Общая теория электроразведки

В основе теории электроразведки лежат уравнения Максвелла, являющиеся постулатами макроскопической электродинамики. Они включают в себя все основные законы электромагнетизма (законы Ома, Ампера, Кирхгофа и др.) и описывают поля в разных средах. Из уравнений Максвелла получается дифференциальное уравнение, названное телеграфным. Решая его, можно получить электрическую (E) компоненту поля в средах вдали от источника с электромагнитными параметрами ρ, ε, µ:

, где

Дифференцирование ведется по декартовым координатам (х, у, z) и времени (t). Уравнение для магнитной (H) компоненты поля аналогично (www.geo.web.ru).

Если геоэлектрический разрез известен, то с помощью этого уравнения и физических условий задачи, называемых условиями сопряжения, решаются прямые задачи электроразведки, т.е. получаются аналитические или численные значения E и H, которые соответствуют заданному геоэлектрическому разрезу. В теории электроразведки прямые задачи решаются для разных физико-геологических моделей (ФГМ) сред. Под ФГМ понимаются абстрактные геоэлектрические разрезы простой геометрической формы, которыми аппроксимируются реальные геолого-геофизические разрезы. Сложность решения прямых задач заключается в выборе моделей, близких к реальным, но таких, чтобы для избранного типа первичного поля удалось получить хотя бы приближенное решение для E или H. Для этого применяется математическое моделирование с использованием современных ЭВМ. В недалеком прошлом основным способом решения прямых задач для сложных ФГМ и разных по структуре типов полей являлось физическое моделирование на объемных или плоскостных моделях сред.

Наиболее простыми моделями сред являются:

1. однородное изотропное пространство или полупространство с одинаковыми электромагнитными свойствами (решения над ними называются соответственно первичным или нормальным полем источника);

2. анизотропное пространство или полупространство с электромагнитными свойствами, отличающимися в направлении и вкрест слоистости пород;

3. одномерные неоднородные среды, в которых свойства меняются в одном направлении. Такими ФГМ могут быть, например, вертикальные контакты двух сред, ряд вертикальных пластов или горизонтально слоистая среда с разными ρ;

4. двухмерные неоднородные среды, в которых электромагнитные свойства меняются в двух направлениях. Примером могут быть наклонные пласты или цилиндры, простирающиеся вдоль одного направления и отличающиеся по ρ от вмещающих горных пород;

5. трехмерные неоднородные среды, в которых свойства меняются по трем направлениям. Самой простой из подобных моделей является шар с разными ρ, α или η в однородном полупространстве.

В порядке увеличения сложности структуры первичных полей, а значит возрастания сложности решения прямых задач, используемые для электроразведки поля можно расположить в следующей последовательности: точечных и дипольных источников постоянного тока, плоских гармонических электромагнитных волн, сферических волн дипольных гармонических или импульсных источников, цилиндрических волн длинного кабеля и т.п. (www.astronet.ru).

Накопленный материал по физическому и математическому моделированию прямых задач электроразведки привел к созданию методов решения обратных задач, т.е. определению тех или иных параметров геоэлектрического разреза по наблюденным графикам E,H или, например, кривым КС (кажущееся сопротивление). Решение обратных задач неоднозначно в силу его некорректности, как и всех обратных задач математической физики. Некорректность проявляется в том, что малым изменениям наблюденных параметров поля могут соответствовать большие изменения параметров разреза. Этот физический факт получил название принципа эквивалентности. Принципом эквивалентности объясняется, например, невозможность точного определения мощностей (h_i) и удельных электрических сопротивлений (ρ_i) тонких слоев, горизонтально слоистого разреза, хотя такие параметры, как продольные проводимости (S_i= h_i/ ρ_i) либо поперечные сопротивления (T_i= h_i* ρ_i), в определенных разрезах рассчитываются однозначно.

Методы решения обратных задач электроразведки являются основой количественной интерпретации данных электроразведки. Сущность их сводится к подбору и сравнению полевых графиков и кривых с теоретическими, полученными в результате решения прямых задач. Для этого созданы альбомы типичных теоретических кривых (палетки) или программы для их теоретического расчета с помощью ЭВМ.

Применение электроразведки позволяет удешевить и ускорить геологические исследования за счёт сокращения объёма дорогостоящих горно-проходческих и буровых работ. Развитие электроразведки связано с разработкой новых методов, увеличением исследуемой глубины земной коры и повышением степени надёжности получаемых результатов.