2018-02-20
7255
Акції можуть мати: номінальну, емісійну, балансову, конверсійну, ліквідаційну вартість і ринкову ціну або курс.
Номінальна вартість (номінал акції) — ціна, вказана на бланку акції. Вона характеризує частку статутного капіталу, яка припадає на одну акцію під час заснування компанії.
Емісійна вартість — ціна, за якою акція реалізується (продається) на первинному ринку; може відрізнятися від номіналу.
Балансова вартість — величина власного капіталу, що припадає на одну акцію. Якщо емітовано лише прості акції, то така вартість визначається діленням власного капіталу на кількість акцій. Якщо випущено й привілейовані акції, то власний капітал зменшується на сукупну вартість привілейованих акцій за номіналом або за викупною ціною (для відзивних акцій).
Ринкова вартість (або курсова вартість) — ціна, за якою акції продаються та купуються на ринку; саме за цією ціною акції котируються на вторинному ринку цінних паперів.
Курс акції — відношення ринкової ціни до номіналу, виражене у процентах.
|
|
|
Ліквідаційна вартість — визначається в момент ліквідації акціонерного товариства. Вона показує, якою є вартість майна акціонерного товариства, що припадає на одну акцію і підлягає реалізації у фактичних цінах після розрахунку з кредиторами.
У деяких країнах акціонерні товариства емітують відзивні привілейовані акції. У такому разі емітент має право «відкликати» акції шляхом викупу їх у певний момент за відповідною ціною — ціною викупу (call price).
Також емітуються конверсійні привілейовані акції, які в певний період часу можна обміняти на прості акції за заздалегідь встановленим курсом (конверсійною ціною).
Оцінка поточної вартості привілейованих акцій пов’язана з приведенням доходів (фіксованих дивідендів) до поточної вартості і фактично може бути визначена за формулою
(1)
де Pa —поточна ринкова вартість акцій;
D — річна сума постійних дивідендів;
r — норма дохідності акцій подібного класу ризику (десятковий дріб).
Таким чином, найпростішим варіантом оцінки поточної вартості привілейованих акцій є співвідношення величини дивідендів та ринкової норми дохідності за акціями подібного класу ризику.
У деяких випадках відбувається емісія привілейованих акцій на умовах їх викупу в певний момент за відповідною ціною — ціною викупу. Тоді поточна ринкова вартість визначається за формулою
(2)
де Pm — ціна викупу акції;
n — кількість років використання акції.
Для спеціалістів фондового ринку важливою задачею є визначення вартості простих акцій, оскільки вони не мають гарантованого рівня доходів. Як відомо, доходами за акціями є дивіденди та капітальний приріст вартості акцій. Майбутні грошові потоки за простими акціями можуть складатися із суми нарахованих дивідендів — якщо акції використовуватимуться протягом невизначеного періоду часу, або із суми нарахованих дивідендів і прогнозної вартості реалізації фондового інструменту — якщо акції використовуватимуться протягом заздалегідь обумовленого періоду часу.
|
|
|
У разі оцінювання поточної вартості простих акцій використовуються такі три варіанти прогнозування динаміки дивідендів:
а) дивіденди не змінюються — темп приросту дорівнює нулю;
б) дивіденди зростають з постійним темпом приросту;
в) дивіденди зростають зі змінним темпом приросту.
За умови постійних виплат дивідендів поточна ринкова вартість простих акцій визначається як і з привілейованих акцій, тобто:
(3)
де Pa —поточна ринкова вартість акцій;
D — річна сума дивідендів;
r — норма дохідності акцій подібного класу ризику (десятковий дріб).
Приклад 1
Компанія сплачує річні дивіденди в розмірі 17 грн. на акцію, норма поточної дохідності за акціями даного типу становить 14 %. Яка має бути вартість акції?
. (4)
Для розрахунку поточної вартості акцій з постійним приростом дивідендів використовується так звана «модель Гордона»:
(4)
де g — річний темп приросту дивідендів, (десятковий дріб);
g = const.
D 0 — дивіденди, сплачені компанією протягом року.
Ця формула g < r.
Приклад 2
Компанія протягом року виплатила дивіденди в розмірі 15 грн. на акцію. Щорічно дивідендні виплати зростають на 12,6 %, норма поточної дохідності за акціями даного типу становить 14 %.Яка має бути вартість акції?
У разі змінного темпу приросту дивідендів (g ¹ const) поточна вартість акцій розраховується за формулою:
(5)
де Di — обсяг дивідендів, які інвестор прогнозує отримати в i -му періоді.
Приклад 3
Підприємство виплатило за останній рік дивіденди в розмірі 0,24 грн. на акцію. Протягом другого року воно планує збільшити дивіденди на 3 %, третього — на 7 %, у подальшому планується постійне зростання дивідендів на 8 % річних. Необхідно оцінити вартість акції за умови, що норма дохідності акцій даного типу становить 12 %.
У даній задачі підприємство точніше визначає дивідендні виплати за перші три роки та здійснює прогноз постійного приросту дивідендів у безмежному періоді часу з урахуванням g (річного темпу приросту дивідендів). У подальшому оцінка поточної ринкової вартості акцій визначається дисконтуванням спрогнозованої сукупності дивідендів. Формула оцінки вартості акцій може мати такий вигляд:
Спочатку визначимо рівень дивідендів, які сплачуються в перші три роки:
D 1 = 0,24;
D 2= 0,24 × 1,03 = 0,2472;
D 3 = 0,2472 × 1,07 = 0,2645;
У наступні роки підприємство планує щорічне збільшення дивідендів на 8 %, тому для визначення вартості акції використаємо формулу (4):
Оскільки показник Р 2 дає оцінку вартості акції на кінець третього періоду, а необхідно знайти поточну вартість на початок першого періоду, здійснюється дисконтування:
Інвестори не завжди мають в своєму портфелі постійні обсяги і види певних фінансових інструментів; під впливом цілей інвестування відбувається зміна цінних паперів. Коли інвестор заздалегідь прогнозує термін використання певних акцій, їх поточна ринкова вартість може бути оцінена за формулою
(6)
де Dt — обсяг дивідендів, які інвестор прогнозує отримати у t -му періоді;
Pr — прогнозна вартість реалізації акцій в кінці періоду її використання;
n — кількість періодів використання акції.
|
|
|
Для визначення вартості акцій застосовується й модифікована модель, яка враховує прибуток підприємства та напрями його використання:
(7)
де I — очікуваний прибуток наступного року;
b —частка прибутку, спрямованого на інвестування;
r — норма дохідності акцій даного типу (десятковий дріб);
k — дохідність вкладень в розвиток фірми (десятковий дріб).
