Классификации методов моделирования систем

 

Постановка любой задачи моделирования заключается в том, чтобы перевести её словесное, вербальное описание в формальное.

В случае относительно простых задач такой переход осуществляется в сознании человека, который не всегда даже может объяснить, как он это сделал. Если полученная формальная модель (математическая зависимость между величинами в виде формулы, уравнения, системы уравнений) опирается на фундаментальный закон или подтверждается экспериментом, то этим доказывается её адекватность отображаемой ситуации, и модель рекомендуется для решения задач соответствующего класса.

По мере усложнения задач получение модели и доказательство её адекватности усложняется. Вначале эксперимент становится дорогим и опасным (например, при создании сложных технических комплексов, при реализации космических программ и т.д.), а применительно к экономическим объектам эксперимент становится практически нереализуемым, задача переходит в класс проблем принятия решений, и постановка задачи, формирование модели, т.е. перевод вербального описания в формальное, становится важной составной частью процесса принятия решения. Причём эту составную часть не всегда можно выделить как отдельный этап, завершив который, можно обращаться с полученной формальной моделью так же, как с обычным математическим описанием, строгим и абсолютно справедливым. Большинство реальных ситуаций проектирования сложных технических комплексов и управления экономикой необходимо отображать классом самоорганизующихся систем, модели которых должны постоянно корректироваться и развиваться. При этом возможно изменение не только модели, но и метода моделирования, что часто является средством развития представления ЛПР о моделируемой ситуации.

Иными словами, перевод вербального описания в формальное, осмысление, интерпретация модели и получаемых результатов становятся неотъемлемой частью практически каждого этапа моделирования сложной развивающейся системы. Часто для того чтобы точнее охарактеризовать такой подход к моделированию процессов принятия решений, говорят о создании как бы «механизма» моделирования, «механизма» принятия решений (например, «хозяйственный механизм», «механизм проектирования и развития предприятия» и т.п.).

Возникающие вопросы – как формировать такие развивающиеся модели или «механизмы»?, как доказывать адекватность моделей? – и являются основным предметом системного анализа.

Для решения проблемы перевода вербального описания в формальное в различных областях деятельности стали развиваться специальные приёмы и методы. Так, возникли методы типа «мозговой атаки», «сценариев», экспертных оценок, «дерева целей» и т.п.

В свою очередь, развитие математики шло по пути расширения средств постановки и решения трудно формализуемых задач. Наряду с детерминированными, аналитическими методами классической математики возникла теория вероятностей и математическая статистика (как средство доказательства адекватности модели на основе представительной выборки и понятия вероятности правомерности использования модели и результатов моделирования). Для задач с большей степенью неопределённости инженеры стали привлекать теорию множеств, математическую логику, математическую лингвистику, теорию графов, что во многом стимулировало развитие этих направлений. Иными словами, математика стала постепенно накапливать средства работы с неопределённостью, со смыслом, который классическая математика исключала из объектов своего рассмотрения.

Таким образом, между неформальным, образным мышлением человека и формальными моделями классической математики сложился как бы «спектр» методов, которые помогают получать и уточнять (формализовать) вербальное описание проблемной ситуации, с одной стороны, и интерпретировать формальные модели, связывать их с реальной действительностью, с другой. Этот спектр условно представлен на рис. 10.9,а,б.

Развитие методов моделирования, разумеется, шло не так последовательно, как показано на рис. 10.9, а. Методы возникали и развивались параллельно. Существуют различные модификации сходных методов. Их по-разному объединяли в группы, т.е. исследователи предлагали разные классификации (в основном – для формальных методов, что более подробно будет рассмотрено в следующем параграфе). Постоянно возникают новые методы моделирования как бы на «пересечении» уже сложившихся групп. Последнее достижение в этом плане – теория катастроф. Однако основную идею – существование «спектра» методов между вербальным и формальным представлением проблемной ситуации – этот рисунок иллюстрирует.

Первоначально исследователи, развивающие теорию систем, предлагали классификации систем и старались поставить им в соответствие определённые методы моделирования, позволяющие наилучшим образом отразить особенности того или иного

Рисунок 10.9. – Модели и моделирование систем

 

класса. Такой подход к выбору методов моделирования подобен подходу прикладной

математики. Однако в отличие от последней, в основу которой положены классы прикладных задач, системный анализ может один и тот же объект или одну и ту же проблемную ситуацию (в зависимости от степени неопределённости и по мере познания) отображать разными классами систем и соответственно различными моделями, организуя таким образом как бы процесс постепенной формализации задачи, т.е. «выращивание» её формальной модели. Подход помогает понять, что неверно выбранный метод моделирования может привести к неверным результатам, к невозможности доказательства адекватности модели, к увеличению числа итераций и затягиванию решения проблемы.

