Пример СМО с многоканальным устройством

Необходимо решить, какое число мест на стоянке следует отвести для автомобилей, ожидающих мойки. Поток автомобилей является пуассоновским со значением среднего интервала, равным 5 мин. Время мойки автомобиля распределено экспоненциально со значением среднего, равным 4 мин. Если клиенты подъезжают и не застают свободного места для ожидания, они уезжают. Мойка работает в течение восьмичасового рабочего дня.

При определении оптимального числа мест на стоянке необходимо учитывать, сколько автомобилей уехало не обслуженными в каждом случае и какие от этого убытки (могла быть прибыль); а также - каковы убытки от простоя

В простейшем случае, когда убытков от простоя мест на стоянке нет, необходимо подобрать характеристики СМО таким образом, чтобы ни один автомобиль не уехал не обслуженным. Определим элементы модели (табл. 3. 2).

Таблица 3.2

Таблица элементов модели

Элементы	Интерпретация
Транзакты: 1-й сегмент модели 2-й сегмент модели Приборы: WASHR Многоканальные устройства: SPECE Функции: EXP	Клиенты Таймер Мойка Число мест на стоянке автомобилей Функция для генерации случайных чисел в соответствии с экспоненциальным распределением, со значением среднего, равным 1

Модель СМО

SIMULATE

EXP FUNCTION RN1,C6

0,0/.l,.1/.2,.2/.5,.69/.8,l.6/1.0,8.0

SPACE STORAGE 2

GENERATE 5,FN$EXP

IF SPACE=NF,STR1

TRANSFER,BYE

STR1 ENTER SPACE

SEIZE WASHR

LEAVE SPACE

ADVANCE 4,FN$EXP

RELEASE WASHR

BYE TERMINATE

GENERATE 480

TERMINATE 1

START 1

END

Моделирование СМО с разнотипными заявками

Если на вход СМО поступают разнотипные заявки, они могут иметь различный приоритет (рис. 3.4). В этом случае заявки с более высоким приоритетом встают в очередь впереди заявок с более низким приоритетом. Заявки с одинаковым приоритетом выстраиваются в очереди по принципу ''первым пришел - первым обслужен".

Рис. 3.4. Структура СМО с разнотипными заявками

Пример СМО с разнотипными заявками

На автозаправку прибывают машины двух типов. Время прибытия автомобилей первого типа распределено в интервале 10±5 мин, автомобилей второго типа - 5±2 мин. Время, затрачиваемое на заправку автомобилей, равно, соответственно, 8±3 мин и 5±1 мин. Автомобили первого типа обслуживаются вне очереди.

Смоделировать работу автозаправки в течение 10-часового рабочего дня.

Необходимо найти наиболее эффективный режим работы автозаправки, если известно, что клиенты остаются на автозаправке, если у каждой колонки в ожидании стоит не более одной машины; потеря каждого клиента приносит убыток в 5 руб., каждая колонка обходится в 50 руб в день.

При поиске эффективного режима работы автозаправки учитываются приоритеты заявок (что изменится, если поменять приоритеты у автомобилей?), количество автозаправочных колонок, режим обслуживания (общая очередь к многоканальному устройству обслуживания либо каждому типу автомобиля - свою колонку). Общие затраты СМО в день определяются как

S = K • q + r • р

где К - количество клиентов, не получивших обслуживания;

q - убыток от потери одного клиента;

r - количество колонок;

р - стоимость одной колонки в день.

Наиболее эффективный режим работы СМО определяется по минимальным затратам СМО за день. Определим элементы модели (табл. 3.3).

Таблица 3.3

Таблица элементов модели

Элементы	Интерпритация
Транзакты: 1-й сегмент модели 2-й сегмент модели 3-й сегмент модели Приборы: KOL Очередь: LIN	Автомобили первого типа Автомобили второго типа Таймер Автозаправочные колонки Общий максимальный объем очереди определяется количеством колонок (по одному автомобилю к каждой колонке)

Модель СМО

SIMULATE

KOL STORAGE 2

GENERATE 10,5,„1

IF Q$LIN=S$KOL,BYE1

QUEUE LIN

ENTER KOL

DEPART LIN

ADVANCE 8,3

LEAVE KOL

BYE1 TERMINATE

GENERATE 5,2