Приклад 4
Інвестор прогнозує, що в наступному році компанія отримає прибуток у розмірі 17 грн. на акцію. Частка прибутку, спрямованого на реінвестування, становить 60 %, необхідний рівень дохідності — 14 %. Прибуток, спрямований на розвиток виробництва, забезпечує отримання доходу в розмірі 18 %.
Оцінка вартості акцій показує, що коли на ринку акції котируються за ціною, нижчою 212,5 грн., то вони недооцінені і є сенс вкладати в них кошти, у противному разі, відповідно, акції є переоціненими і придбання їх не має сенсу.
Дохідність характеризує рівень доходу, який генерується фінансовим активом на одиницю інвестованих у даний актив коштів. У ролі доходів за фінансовими інструментами можуть виступати дивіденди, проценти, приріст капіталізованої вартості. Аналізуючи фінансові інвестиції можна розрахувати очікувану й фактичну дохідність. Для інвестора в процесі прийняття рішення про доцільність вкладень важливим є розрахунок очікуваної дохід-
ності на основі прогнозних даних.
Для аналізуефективності операцій з акціямивикористовуютьсятакі показники: ставка дивіденду, поточна ринкова дохідність, поточна дохідність акції для інвестора, сукупна (повна) дохідність.
Ставка дивіденду (Дд) визначається за формулою
(8)
де D —очікувані річні дивіденди, грн.;
N —номінальна вартість, грн.
Поточна ринкова дохідність (Др) визначається співвідношенням обсягів річних дивідендів і поточної ринкової вартості акції:
(9)
де Ра — поточна ринкова вартість акцій, грн.
Поточна дохідність акцій для інвестора (Дп) — рендит розраховується як співвідношення обсягу річних дивідендів і вартості придбання акції:
|
|
|
(10)
У разі прийняття рішення про доцільність придбання акції на основі рівня поточної дохідності інвестор, як правило, прогнозує довгострокові інвестиції в цей фінансовий актив. Тому сукупна дохідність у цьому разі, збігається з поточною дивідендною дохідністю.
За купівлі акцій з метою перепродажу через деякий час ураховуються дивідендна і капіталізована дохідність. Отже, сукупна (повна) дохідність може бути визначена за формулою
(11)
де Di — річні дивіденди, які виплачуються в і -му році;
Pt — ринкова вартість акцій у t -му році;
P 0 — вартість придбання акцій.
Середньорічна сукупна дохідність (кінцева дохідність) за акціями визначається за формулою
(12)
Приклад 5
Інвестор придбав акцію номіналом 30 грн. за курсом 117 % і продав її через 4 роки за курсом 136 %. У перший рік рівень дивідендів становив 2,4 грн. на акцію, у другий рік ставка дивіденду становила 10 %, у третій — 11 %, у четвертий рік рівень дивідендів становив 3,4 грн. Розрахуйте сукупну дохідність і середньорічну (кінцеву) дохідність акції.
Дивіденди становили:
1 рік ® 2,4 грн.;
2 рік ® 30 грн. × 0,1 = 3 грн.;
3 рік ® 30 грн. × 0,11 = 3,3 грн.;
4 рік ® 3,4 грн.;
Р 0 = 30 × 1,17 = 35,1 (грн.);
Р 1 = 30 × 1,36 = 40,8 (грн.).
Для розрахунку сукупної дохідності використовуємо формулу (11):
для визначення кінцевої дохідності — формулу (12):
Середньорічна сукупна дохідність (кінцева) за короткостроковими операціями може бути розрахована за формулою
(13)
де Р 1— вартість акції на момент продажу;
Т — кількість днів володіння акцією.
Приклад 6
Інвестор придбав акції ВАТ «Шелл» 18 вересня 2000 р. за ціною 25,6 грн., продав їх 25 березня 2001 р. за ціною 27,2 грн.; 15 лютого він отримав дивіденди в розмірі 1,6 грн. на акцію. Визначте середньорічну сукупну дохідність акції.
Період володіння акціями (Т) = 12 + 31 + 30 + 31 + 31 + 28 + + 25 = 188 (дн.).
5.4.2. Визначення вартості та оцінка
ефективності операцій з облігаціями
і депозитними сертифікатами
Суть оцінки вартості облігації полягає в тому, що протягом періоду обігу облігації її власник має отримати ту саму суму, яку він уклав в облігацію, купуючи її. Проте сукупність платежів, які має отримати власник облігацій, розтягнуто у часі, і відповідно всі майбутні платежі необхідно привести до теперішньої вартості (моменту часу, на який здійснюється оцінювання) шляхом дисконтування.
Сума майбутніх грошових потоків за купонними облігаціями складається з процентів за фінансовим активом і ціни облігації на момент погашення. За оцінювання вартості купонної облігації враховуються такі показники: номінальна вартість, процентна ставка, строк до погашення, умови виплати процентів (періодичність виплат). Отже, поточна ринкова вартість купонних облігацій за умови, що протягом строку обігу облігації здійснюються періодичні виплати процентів, а в кінці строку виплачується номінал, розраховується за формулою
(14)
де Р обл — поточна вартість облігації з періодичною виплатою процентів;
С — річні купонні виплати;
N — номінальна вартість облігації;
r — ринкова процентна ставка в n -му періоді (дохідність в альтернативному секторі);
t — кількість періодів, протягом яких здійснюються купонні виплати.
Ця формула є базовою математичною моделлю оцінки грошової вартості процентних облігацій.
Приклад 7
Визначте вартість облігації, випущеної на 10 років, до погашення залишилося 4 роки. Номінальна вартість — 200 грн., річна купонна ставка — 18 %, ринкова дохідність (ставка дисконтування) — 12 %.
Поточна ринкова вартість облігації становить 236,448 грн.
У разі виплати суми купону за облігаціями частіше за один раз на рік формулу (14) можна трансформувати у формулу
(15)
де k — періодичність виплати процентів протягом року.
Приклад 8
На ринку пропонується облігація номіналом 200 грн., купонною ставкою 18 % річних і строком погашення через 4 роки. Ринкова дохідність фінансових інструментів такого класу становить 12 %. Процент за облігацією сплачується тричі на рік, необхідно розрахувати поточну ринкову вартість облігації.
У цьому прикладі вартість облігації вища, ніж у прикладі 10, оскільки процентні платежі інвестор отримує частіше. Ціна, за якою доцільно купувати облігацію, — 237,54 грн.
У разі виплати всієї суми процентів під час погашення облігації формула (14) модифікується у формулу
(16)
де Сk — сума процентів за облігацією, яку буде нараховано під час її погашення за відповідною ставкою.