На рис. 10.10 представлена схема отношений модели и эксперимента.

Рисунок. 10.10.– Схема отношения модели и эксперимента

 

«Экспериментальный метод есть искусство постановки интересного вопроса и перебора всех следствий, вытекающих из лежащей в основе его теоретической схемы, всех ответов, которые могла бы дать природа на выбранном экспериментатором теоретическом языке» (Пригожин, Стенгерс,1986). В системологии утверждается: «Простая истина состоит в том, что ни измерение, ни эксперимент, ни наблюдение невозможны без соответствующей теоретической схемы» (Котхари,2011).

С помощью системного анализа модель БПГП строится на основании некоторых фактов, полученных в результате наблюдений (пассивного эксперимента). Чтобы уточнить модель, вновь проводится эксперимент. Но постановка этого эксперимента зависит от той модели, которая уточняется и т.д. Розенблют А. и Винер Н. считают, что: «Любой эксперимент – всегда некий вопрос. Если вопрос неточен, получить точный ответ на него трудно. Глупые ответы, т.е. противоречивые, расходящиеся друг с другом или не относящиеся к делу результаты экспериментов, обычно указывают на то, что сам вопрос был поставлен глупо». 

 

Методы прогнозирования и оценки обстановки при БПГП основаны на теории систем, системного анализа и методах моделирования.

 Все системы обладают рядом фундаментальных свойств.

Теория систем – наука об общих закономерностях построения, функционирования и развития систем различной физической природы, о методах их исследования. Для всех направлений прикладных системных исследований характерны следующие особенности:

1. Применяются в тех случаях, когда задача (проблема) не может быть сразу представлена и решена с помощью формальных, математических методов, т.е. имеет место большая начальная неопределённость проблемной ситуации.

2. Помогают организовать процесс коллективного принятия решения, объединяя специалистов различных областей знаний.

3. Уделяют внимание процессу постановки задачи и применяют не только формальные методы.

4. Опираются на основные понятия теории систем и философские концепции, лежащие в основе исследования общесистемных закономерностей.

5. Для организации процесса исследования и принятия решения при проведении системного анализа разрабатывается методика, определяющая последовательность этапов проведения анализа и методы их выполнения, объединяющих специалистов различных областей знаний.

6. Важной особенностью системного анализа является исследование процессов целеобразования и разработка средств работы с целями (методик, структуризации целей). Иногда даже системный анализ определяют как методологию исследования целенаправленных систем.

Системный анализ требует дальнейшего исследования особенностей и закономерностей самоорганизующихся систем; развития информационного подхода, основанного на постепенной формализации моделей принятия решений на основе сочетания формальных методов и методик; становления теории системно-структурного синтеза. Разработки методов организации сложных экспертиз, повышающих объективность анализа проблемных ситуаций с неопределённостью; расширения сфер приложения к исследованию систем логико-лингвистического, семиотического и когнитивного моделирования.

Модель – отображение оригинала с помощью условных знаков в определенном масштабе.

Доказана фундаментальная роль моделирования, только на его основе возможна любая деятельность человека.

                  Контрольные вопросы

1..Дайте определение системы.

2. Особенности устойчивости и равновесия систем?

3. Выходы и входы системы, обратная связь?

4. В чем отличие сетевой структуры от иерархической?

5. В чем отличия многоуровневой иерархической структуры от смешанной иерархической структуры модели?

6. Дайте характеристику систем по степени связи с внешней средой

8. Каковы объективные причины недостоверности прогнозов ЧС?

9.Какова роль математического моделирования в прогнозировании ЧС?

10. Каков системный подход к прогнозированию и оценки обстановки при ЧС?

11. Каков системный подход к оценке ущерба?

12. Классификация сложных систем от степени участия общества?

13. Зависимость цели СА от стадии познания объекта?

14. Дайте понятие модели и моделирования.

15. Охарактеризуйте виды моделей и их назначение.

16. Опишите классификации методов моделирования.

17. Какие методы сложнее: семантические или семиотических методов?

18. Опишите уровни моделирования БПГП.

19. Опишите схемы отношения моделей и эксперимента

                               Литература

Акофф, Р. Основы исследования операций / Р. Акофф, М. Сасиенн. – М.: Мир, 1971. – 534 с.

Акофф, Р. О целеустремленных системах / Р. Акофф, Ф. Эмери. – М.: Советское радио, 1974. – 272 с.

