел.
Ориентировочный расчет валов
Расчет выполняется отдельно для каждого вала по уточненным данным (частоте вращения, крутящему моменту и мощности).
Предварительно диаметр вала определяется по напряжениям кручения без учета влияния изгиба.
Валы обычно изготавливают из сталей 35, 40, 45.
Диаметры концов входного, выходного и цапфы промежуточного вала di, мм, определяется по формуле:
где Тi расч - расчетный крутящий момент, кН∙м, найденный для каждого вала передачи.
[τ]кр - допускаемые напряжения кручения понижены:
[τ]кр = 20…25 МПа (Н/мм2) для входного и выходного вала;
[τ]кр = 10…20 МПа - для промежуточного вала редуктора.
Проектируемые валы редуктора – не конструируются гладкими, а только ступенчатыми, что улучшает технологию сборки. При конструировании и предварительном расчёте определяют: диаметры посадочных поверхностей под подшипники качения для промежуточного вала и концевые диаметры входного и выходного вала. Полученное значение диаметра должно быть округлено до ближайшего большего из ряда диаметров по ГОСТ 6636-69 (табл. 9 прил. 3).
Для промежуточного вала эти размеры выбирают из стандартов на подшипники. Диаметр цапф по подшипники для входного и выходного вала увеличивают на 1…2 мм. исходя из найденного значения диаметра конца вала. Перепад диаметров соседних участков вала и размеры галтели — по соответствующим стандартам; соединение вал - ступица обычно укрепляют шпонкой или шлицами.
Рассчитанные таким образом диаметры принимаются в качестве диаметров цапф валов редуктора.