Приклад 9
Облігація підприємства «Форум» номіналом 80 грн. реалізується на ринку за ціною 60 грн. Погашення облігації і виплату процентів передбачено через 4 роки. Процентна ставка — 24 % річних, норма поточної дохідності за облігаціями такого типу — 18 %. Необхідно визначити поточну ринкову вартість облігації
грн.
Ціна продажу на ринку більша за поточну ринкову вартість (51,17 грн.), отже, інвестор, вклавши кошти в даний фінансовий інструмент, матиме меншу поточну дохідність, ніж у разі альтернативного розміщення коштів.
Для облігацій з нульовим купоном (дисконтних) поточна ринкова вартість визначається за формулою
(17)
де n — кількість років, через які відбудеться погашення облігації.
Якщо строк обігу дисконтних облігацій менший одного року, то поточна ринкова вартість облігації визначається за формулою
(18)
де Т — кількість днів до погашення облігації.
Приклад 10
На ринку пропонуються дисконтні облігації номіналом 100 грн., строком обігу 90 днів і дохідністю 21 %. Необхідно визначити поточну ринкову вартість облігації.
За безстроковими облігаціями передбачено невизначено тривалий період виплати доходів (купону). У разі фіксованого розміру купону протягом усього строку обігу облігації поточна ринкова вартість розраховується за формулою
(19)
і фактично являє собою суму членів нескінченно спадної геометричної прогресії.
Для оцінки ефективності вкладень в облігації використовують такі показники: купонна, поточна і повна дохідність.
1. Купонна ставка (Дс) — установлюється у разі емісії облігації, визначається відносно номіналу і показує, який процент доходу нараховується щорічно власникові облігації. Купонна ставка визначається за формулою
(20)
де С — річний купонний дохід, грош. од.
Як правило, цей показник не розраховується, а встановлюється згідно з умовами випуску.
2. Поточна дохідність — визначає процент доходу, який щорічно отримує власник облігації на інвестований капітал. Розраховується як процентне співвідношення між річним купонним доходом від облігації і тією ціною, за якою інвестор її придбав.
Слід розрізняти дохідність, яка наводиться у біржових зведеннях, і дохідність для певного інвестора: у першому випадку у знаменнику стоїть поточна вартість цінного паперу, в другому — використовується ціна, за якою інвестор купив облігацію. Отже, поточна дохідність може бути визначена за формулою
(21)
де Р обл — поточна вартість облігації (ціна, за якою інвестор придбав облігацію).
Проте показник поточної дохідності не може використовуватися як загальний критерій визначення доцільності інвестицій в ці облігації, тому прийнятнішим є аналіз показника повної дохідності облігації.
3. Дохідність до дати погашення (кінцева дохідність облігації) — характеризує не тільки поточний дохід за облігацією, а й виграш (збиток), який отримує інвестор, погашаючи облігацію за ціною, вищою або нижчою за ціну купівлі. Повна дохідність розраховується за формулою
(22)
де Р 1 — вартість реалізації (номінал) облігації;
Р 0 — ціна купівлі облігації (поточна вартість на момент оцінки);
n — кількість років обігу облігації.
Приклад 11
На ринку реалізуються облігації кількох емітентів: облігації «SPC» з номіналом 100 грн. і купонною ставкою 22 % річних реалізуються за курсом 107 %, строк до погашення 3 роки; облігації «Крам» з номіналом 80 грн. та купонною ставкою 18 % річних реалізується за курсом 92 %, строк до погашення 2 роки; облігації «Аква» реалізуються за номіналом в 90 грн., мають купонну ставку 20 %, строк до погашення — 2 роки.
Яку з облігацій купить інвестор, ураховуючи рівень доходу кожного фінансового активу?
Облігації «SPC» ® Ркуп = 107 грн.
Облігації «Крам» ® Ркуп = 73,6 грн.
Облігації «Аква» ® Ркуп = 90 грн.
Для інвестора, метою якого є максимізація доходів, доцільним є вкладання коштів в облігації «Крам».
Модель розрахунку очікуваної поточної дохідності за облігаціями з виплатою всієї суми процентів під час погашення випливає з рівняння (16) і визначається
(23)
Приклад 12
За даними прикладу 9 очікувана поточна дохідність за облігаціями підприємства «Форум» становить
(або 13,39 %).
Фактично ми підтвердили висновки про недоцільність придбання цих облігацій, оскільки, по-перше, ціна продажу на ринку більша за розрахункову вартість облігації і, по-друге, поточна дохідність за облігацією (13,39 %) менша альтернативного рівня дохідності (18 %).
Очікувана дохідність за дисконтними облігаціями (з нульовим купоном) випливає з формули (16) і визначається як:
(24)
Приклад 13
Облігація з нульовим купоном номіналом 150 грн. і строком погашення через 3 роки реалізується за ціною 98 грн. Проаналізуйте доцільність придбання цієї облігації, якщо є можливість альтернативного інвестування з нормою дохідності 14 %.
(або 15,25 %).
Розрахунок показує, що придбання облігації є доцільним, оскільки дохідність облігації (15,25 %) більша за норму альтернативної дохідності (14 %).
Для аналізу також можна розрахувати теоретичну вартість облігації і порівняти її з поточною ціною на ринку. Для цього скористаємося формулою (17):
.
Оскільки інвестор може купити облігацію за ціною, нижчою за розрахункову теоретичну вартість, то він зможе отримати дохідність, вищу за 14 %. Отже, вкладання коштів в цю облігацію має сенс.
На ринку також розміщуються короткострокові дисконтні облігації (строк обігу менше одного року). У такому разі очікувану дохідність можна розрахувати за формулою
(25)
де N — ціна погашення облігації (номінал);
Р куп — ціна купівлі облігації;
Т — кількість днів між купівлею і продажем облігації (кількість днів з дня розміщення до дня погашення).
Як вже зазначалося за розрахунку поточної ринкової вартості облігації, на ринку розміщуються й безстрокові облігації, за якими виплачується фіксований купон протягом строку обігу фінансового активу. В такому разі модель розрахунку очікуваної поточної дохідності може мати вигляд:
(26)
де Р обл — ціна, за якою облігація реалізується на ринку.
Приклад 14
Облігація фірми «ДЕСК» номіналом 250 грн. реалізується на ринку за ціною 300 грн. Купонна ставка (щорічна) становить 22 %. Норма поточної дохідності за облігаціями такого типу — 20 %. Необхідно визначити очікувану поточну дохідність за облігацією та проаналізувати доцільність інвестицій
(або 18,3 %).
Дохідність облігації (18,3 %) менша за норму альтернативної дохідності на ринку (20 %), тому придбання облігації фірми «ДЕСК» є невигідним розміщенням капіталу.
Література
1. Відомості Верховної Ради України. — 1997. — № 27. — С. 181.