Анохин, П.К. Избранные труды: философские аспекты теории систем / П.К. Анохин. – М.: Наука, 1978.

Анфилатов, В.С. Системный анализ в управлении: учеб. пособие / В.С. Анфилатов и др.; под ред. А.А. Емельянова. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 368 с.

Берталанфи Л. Фон. История и статус общей теории систем / Берталанфи Л. Фон // Системные исследования: ежегодник. – М.: Наука, 1973. – C. 20 – 37.

Берталанфи Л. Фон. Общая теория систем: критический обзор / Берталанфи Л. Фон // Исследования по общей теории систем. – М.: Прогресс, 1969. – С. 23 – 82.

Букатава, И.Л., Эвоинформатика: теория и практика эволюционного моделирования/И.Л Букатава, Ю.И Михасев, А.М. Шаров. – М.: Наука, 1991. – 206 с..

Волкова, В.Н. Основы теории систем и системного анализа: учебник для вузов / В.Н. Волкова, А.А. Денисов. – 3-е изд. – СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2003.

Воронов, А.А. Основы теории автоматического управления / А.А. Воронов. – М.: Энергия, 1980. – Т. 1.  – 268 с.

Директор, С. Введение в теорию систем / С. Директор, Д. Рорар. – М.: Мир, 1974. – 286 с.

Клир, Д. Системология / Д. Клир. – М.: Радио и связь, 1973. – 262 с.

Котхари, Д.П. "Современная Власть Системный Анализ", Тата McGraw Hill, Нью-Дели, 1980(7 переизданий), Второе Издание, 1989(25 оттисков), Третье Издание, 2003 г. (16 перепечатки 2009 г.); Международное Издание, McGraw-Hill, Сингапур, 2004, McGraw-Hill, Нью-Йорк, 2006 г., Второе Издание, 2007 г., четвертое Издание, 2008 г., Четвертое Издание, 2011 г.

Коффман, А. Сетевые методы планирования и их применение / А. Коффман, Г. Дебазей. – М.: Прогресс, 1968.

Кривцов, А.М. Сетевое планирование и управление / А.М. Кривцов, В.В. Шеховцов. – М.: Экономика, 1965. – 67 с.

Литвак, Б.Г. Экспертная информация: методы получения и анализа / Б.Г. Литвак. –М.: Радио и связь, 1982. – 184 с.

Мананков, А.В. Быстропротекающие геологические процессы: Рабочая программа для

студентов. Направление подготовки 020700 Геология. Томск: ТГУ, 2011. – 19 с.

Мананков, А.В. Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «Быстропротекающие геологические процессы». Направление подготовки 020700 Геология. Томск: ТГУ, 2011. – 39 с.

Месарович, М. Теория иерархических многоуровневых систем / М. Месарович, Д. Мако, И. Такахара. – М.: Мир, 1973.

Моисеев, Н.Н. Математические задачи системного анализа / Н.Н. Моисеев. – М.: Наука, 1981.

Оптнер, С. Системный анализ для решения деловых и промышленных проблем / С.Оптнер. – М.: Советское радио, 1969. – 216 с.

Основы  системного подхода и их приложение  к разработке территориальных АСУ / под ред. Ф.И. Перегудова. – Томск: Изд-во ТГУ, 1976. – 440 с.

Перегудов, Ф.И. Введение в системный анализ: учеб. пособие / Ф.И. Перегудов, Ф.П. Тарасенко. – М.: Высшая школа, 1989. – 367 с.

Пригожин, И. Порядок из хаоса/ И. Пригожин, И. Стенгерс – М.: Прогресс, 1986. – 432 с.

Степанов, Ю.С. Семиотика / Ю.С. Степанов. – М.: Наука, 1971. – 145 с.

Теория систем и методы системного анализа в управлении и связи / В.Н. Волкова, В.А. Воронков, А.А. Денисов и др. – М.: Радио и связь, 1983. – 248 с. 

Тарасенко Ф.П.   Прикладной системный анализ: учебное пособие / Ф.П. Тарасенко. – М.: КНОРУС, 2010. – 224 с.

Теория прогнозирования и принятия решений / под. ред. С.А. Саркисяна. – М.:  Высшая школа, 1977. – 351 с.

Чернышов В.Н., Чернышов А.В. Теория систем и системный анализ.- Тамбов: Изд-во ТГЕУ, 2008. – 47 с.

Черчмен, У. Введение в исследование операций / У. Черчмен и др. – М.: Наука, 1968.

Янч, Э. Прогнозирование научно-технического прогресса / Э. Янч. – М.: Прогресс, 1974. – 164 с.