2018-02-23
312
Пусть рассматриваются два варианта инвестирования (в активы Zи Y), характеристики ожидаемой доходности, риска и корреляции по которым известны (табл.1)
Таблица 1. Характеристики двух вариантов инвестирования
| Активы | Ожидаемая доходность, % k | Стандартное отклонение, % σ | Коэффициент корреляции, ρ |
| Z | 15 | 20 |
|
| Y | 35 | 40 |
Активы ZиY могут комбинироваться в любой пропорции, т.е. абсолютно делимы (отметим, что только инвестирование в ц.б. почти удовлетворяет этому свойству). Следовательно, существует неограниченное число возможных комбинаций риска и доходности. Часть комбинаций показана в таблице 2.
Таблица 2. Характеристики комбинирования портфеля из двух активов
| Веса инвестирования | Ожидаемая доходность, %
| Стандартное отклонение, %
| |
| Z, % | Y, % | ||
| 100 | 0 | 15 | 20,0 |
| 75 | 25 | 20 | 15,8 |
| 50 | 50 | 25 | 20,0 |
| 25 | 75 | 30 | 29,2 |
| 0 | 100 | 35 | 40,0 |
Например, для портфеля «50:50»:
Все комбинации показаны на рисунке
 |
Рисунок – Кривая инвестиционных возможностей
Ставя цель минимизации риска, следует инвестировать только в актив Z, т.к. он обеспечивает наименьшее значение СКО. Однако такой выбор ошибочен с т.зрения соотношения риска и доходности. Поскольку ZиY отрицательно коррелируют, такая же доходность, как и по активу Z может быть достигнута с меньшим риском. При переходе от портфеля «100%Z» к «75% Zи 25%Y» риск снижается и растет ожидаемая доходность. Однако этот эффект не бесконечен. Чем больше доля Y, тем эффект большего риска Y перевешивает выгоды отрицательной корреляции в комбинации активов Zи Y и, как результат, общий риск растет.
|
|
|
Определим оптимальную долю инвестирования в актив Z при коэффициенте корреляции (-0,25).
Таким образом, оптимальное соотношение активов Zи Yв портфеле: 75%:25% соответственно.
 |
Оптимальные портфели для различных коэффициентов корреляции:
| -1 | 0 | 1 | |
| риск | 0,2 | 17,89 | 20 |
| доходность | 21,6 | 19 | 15 |
Рисунок показывает множество возможных вариантов комбинации активов. Точка Y показывает вариант 100%-го инвестирования в актив Y, точка Z – 100% инвестирование в актив Z.
Изменение коэффициента корреляции ρ приведет к иным соотношениям риска и доходности в портфелях из активов Yи Z.
При принятии решений инвестор имеет определенные возможности формирования портфеля рисковых активов. Первоначально рассмотрение портфели затрагивало только финансовые активы – рисковые ц.б. Значительно позже портфельная теория была расширена на принятие решения по инвестированию в реальные активы.