2. Закон України «Про Національну депозитарну систему та особливості електронного обігу цінних паперів в Україні» від 10 грудня 1997 року // Фондовий ринок. — 1997. — № 12. — С. 28.
3. Закон України «Про цінні папери і фондову біржу» від 18 червня 1991 року // Вісник Верховної Ради України. — 1997. — № 45. — С. 26—48.
4. Арестархов О. Бумага на вес золота называется ценной // Бизнес. — 2001. — 23 апреля.
5. Арестархов О. Хочешь быть фондовой биржей — проглоти конкурента // Бизнес. — 2000. — 29 мая.
6. Бакаєв Л. О. Кількісні методи в управлінні інвестиціями: Навч. посібник. — К.: КНЕУ, 2000.
7. Бизнес. — 2001. — № 6. — 5 февраля.
8. Биржевое дело: Учеб. / Под ред. В. А. Галанова, А. И. Басова. — М.: Финансы и статистика, 2000.
9. Бочаров В. В. Инвестиционный менеджмент. — СПб.: Питер, 2000.
10. Бочаров В. В. Инвестиционный менеджмент (управление инвестициями). — М., 1995.
11. Войтов В. Українські фондові індекси: перші кроки // Моніторинг інвестиційної діяльності в Україні. —1998. — № 1. — С. 51—56.
12. Гитман Л. Дж., Джонк М. Д. Основы инвестирования: Пер. с англ. — М.: Дело, 1999.
13. Гольцберг М. А. Акционерные товарищества. Фондовая биржа. Операции с ценными бумагами. — К., 1992.
14. Губський Б. В. Інвестиційні процеси в глобальному середовищі. — К.: Наук. думка, 1998.
15. Данілов О. Д., Івашина Г. М., Чумаченко О. Г. Інвестування: Навч. посібник. — К.: Видавничий дім «Комп’ютерпрес», 2001.
16. Едронова В. Н., Мизиковский Е. А. Учет и анализ финансовых активов: акции, облигации, векселя. — М.: Финансы и статистика, 1995.
17. Жуков Е. Ф. Ценные бумаги и фондовые рынки. — М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1995.
18. Загородній А. Г., Вознюк Г. Л., Смовженко Т. С. Фінансовий словник. — 3-тє вид., випр. і доп. — К.: Т-во «Знання», КОО, 2000.
19. Инвестиции в Украине / Под ред. С. И. Вакарина. — К.: «Конкорд», 1996.
20. Кузнєцова Н. С., Назарчук І. Р. Ринок цінних паперів в Україні: правові основи формування та функціонування. — К.: Юрінком Інтер, 1998.
21. Лепейко Т. Інструменти ринку цінних паперів в Україні // Банківська справа. — 2000. — № 4. — С. 11—14.
22. Марахов К. Структурні зміни на фондовому ринку України // Банківська справа. — 2000. — № 3. — С. 21—23.
23. Махмудов А. Фондовый рынок и оптимизация инвестиционного климата // Фондовый рынок. — 1999. — № 14. — С. 18—22.
24. Махмудов А. Г. Некоторые уроки развития фондового рынка в конце ХХ века // Фондовый рынок. — 2000. — № 18. — С. 6—8.
25. Мельник В. А. Ринок цінних паперів: Довідник керівника підприємства: Спец. вип. — К.: А.Л.Д., ВІРА-Р, 1998.
26. Пересада А. А. Інвестиційний процес в Україні. — К.: «Вид-во Лібра» ТОВ, 1998.
27. Пересада А. А. Основы инвестиционной деятельности. — К.: «Изд-во Либра» ООО, 1996.
28. Украинская инвестиционная газета. — 2000. — 31 октября; 2001. — 30 января.
29. Чепурнов І. А., Мостенська Т. Л. та ін. Фінансовий менеджмент: Навч. посібник. — К.: 1997.
30. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции: Пер. с англ. — М.: ИНФРА-М, 1999.
Частина 3
Завдання для блочно-модульного контролю
Навчальна програма дисципліни «Аналіз інвестиційних проектів» передбачає вивчення п’ятьох тем. Поточний контроль виконується у два етапи, кожний з яких охоплює певну частину курсу.
Перший етап. Контроль за вивченням тем «Методологічні засади інвестиційного аналізу», «Оцінювання фінансових ресурсів в інвестуванні», «Аналіз і прогнозування фінансового стану підприємства та оцінювання його інвестиційної привабливості» здійснюється шляхом виконання письмової роботи, яка складається з тестових завдань, що охоплюють ключові питання тем і є індивідуальними для кожного студента в групі. Робота виконується наприкінці вивчення вказаних тем.
Другий етап. Контроль знань за темами «Реальні інівестиційні проекти», «Фінансові інвестиції» — здійснюється за результатами вирішення комплексної виробничої ситуації. Завдання для формування задач — наведено далі.
1. Типові тести для проведення першого етапу
блочно-модульного контролю
1. Визначте правильну відповідь.
Інвестиційні рішення — це…
а) рішення, пов’язані з придбанням активів.
б) рішення, пов’язані із залученням коштів для фінансування інвестицій.
в) рішення, пов’язані з реалізацією окремого інвестиційного проекту.
2. Визначте правильну відповідь.
Бюджетування капіталу — це…
а) складання бюджету капіталу.
б) складання бюджету інвестиційного проекту.
в) вкладання капіталу в активи, вартість яких перевищує їх ціну.
3. Визначте правильну відповідь.
Метою фірми щодо бюджетування капіталу є…
а) максимізація прибутку і мінімізація витрат.
б) створення максимально можливої величини багатства для акціонерів.
в) захоплення та утримання максимально можливої частки ринку.
4. Визначте правильну відповідь.
Інвестиційна програма — це…
а) програма реалізації інвестиційного проекту.
б) програма планування сукупних та індивідуальних грошових потоків як за окремими проектами, так і за напрямами діяльності фірми.
в) система взаємопов’язаних інвестиційних проектів, що мають спільні цілі, єдині джерела фінансування та органи управління.
5. Визначте правильну відповідь.
Інвестиційний проект — це…
а) визначений перелік документів і рекомендацій, необхідних для реалізації інвестиційної пропозиції.
б) сукупність заходів, що передбачають певні вкладення капіталу з метою отримання прибутку або соціального ефекту в майбутньому.
в) сукупність різних видів діяльності, спрямованих на реалізацію інвестиційної стратегії.
6. Визначте правильну відповідь.
Багатство створюється тоді, коли…
а) зростає дохід підприємства і зменшуються витрати.
б) гроші використовуються не як грошові кошти, а як капітал.
в) ринкова вартість продукції більша за ринкову вартість витрат.
г) отриманий прибуток не розподіляється між акціонерами, а реінвестується.
д) коли зростає органічна структура капіталу.
