Выбор корректирующих цепей

 

Для начала построим не скорректированные характеристики и посмотрим, что не удовлетворяет требованиям для системы.

ЛАЧХ

ЛФЧХ

 

, , . w_ср»32Гц.

По построенным характеристикам определили, что система не удовлетворяет требованиям задания (т.е. запас по фазе в районе частоты среза равен 3°, вместо 30° и наклон ЛАХ в районе частоты среза равен - 40 дБ/дек) и требует коррекции. Передаточная функция скорректированной системы будет иметь следующий вид:

 

 

Для построения логарифмические амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик системы воспользуемся программой, разработанной на кафедре РЭС и методом подбора получим необходимую коррекцию. Рассчитаем параметры корректирующего звена. Т=0,4с, зададим φ_зап=45^о, тогда β_с=π/2 - φ_зап= π/4 и из формулы Т= , найдём w_ср

 

:

; ;

, отсюда =50 Гц.

 

Далее по формулам Т1= и Т2= найдём Т1 и Т2. Т1=0,045 с.; Т2=0,0078с., получим w_ср=50 Гц. Мы использовали фильтр вида:

 

.

 

Построим ЛАЧХ данной системы.

 

ЛАЧХ

ЛФЧХ

 

j_зап»47,4⁰ и ЛАХ в районе частоты среза имеет наклон - 20дБ/дек, что удовлетворяет техническим требованиям.

Проверим, удовлетворяет ли полученное С. К.О. заданному условию, т.е. не превышает 20% полуапертуры.

 

 1/с,

С. К.О. _расч= ,

 

в нашем случае Se представляет зависимость от w и W.

 

,

 

где,

 - нормированная спектральная плотность мощности низкочастотного эквивалента помехи на выходе линейной части приёмника:

 

,

 

W - расстройка частоты сигнала относительно переходной частоты частотного дискриминатора,

t_к - постоянная времени каждого из контуров в частотном дискриминаторе,

 - параметр, называемый среднеквадратичной шириной спектра квадрата низкочастотного эквивалента помехи и выражающийся формулой:

 

.

 

В связи с тем, что зависимость спектральной плотности эквивалентной помехи на выходе частотного дискриминатора от частоты в общем случае имеет неравномерный характер, то для расчёта дисперсии ошибки следует пользоваться равенством:

 

.

 

Приближённое выражение может быть использовано, как правило, при относительно больших ошибках слежения W или небольших отношениях сигнал/помеха q², что соответствует нашей задаче. В последнем случае можно использовать значение эквивалентной спектральной плотности на нулевой частоте:

 

= 0,2

 

Это равенство можно использовать в приближённом выражении для расчёта дисперсии ошибки подстройки частоты системой ЧАП.

При этом параметр спектральной плотности W полагается фиксированным, равным значению динамической ошибки слежения.

 

DF_э = = ;

С₀ = К_П; С₁ = К_П Т_1; d₀ = K_П; d₁ = 1+ К_П Т_1; d₂ = T+T₂

 

Исходя из выше приведенных формул С. К.О. _расч » 0,738

Из полученных значений видно, что данное условие соблюдается.

Выводы

 

В данной работе была проведена коррекция системы ЧАП первого порядка астатизма, с условием выполнения требований изложенных в техническом задании.

Исходя из условий обеспечения требуемых показателей точности слежения в стационарном режиме, был взят  1/c. При этом построенные ЛАЧХ не удовлетворяли условиям задания, т.е. наклон в районе частоты среза равен - 40дБ/дек.

Применив параллельную коррекцию в виде пропорционально-интегрирующего звена, рассчитанную по методике из [2] с использованием программ [4] и [5], были получены запас по фазе 47,4° и наклон ЛАЧХ в районе частоты среза - 20дБ/дек, т.е. была получена устойчивая система.

Расчет эквивалентной шумовой полосы замкнутой системы проводился из литературы [2].

Через расчет дисперсии ошибки слежения была найдена СКО ошибки слежения, которая удовлетворяет требованиям, т.е. меньше 20% полуапертуры.