Порядок расчета разветвленной цепи постоянного тока

1. На электрической схеме обозначают токи во всех участках (ветвях) цепи, а их произвольно выбранные направления указы­вают стрелками.

2. Для  узлов цепи записывают () независимых уравне­ний по первому правилу Кирхгофа.

3. Выделяют замкнутые контуры и после выбора направлений их обхода составляют уравнения по второму правилу Кирхгофа. Для разветвленной цепи, состоящей из  ветвей и  узлов, составляют () независимых уравнений по второму правилу Кирхгофа.

4. Решают систему линейных уравнений относительно неиз­вест­ных параметров цепи.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
НА УСТАНОВКЕ ЛКЭ-2П

1. Включите мультиметр, установив режим измерения напряжения
20 В и, используя соединительные провода, измерьте ЭДС источ­ника тока. Полученное значение  внесите в табл. 1. При измерении отрицательная клемма источника должна соединяться с клеммой «com» мультиметра, а положительная клемма – с клеммой мультиметра «».

2. Соберите электрическую цепь по схеме коммутаций (рис. 3). Отмаркированные на панели лабораторной установки, значения сопротивлений  схемы приведены в табл. 1. Более наглядная схема, эквивалентная собранной, представлена на рис. 4, где буквой  обозначено внутреннее сопротивление источника тока, а стрелками показаны направления токов в каждой из ветвей цепи, соответствующие полярности источника тока и значениям сопротивлений .

3. Измерьте модуль падения напряжения на клеммах источника тока и на каждом из резисторов . Результаты измерений внесите в табл. 1.

Таблица 1

, В	, В	, В		, Ом	, В	, А
			1	30
			2	100
			3	300
			4	1000
			5	300

Рис. 3. Схема коммутации элементов
на панели экспериментальной установки

Рис. 4. Эквивалентная схема исследуемой цепи

Внимание! Измеренное напряжение может быть как положи­тель­ным, так и отрицательным. Поэтому, чтобы измеренные напряжения были положительными, необходимо обеспечить соответствие полярности при измерении напряжений на резисторах, направлениям токов через них, выбранным на рис. 4. Для этого при из­мерении напряжения щуп мультиметра, соединенный с клеммой «com», следует подключить к концу резистора, совпадающему с острием стрелки направления тока. Например, если на рис. 4 на­правление тока через резистор  выбрано от точки  к точке , то клемму «com» следует подключить к левой ножке резистора . Правую же его ножку следует соединить с клеммой мультиметра «».

4. По формуле  вычислите модуль падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника тока и внесите полученный результат в табл. 1.

5. По закону Ома вычислите модули сил тока во всех ветвях () и внесите полученные результаты в табл. 1.

6. Составьте для двух из трех узлов , , Е (см. рис.4) два уравнения по первому правилу Кирхгофа. При этом, как и принято, токи, входящие в узел, считайте положительными, а выходящие из узла – отрицательными. Значения алгебраических сумм для выбранных узлов внесите в соответствующую строку табл. 2.

Таблица 2

Узел	, А	, %

7. Чтобы оценить, в какой степени экспериментально полученные результаты удовлетворяют первому правилу Кирхгофа, вычислите погрешность по формуле

,                                (5)

где  –	наименьший по модулю ток из набора токов ;
=2 –	число уравнений, составленных по первому правилу Кирхгофа;
–	номер узла;
–	взятая по модулю левая часть уравнения, составленного по первому правилу Кирхгофа; определяющая значение абсолютной погрешности измерений, выполненных для -го узла.

8. Выберите в схеме, показанной на рис. 4, три контура, вклю­чающих ЭДС, и обозначьте стрелками направления обхода этих контуров.

9. Составьте для выбранных контуров уравнения по второму правилу Кирхгофа. При этом в уравнения, для контуров, включающих источник тока, не забудьте вместе с соответствующими напряжениями на резисторах включить и напряжение на внутреннем сопротивлении источника . Напряжение на участке цепи, в котором направление тока совпадает с направлением обхода, считайте положительным, а в противном случае – отрицательным. Что же касается ЭДС, то ее следует взять со знаком «плюс», если при обходе контура движение осуществляется от отрицательной клеммы источника к положительной. В противном случае значение ЭДС берется со знаком «минус».

10. Используя данные таб. 1, вычислите алгебраические суммы напряжений и ЭДС в каждом из контуров и внесите их в соответствующую строку табл. 3.

Таблица 3

Контур	, В	, В	, %

11. Чтобы оценить, в какой степени экспериментально полученные результаты удовлетворяют второму правилу Кирхгофа, вычислите погрешность по формуле

,                            (6)

где       –	число выбранных контуров;
–	значение абсолютной погрешности измерений, выполненных для -го контура.