7. Визначте правильну відповідь.
Амортизаційні відрахування…
а) відносять до залучених джерел фінансування.
б) відносять до запозичених джерел фінансування.
в) відносять до власних джерел фінансування.
г) не є джерелом фінансування інвестицій.
8. Визначте правильну відповідь.
До причин, що зумовлюють зміну вартості грошей у часі, відносять такі фактори, як…
а) ставка рефінансування та облікова ставка центрального банку.
б) інфляція та переважання особистих витрат.
в) інвестиційні можливості та ризик.
г) амортизаційна політика підприємства, що визначає перенесення поточної вартості основних фондів рівними частинами на вартість виробленої продукції;
д) комбінація а) та в).
е) комбінація а) та б).
9. Яке (які) з наведених нижче тверджень є хибним (и)?
а) Чиста теперішня вартість завжди більша за теперішню вартість.
б) Інвестиційні витрати, здійснені не на початку реалізації інвестиційного проекту, мають дисконтуватися.
в) Теперішня вартість завжди більша за чисту теперішню вартість.
г) Комбінація а) та б).
д) Жодне з наведених.
е) Усі твердження є хибними.
10. Визначте правильне закінчення наведеного нижче твердження.
Чим вищий ризик очікуваних грошових потоків, тим…
а) вищу ставку дисконтування необхідно використати.
б) вищою буде їх теперішня вартість.
в) нижчою буде їх теперішня вартість.
г) нижчою буде прибутковість інвестиційного проекту.
11. Визначте правильне закінчення наведеного нижче твердження.
Внутрішня норма дохідності — це…
а) ставка дохідності, розрахована не щодо компанії загалом, а лише щодо окремого виду її діяльності.
б) величина, обернена щодо чистої теперішньої вартості.
в) ставка дисконтування, за якої чиста теперішня вартість дорівнює нулю.
г) коефіцієнт, що дає змогу врахувати амортизацію за визначення процентної ставки, за якою фінансуватиметься інвестиційний проект.
12. Визначте, яке з наведених нижче тверджень є правильним.
а) Індекс прибутковості враховує вартість грошей у часі, але не дає можливості порівнювати різні проекти.
б) Індекс прибутковості не враховує вартість грошей у часі, але дає можливість порівнювати грошові потоки.
в) Індекс прибутковості враховує вартість грошей у часі і дає можливість порівнювати проекти.
г) Усі твердження є неправильними.
13. Визначте, яке з наведених нижче тверджень є хибним.
Постаудит…
а) показує якість існуючих інвестиційних рішень.
б) показує якість майбутніх інвестиційних рішень.
в) виявляє підстави для ініціювання діяльності з унесення коректив у вже існуючі проекти.
г) виявляє підстави для внесення коректив у вже реалізовані проекти.
14. Визначте, яке з наведених нижче тверджень є хибним:
а) Якщо PI > 1, то NPV > 0.
б) Якщо PI < 0, то IRR < 1.
в) Якщо NPV > 0, то PI > 1.
г) Комбінація a) та в).
д) Жодне з наведених.
15. Визначте, яке з наведених нижче тверджень є правильним:
а) PV > NPV.
б) Якщо РІ < 2, то NPV < 0.
в) Якщо PV > 0, то NPV > 0.
г) Комбінація a) та c)
д) Усі вірні.
є) Жодне з наведених.
16. Визначте правильне закінчення наведеного нижче твердження.
Життєвий цикл проекту — це…
а) період між вкладанням коштів у виробництво та реалізацією товару.
б) час, за який кошти, інвестовані у проект, здійснюють оборот за формулою «Г – Т – Г».
в) проміжок часу від моменту народження ідеї до закінчення її експлуатації.
г) період від моменту отримання позики до моменту її погашення.
д) плановий показник, який встановлюють на початку реалізації інвестиційного проекту.
17. Визначте правильне закінчення наведеного нижче твердження.
Внутрішня норма дохідності — важливий показник, оскільки…
а) її легко і зручно розраховувати.
б) вона дає змогу порівняти відмінні проекти.
в) вона може бути напряму використана для прийняття рішень.
г) комбінація а) та в).
д) комбінація б) та в).
е) комбінація а) та б).
18. Визначте повне правильне закінчення наведеного нижче твердження.
Спільними для періоду окупності та дисконтованого періоду окупності є такі вади:
а) не враховують вартість грошей у часі.
б) потребують суб’єктивного встановлення терміну.
в) не є інформативними щодо того, чи створює цей проект багатство.
г) можливе ігнорування значних виплат поза межею точки окупності.
д) комбінація в) і г).
е) комбінація б), в) і г).
ж) комбінація а) та в).
19. Яка (які) з наведених нижче комбінацій показників оцінювання ефективності проектів не охоплює застарілі методи?
а) чистий приведений дохід, коефіцієнт ефективності, строк окупності.
б) індекс дохідності, внутрішня норма прибутку, чистий приведений дохід.
в) період окупності, строк окупності, чистий приведений дохід, коефіцієнт ефективності.
г) чистий приведений дохід, коефіцієнт ефективності, індекс дохідності.
д) коефіцієнт ефективності, строк окупності.
е) жодна з наведених.
ж) варіанти б), в) і д).
20. Який (які) з наведених нижче показників оцінювання не враховує (не враховують) фактор часу, реінвестування амортизаційних відрахувань?
а) Період окупності.
б) Коефіцієнт ефективності.
в) Чистий приведений дохід.
г) внутрішня норма дохідності.
д) Індекс дохідності.
е) Жодний з наведених.
ж) Усі наведені показники.
21. Який з наведених варіантів твердження є правильним?
Основу грошового потоку за інвестиціями становлять…
а) Дохід за певний період і суми амортизації матеріальних й нематеріальних активів.
б) Нерозподілений прибуток і дебіторська заборгованість.
в) Прибуток і кредиторська заборгованість.
г) Чистий прибуток і суми амортизації матеріальних і нематеріальних активів.
д) Середньоарифметичні значення різниці між доходами та збитками за досліджуваний період часу.
е) Усі варіанти є неправильними.
ж) Усі разом варіанти є правильними.
22. Визначте, які з наведених комбінацій факторів, що впливають на розмір ставки дисконту, є неправильними:
а) Середня реальна депозитна ставка, темп інфляції, премії за ризик, премії за низьку ліквідність.
б) Премії за ризик; премії, що компенсують низьку спроможність товару перетворюватися на високоліквідний актив; показник, який характеризує темпи зниження купівельної спроможності грошової одиниці; ставка за депозитами.
в) Середня реальна депозитна ставка; премії за низьку ліквідність; показник, який характеризує темпи зниження купівельної спроможності грошової одиниці; показник імовірності виникнення несприятливих подій, що можуть призвести до втрат у будь-якій формі.
