Гетероскедастичность. Последствия гетероскедастичности для оценок параметров регрессии методом наименьших квадратов и проверки статистических гипотез

Проявление гетероскедастичности связано с нарушением одного из семи условий Гаусса-Маркова: случайный член имеет постоянную дисперсию (). Чаще гетероскедастичность возникает в моделях, основанных на перекрестных выборках, но встречается и во временных рядах.

Виды: 1. истинная (вызывается непостоянством дисперсии случайного члена, ее зависимостью от различных факторов);

2. ложная (вызывается ошибочной спецификацией модели регрессии).

Источники: 1. истинная гетероскедастичтность возникает в пространственных выборках при зависимости масштаба изменений зависимой переменной от некоторых переменных, называемой фактором пропорциональности(Z).

2. истинная гетероскедастичность возникает также с во временных рядах, когда зависимая переменная имеет большой интервал качественно неоднородных знаний или высокий темп изменения.

3. истинная гетероскедастичность возникает в любой модели в случае если качество данных варьирует внутри выборки.

Гетероскедастичность простейшего вида: , Z – фактор пропорциональности (переменная, включенная или не включенная в уравнение регрессии)

Последствия: 1. истинная не приводит к смещению оценок коэффициентов регрессии;

2. гетероскедастичность увеличивает дисперсию распределения оценок коэффициентов.

3. гетероскедастичность вызывает тенденцию к недооценке стандартных ошибок коэффициентов при использовании OLS (метод наименьших квадратов).

Признаки гетероскедастичности и ее диагностирование.

31.  Оценивание коэффициентов множественной линейной регрессии в условиях гетероскедастичности. Обобщенный метод наименьших квадратов.