г) Середня реальна депозитна ставка; премії за ризик; показник, який характеризує темпи зниження купівельної спроможності грошової одиниці; вартість грошових коштів на кредитному ринку; показник імовірності виникнення несприятливих подій, що можуть призвести до втрат у будь-якій формі; премії за ризик.
д) Усі наведені вище комбінації.
е) Усі наведені комбінації, крім в) і г).
23. Яке з наведених визначень є правильним?
Чистий приведений дохід — це…
а) метод аналізу, за яким розраховується різниця між приведеними до теперішньої вартості (дисконтуванням) сумою грошового потоку за період експлуатації інвестиційного об’єкта і сумою інвестованих у його реалізацію коштів.
б) сума інвестиційних коштів, які спрямовуються на реалізацію інвестиційного проекту (за вкладання коштів у різний час), приведена до теперішньої вартості.
в) різниця між приведеними до теперішньої вартості (дисконтуванням) сумою грошового потоку за період експлуатації інвестиційного об’єкта і сумою інвестованих у його реалізацію коштів.
г) співвідношення суми грошових потоків у теперішній вартості та суми інвестованих коштів, спрямовуваних на реалізацію інвестиційного проекту.
д) співвідношення суми інвестиційних коштів, спрямовуваних на реалізацію інвестиційних проектів, і середньої суми грошового потоку.
е) Усі визначення є неправильними.
24. Яке (які) з наведених нижче визначень є правильним (правильними)?
Внутрішня норма дохідності…
а) — це норма дохідності, розраховувана як середньозважене значення дохідності проектів, що їх планується реалізувати.
б) — це величина дохідності, яка визначається компанією на основі середніх (за галуззю) показників рентабельності.
в) характеризується дисконтною ставкою, за якої чистий приведений дохід у процесі інвестування буде приведено до нуля.
г) характеризується дисконтною ставкою, за якої майбутня вартість грошового потоку від інвестицій приводиться до теперішньої вартості інвестованих коштів.
д) — це співвідношення суми грошових потоків у теперішній вартості та суми інвестованих коштів, спрямовуваних на реалізацію інвестиційного проекту.
е) Правильними є визначення в) і г).
ж) Правильними є визначення а) та в).
25. Визначте правильне закінчення наведеного нижче твердження.
Вартість грошей у часі зростає за умов…
а) деномінації.
б) інфляції.
в) стагнації.
г) політики прискореної амортизації.
д) дефляції.
е) економічного буму.
ж) кредитної рестрикції.
з) комбінації факторів д) та є).
і) Немає жодного правильного варіанта.
26. Вадою (вадами) методу аналізу з використанням коефіцієнта ефективності є те, що…
а) не враховується фактор часу.
б) неможливо врахувати прискорену амортизацію.
в) прибуток приводиться до теперішньої вартості, а обсяг інвестованих коштів — ні.
г) він є оберненим щодо показника періоду окупності, але не враховує напрям руху грошового потоку (потоків).
д) ані обсяг інвестованих коштів, ані прибуток не приводяться до теперішньої вартості.
е) показником повернення інвестованого капіталу є лише прибуток.
ж) а), д), та е).
з) усе перераховане.
і) вад немає.
27. Перевагою методу оцінювання реальних інвестицій за строком окупності є…
а) швидкість, простота, точність прогнозу.
б) урахування вартості грошей у часі.
в) можливість урахування амортизаційних відрахувань.
г) можливість порівняння проектів різної тривалості та вартості.
д) аналітичний зв’язок з такими показниками, як індекс дохідності та чиста теперішня вартість.
е) Правильною є відповідь а) за винятком «простоти».
ж) Правильна відповідь відсутня.
з) Правильними є відповіді е) та г) разом.
28. Якими з наведених методів (за якими з комбінацій методів) оцінювання можуть штучно занижувати коефіцієнт ефективності, та завищувати строк окупності проектів?
а) за методами, що враховують коефіцієнт ефективності + індекс дохідності.
б) за методами, що враховують строк окупності + чистий приведений доход + індекс дохідності.
в) за методами, що враховують коефіцієнт ефективності + строк окупності.
г) за методами, що враховують чистий приведений дохід + період окупності + внутрішню норму дохідності.
д) строк окупності + внутрішню норму дохідності + індекс дохідності.
е) Усі наведені відповіді є правильними.
ж) Усі відповіді є неправильними.
29. У разі суперечливих показників ефективності інвестиційних проектів за основу необхідно взяти показник…
а) PI.
б) NPV.
в) IRR.
г) РР.
30. В умовах інфляції під час оцінювання проекту коригується…
а) різниця за курсом валюти.
б) індекс кореляції.
в) прогнозний грошовий потік.
г) норма амортизації, виражена у стабільних цінах.
2. Типові задачі, використовувані для формування
комплексної виробничої ситуації другого етапу
блочно-модульного контролю
Задача 1. Торговельна фірма має намір придбати товар за 400 тис. грн., транспортувати його до місця реалізації (вартість транспортування — 32 тис. грн.) і реалізувати його за 580 тис. грн. протягом 2 місяців.
Розрахуйте чистий дохід, ефективність і дохідність інвестиційного проекту.
Задача 2. Підприємство має намір придбати технологічну лінію з виробництва валів. За якого мінімального обороту це придбання окупиться, якщо змінні витрати у перерахунку на один вал становлять 80 грн., постійні витрати (оренда, комунальні платежі, заробітна плата та ін.) — 5 млн грн. на місяць, вартість одного валу — 120 грн.
Задача 3. Річний обсяг закупівлі товару комерційною фірмою становить 100 тис. грн., річний обсяг продажу — 135 тис. грн., щорічні витрати на оренду приміщення, упаковку, оплату праці персоналу — 28 тис. грн. За якого мінімального річного обсягу продажу фірма не матиме збитків (мінімальний річний оборот)?
Задача 4. Зробіть порівняльний аналіз графіків зміни нарощування капіталу у разі реалізації схем простих і складних процентів.
Задача 5. Підприємство має на рахунку у банку 1,2 млн грн. Банк нараховує 12,5 % річних. Існує пропозиція увійти всім капіталом до спільного підприємства, при цьому прогнозується подвоєння капіталу через 5 років. Чи варто приймати таку пропозицію?
Задача 6. У вашому розпорядженні є 10 млн грн. і ви хотіли б подвоїти цю суму через 5 років. Яким є мінімально прийнятне значення процентної ставки?
Задача 7. Фірмі необхідно нагромадити 2 млн грн. для придбання через 10 років будівлі під офіс. Найбезпечнішим способом нагромадження є придбання безризикових державних цінних паперів, що генерують річний дохід за ставкою 8 % річних з нарахуванням процентів кожних півроку. Яким має бути початковий внесок фірми?
Задача 8. Розрахуйте теперішню вартість 1000 грн., які будуть отримані через 12 років, зважаючи на те, що ставка дисконтування (вартість капіталу, процентна ставка, дисконтна ставка, ставка капіталізації) — 12 %.
Задача 9. Розрахуйте теперішню вартість 623 грн., що будуть отримані через 8 років, плюс 1092 грн., які будуть отримані через 8 років після цього, за умови, що процентна ставка становить 7 %.
Задача 10. Розрахуйте теперішню вартість 10-річного анюїтету вартістю 100 грн., за ставкою 20 % річних.
Задача 11. Розрахуйте теперішню вартість 250 грн, отримуваних щорічно протягом 21 року, плюс 1200 грн., які отримуватимуться довічно після 22 року, за умови, що річна процентна ставка становитиме 11 %.
Задача 12. Фірма має намір придбати обладнання вартістю 20 тис. грн. Розраховано, що річна економія від установлення цього обладнання становитиме 5 тис. грн., тривалість експлуатації становитиме 5 років, а залишкова вартість — 1000 грн. Зважаючи на те, що показник норми дохідності має становити 10 %, які дії ви порекомендуєте?
Задача 13. Розрахуйте теперішню вартість проектів А і Б, зважаючи на те, що ставка дисконтування становить: 0 %, 10 % та 20 %.
| Проект А | Проект Б | |
| Початкові витрати грн. | 1200 | 1200 |
| Надходження коштів грн. | ||
| Рік 1 | 1000 | 100 |
| Рік 2 | 500 | 600 |
| Рік 3 | 100 | 1100 |
Який з проектів є кращим за кожної ставки дисконтування? Чому вони не дають однакових результатів?
Задача 14. Керівництво компанії «Автосервіс» має намір прийняти рішення щодо придбання автоматичної мийки для машин. Витрати на придбання, встановлення та пусконалагоджувальні роботи становлять приблизно 140 тис. грн. Очікувана тривалість експлуатації — 7 років. Очікуваний річний балансовий прибуток буде таким (грн.):
| Рік | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Операційний грошовий потік | 30 000 | 50 000 | 60 000 | 60 000 | 30 000 | 20 000 | 20 000 |
| Амортизація | 20 000 | 20 000 | 20 000 | 20 000 | 20 000 | 20 000 | 20 000 |
| Балансовий прибуток | 10 000 | 30 000 | 40 000 | 40 000 | 10 000 | — | — |
На кінець сьомого року експлуатації залишкова вартість мийки становитиме кілька гривень. Компанія класифікує свої проекти так:
| Норма дохідності, що вимагається (%) | |
| Низький ризик | 20 |
| Середній ризик | 30 |
| Високий ризик | 40 |
Проект установлення автоматичної автомийки вважається таким, що має середній рівень ризику. Чи варто реалізовувати цей проект?
Задача 15. Керівництво фірми повинно прийняти рішення щодо придбання нового обладнання. Початкові витрати на закупівлю монтаж і пусконалагоджувальні роботи — 140 тис. грн. Тривалість експлуатації обладнання — 5 років. Очікуваний балансовий прибуток становитиме:
| Рік | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Операційний грошовий потік грн. | 90 000 | 90 000 | 100 000 | 50 000 |
| Амортизація грн. | 50 000 | 30 000 | 40 000 | 20 000 |
| Балансовий прибуток грн. | 40 000 | 60 000 | 60 000 | 30 000 |
По закінченні п’ятого року експлуатації залишкова вартість обладнання становитиме лише декілька гривень. Компанія класифікує свої проекти так:
| Очікувана норма дохідності % | |
| Низький ризик | 16 |
| Середній ризик | 24 |
| Високий ризик | 30 |
Назвіть найбільш поширені методи оцінювання інвестиційних пропозицій. Чи варто фірмі купляти нове обладнання?
Задача 16. Проект, що потребує інвестицій у розмірі 160 тис. грн. передбачає отримання річного доходу у розмірі 30 тис. грн. протягом 15 років. Оцініть доцільність такої інвестиції, якщо коефіцієнт дисконтування 15 %.
Задача 17. Аналізуються проекти (грн.):
| ІС | С1 | С2 | |
| А | – 4000 | 2500 | 3000 |
| Б | – 2000 | 1200 | 1500 |
Ранжуйте ці проекти за критеріями IRR, PP, NPV, якщо r = 10 %.
Задача 18. Для кожного з наведених нижче проектів розрахуйте IRR і NPV, якщо значення коефіцієнта дисконтування становить 20 %. Оцініть проекти та ранжуйте їх.
| А | – 370 | — | — | — | — | 1000 |
| Б | – 240 | 60 | 60 | 60 | 60 | — |
| В | – 263,5 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 |
Задача 19. Проаналізуйте два альтернативних проекти, якщо ціна капіталу 10 %:
| А | – 100 | 120 | |||
| Б | – 100 | — | — | — | 174 |
Задача 20. Розрахуйте IRR проекту:
| А | – 200 | 20 | 40 | 60 | 60 | 80 |
Задача 21. Порівняйте за критеріями IRR, PP і NPV два проекти, якщо ціна капіталу становить 13 %:
| А | – 20 000 | 7 000 | 7 000 | 7 000 | 7 000 |
| Б | – 25 000 | 2 500 | 5 000 | 10 000 | 20 000 |
Задача 22. Величина початкових інвестицій за проектом становить 18 тис. грн.; очікувані доходи: у перший рік — 1,5 тис. грн., у наступні роки — по 3,6 тис. грн. щорічно. Оцініть доцільність прийняття проекту, якщо вартість капіталу — 10 %.
Задача 23. Підприємство розглядає доцільність придбання нової технологічної лінії. На ринку є дві її моделі з такими параметрами:
| Показник | Л1 | Л2 |
| Ціна, грн. | 9500 | 13 000 |
| Генерований річний дохід, грн. | 2100 | 2250 |
| Строк експлуатації, років | 8 | 12 |
| Ліквідаційна вартість, грн. | 500 | 800 |
| Очікувана норма прибутку, % | 11 | 11 |
Обґрунтуйте доцільність придбання тієї чи іншої технологічної лінії.
Задача 24. Визначте IRR грошового потоку: – 100, + 230, – 132.
Задача 25. Якому з наведених проектів слід віддати перевагу, якщо вартість капіталу — 8 %?
| А | – 250 | 60 | 140 | 120 | |
| Б | – 300 | 100 | 100 | 100 | 100 |
Задача 26. Проаналізуйте два альтернативних проекти, якщо ціна капіталу — 10 %:
| А | – 100 | 50 | 70 | |
| Б | – 100 | 30 | 40 | 60 |
Задача 27. За даними двох проектів (тис. грн.):
| П1 | – 10 | 5 | 3 | 2 | 4 |
| П2 | – 10 | 2 | 3 | 5 | 4 |
· Визначте, за яким критерієм різниці між цими проектами немає.
· Не виконуючи спеціальних розрахунків, визначте а) чи однакові значення IRR для цих проектів; б) якщо IRR різні, то який проект має більше значення IRR і чому? Обґрунтуйте відповіді.
Задача 28. Є дані щодо чотирьох проектів:
| Рік | П1 | П2 | П3 | П4 |
| 0 | – 10 000 | 13 000 | – 10 000 | – 6000 |
| 1 | 6000 | 8000 | 5000 | 5000 |
| 2 | 6000 | 8000 | 5000 | 2000 |
| 3 | 2000 | 1000 | 5000 | 2000 |
За припущення, що вартість капіталу становить 12 %, дайте відповідь на такі запитання:
· Який проект має найбільше значення NPV?
· Який проект має найменше значення NPV?
· Яке значення IRR проекту П1?
· Яке значення IRR проекту П1, якщо грошові потоки третього року вважаються надзвичайно непередбачуваними і тому мають бути виключені з розрахунку?
Задача 29. Проект Х має очікуваний дохід у розмірі 2000 грн. і значення стандартного відхилення — 400 грн. Проект У має значення очікуваного доходу 1000 грн. і стандартне відхилення — 400 грн. Який проект є більш ризиковим? Обґрунтуйте відповідь.
Задача 30. Проект А має початкову вартість 13 тис. грн. Безризикова процентна ставка для фірми становить 10 %. Чи варто приймати до реалізації цей проект, зважаючи на наведені у таблиці значення еквівалента достовірності та чистих грошових потоків?
| Рік | Еквівалент достовірності | Чистий грошовий потік (грн.) |
| 1 | 0,9 | 8 000 |
| 2 | 0,85 | 7 000 |
| 3 | 0,8 | 7 000 |
| 4 | 0,75 | 5 000 |
| 5 | 0,7 | 5 000 |
| 6 | 0,65 | 5 000 |
| 7 | 0,6 | 5 000 |
Задача 31. За наведеними у таблицізначеннями розподілу імовірності NPV для проектів Х та У: розрахуйте очікуване значення NPV, стандартне відхилення та коефіцієнт варіації для кожного проекту. Який з цих проектів, що виключають один одного, варто прийняти?
| Імовірність | Проект Х (грн.) | Проект Y (грн.) |
| 0,2 | 2 000 | 0 |
| 0,6 | 3 000 | 3 000 |
| 0,2 | 4 000 | 6 000 |
Задача 32. Компанія розглядає інвестиційну пропозицію вартістю 800 тис. грн. Використовуючи 10-процентне значення вартості капіталу, розрахуйте очікуване значення NPV, стандартне відхилення та коефіцієнт варіації за припущення, що грошові потоки є незалежними у періодах.
| Імовірність | Чистий грошовий потік (тис. грн.) | Чистий грошовий потік (тис. грн.) |
| Рік 1 | Рік 2 | |
| 0,2 | 400 | 300 |
| 0,3 | 500 | 400 |
| 0,3 | 600 | 500 |
| 0,2 | 700 | 600 |
Задача 33. Компанія має намір вийти на ринок з новим продуктом. Реалізація цього проекту коштуватиме 180 тис. грн. Обладнання використовуватиметься протягом 4 років і не матиме на кінець цього періоду залишкової вартості. Плановий щорічний обсяг продажу впродовж цих років — 6 тис. одиниць. Продажна ціна продукту становить 60 грн., а змінні витрати — 36 грн. на одиницю продукту. Будуть понесені й додаткові фіксовані витрати у розмірі 50 тис. грн. Підготуйте доповідь для ради директорів компанії, з наведенням у ній:
1) значення чистої теперішньої вартості;
2) процентного значення погіршання кожного з показників до тієї межі, за якою проект стає неприйнятним;
3) графіка чутливості.
Задача 34. Компанія планує капітальний бюджет на 2002 та 2003 рр. Керівництво компанії звузило початковий перелік інвестиційних проектів до п’яти, очікувані грошові потоки за якими наведено у таблиці:
| Проект | 2002 р. | 2003 р. | 2004 р. | 2005 р. | NPV |
| 1 | – 60 000 | + 30 000 | + 25 000 | + 25 000 | + 1600 |
| 2 | – 30 000 | – 20 000 | + 25 000 | + 45 000 | + 1300 |
| 3 | – 40 000 | – 50 000 | + 60 000 | + 70 000 | + 8300 |
| 4 | 0 | – 80 000 | + 45 000 | + 55 000 | + 900 |
| 5 | – 50 000 | + 10 000 | + 30 000 | + 40 000 | + 7900 |
Реалізацію жодного з цих проектів не може бути відкладено, а всі проекти є подільними. Грошові потоки виникають у перший день року. Мінімальна прийнятна для фірми ставка дохідності — 10 % на рік. Який з проектів повинен бути прийнятий до реалізації на фірмі, якщо інвестиційний капітал обмежений сумою у 100 тис. грн. станом на 1 січня 2002 р., але є можливість запозичувати капітал (вартість — 10 % на рік) починаючи з 1 січня 2003 р. і далі?
Задача 35. Компанія готує перелік інвестиційних проектів для реалізації у 2002 р. Доступні такі проекти:
| Рік | ПРОЕКТ | |||
| А | Б | В | Г | |
| Грошовий потік, (грн.) | ||||
| 2002 | – 12 000 | – 30 000 | – 30 000 | – 30 000 |
| 2003 | – 12 000 | – 60 000 | – 90 000 | – 90 000 |
| 2004 | + 20 000 | + 180 000 | + 120 000 | + 120 000 |
| 2005 | + 20 000 | + 20 000 | + 70 000 | + 70 000 |
Вартість капіталу для компанії становить 15 %. Усі проекти мають однаковий рівень ризику, є подільними і не можуть бути відкладені. Які з проектів мають бути прийняті виходячи з того, що:
1) не існує обмежень за капіталом;
2) капітал обмежений до 70 тис. грн. у 2004 р.
Розробіть модель математичного програмування, щоб допомогти керівництву компанії у виборі оптимальної інвестиційної
програми, за умови, що капітал обмежений сумою у 70 тис. грн. кожного з наступних чотирьох років.
Задача 36. Розглядаються два альтернативних проекти:
| Проект А | – 50 000 | 15 625 | 15 625 | 15 625 | 15 625 | 15 625 |
| Проект Б | – 80 000 | — | — |
